概率论习题集与答案

1、概率论练习第一，填补空白问题1.扔硬币的话正面比背面多的概率。2.把10本书随机放在书架上，求出其中3本指定书放在一起的概率3.一捆产品分为一、二、三等，其中一等产品是二等产品的两倍，三等产品是二等产品的一半，想从牙齿产品中随机抽取一个，得到二等产品的概率。4、已知规则5、已知规则6，扔两个硬币，至少出现一个正面的概率。7、如果独立，则8，如果设置为两个茄子事件9、徐璐独立，最多出现一个概率10，有人射击三次，其命中率为0.8，三次中至少一次的概率。11.一个硬币独立投了三次，记录了事件“第一次投正面”、“第二次投背面”、“从正面最多投一次”。那么=。12.已知男性中5%是色盲患者，女性中0.

2、25%是色盲患者。现在男女人数相同的人群中随机挑选一名是色盲患者。具荷拉牙齿人是男性的概率。13.将3个球随机放入4个杯子。杯子里的最大球数分别是1，2，3的概率。如果杯子里最多有两个球，概率是。14，由互不相容事件表示的总和。15，可以表示两个或多个引用。二、选择题1、以下四个茄子结论为()2、将以下陈述设置为正确()3.抛硬币，正面比背面多的概率()4，如果设置为随机事件，则为必需()如果5，a，b是徐璐独立的，p(a)0，p(b)0，则以下等式为()p(ab)=0 p(a-b)=p(a)p()p(a) p(b)=1 p(a|b)=06、设置事件a和b徐璐不兼容，p(a)0、p(b) 0具

3、有()p()=l p(a)=1-p(b)p(ab)=p(a)p(b)p(a)b)=17、已知、()0.2 0.45 0.6 0.758.如果在同一时间均匀地扔3个硬币，那么正面朝上的概率正好是()0.125 0.250.375 0.509、设置事件徐璐不兼容，已知，下一个=()0.1 0.4 0.9110，已知事件a，b独立于徐璐，以下等式为()11、设定、()。事件和互不相容事件以及相互独立事件和相互对立的事件不是徐璐独立的12，任意两个事件的总和，=()。13，设置a，b是两个茄子事件，p(a)=0.6，p(b)=0.7是p(ab)达到最大值时的()0.6 0.7 1 0.4214、有人忘

4、了电话号码的最后一个号码，所以他随便打了电话。要求他三次或更多次不打电话，获得所需电话的概率()。0.5 0.3 0.815.设定每次实验成功的概率，重复实验首次成功的概率为。列印区段，即可从workspace页面中移除物件。三、计算问题1.一个宿舍住着6个同学，请问他们中至少2个生日在同一个月的概率。2.猎人在100米处将第一枪打在猎物上的概率设置为0.5，如果第一枪失败，猎人将继续第二枪。此时猎人和猎物已相距150米。如果第二把枪还失败，猎人会继续第三把枪。这时猎人和猎物已经相距200米。如果第三把枪还没打中，如果那个猎人打中猎物的概率与距离成反比，那就试试那只猎物被打中的概率。.3.一个

5、人血型类型的概率分别为0.37，0.21，0.08，0.34，现在随机选择4个人进行试验。(1)牙齿四人血型完全不同的概率；(2)牙齿四个人的血型都是同样的概率。4.一个赌徒认为扔一个骰子至少有一次是6点，扔两个骰子至少有一次是2点6点的机会，你认为呢？(威廉莎士比亚、骰子、骰子、骰子、骰子、骰子)5.考虑一元二次方程。这里是连续两次投掷一个骰子的点数，求出牙齿方程中有心室肌的概率和有中肌的概率。6.甲、乙、丙三名学生同时独立参加了数理统计考试，不及格的概率分别为(1)确切地求出两个同学不及格的概率。(2)如果已经知道这三个人中有两个人不及格，其中一个是同学b的概率。7.套装产品中有一种茄子不

6、合格品，取其中两种，据悉其中一种是不合格品，另一种是不合格品的概率。8.设定事件独立，只计算两个事件发生的概率或发生的概率。9.把12个球随便放在3个箱子里，试验第一个箱子里有3个球的概率10，各射击命中率为0.2，测试：要射击多少次，至少一次，命中的概率必须在0.9以上？11.一个箱子里有15个乒乓球，其中有9个新球，在第一场比赛中随机拿出3个球，比赛后放进原来的箱子里。在第二场比赛中，同样随机拿出3个球，第二次拿出的3个球都求出成为新球的概率吗？12.某工厂生产的产品中，96%是合格品。产品试验时，合格品被误认为不合格品的概率为0.02，次品被误认为合格品的概率为0.05，检验后被认为合格

7、品的概率为0.05？13，甲，乙，病情人独立向同一架飞机射击，命中概率分别为0.4，0.5，0.7，只打中一人，飞机被击落的概率为0.2。如果两个人被击中，飞机被击落的概率为0.6。如果三个人都打中了，飞机必须被击落，求出飞机被击落的概率吗？14.3个人甲各射了一次靶子，结果2发子弹射中了靶子。甲c射中靶的概率分别为4/5，3/4，2/3，求出了脱靶的概率。15，图，1，2，3，4，5表示继电器触点。假定每个继电器触点关闭的概率为p，并且每个继电器触点是否关闭是徐璐独立的，这是l-r牙齿通道的概率。概率论练习答案。第一，填补空白问题1，0.5 2，3，4，那么5，那么6，7，8，那么9、10、

8、0.104 11、12、0.9513、14，(回答不唯一)15、二、选择题1 . b 2 . d 3 . c 4 . a 5 . b 6 . a 7 . d 8 . c 9 . b 10 . b 11 . b 12 . c 13 . a 14三、计算问题1.解决：设定事件是“至少2个生日在同一个月”，事件是“6个生日完全不同的月份”。2.解海：被记为猎人和猎物的距离。因为牙齿猎人打中猎物的概率与距离成反比，而且在100米处打中猎物的概率为0.5。所以事件分别记录了“猎人在100米、150米和200米处击中猎物”，事件的意思是“猎人击中猎物”.3，解决方案：(1)四个人血型完全不同的概率如下。(

9、2)四个人血型全部相同的概率是：4.解决方法：将事件设置为“1个骰子4次，至少1次6点”，设置为“1个骰子4次，6点不出现一次”将事件设置为“2个骰子24次，至少一次双6点”，并设置为“2个骰子24次，没有双6点”结果表明赌徒的感觉是不对的。因为概率差异为0.0263，概率差异为0.0263的两个事件，实际上只有很难发现其微小差异的感觉，才能从理论上认识到。5.解决方法：如问题所示，包含36个等可能的样品点，希望的概率为：而且包含19个样本点。同样，包含两个样例点。6.解释：设定分别表示“甲不及格”、“乙不及格”、“病不及格”，以问题意识独立于徐璐的意思表示“正好2人不及格”。(1)(2)7.

10、解决：如果将事件记录为“一个茄子不合格品”，将“另一个也不合格品”记录为“不合格品”所以你想要的概率是：8，解决方案：因主题而知，因独立，一切可以解开。9.解法：把12个球随便放在3个箱子里，所有结果总共1个。事件“第一个箱子里有三个球”可以分为两个阶段来思考。第一步，将12个球中的3个放在第一个箱子里是可能的。在第二阶段，剩下的9个球可以自由地放在第二个和第三个箱子里，所以希望的概率是：，即可从workspace页面中移除物件。10.解决：共射击n次，记录事件“第一次射击命中目标”，可以通过设定题目的条件知道。由此，双方采取了代数解法，满足了设置问题的条件。11，解决方案：设置ai=第一次拉出的三个球中的i个新球，i=0，1，2，3.b=第二次拉出的所有三个球都是新球用整体概率公式12，解决方法：设置a=产品肯定是合格的，b=产品被视为合格的用贝叶斯公式得到13.解决方案：设置=飞机被击落，=正好打中了飞机，用全概率公式得到=(0 . 40 . 50 . 3 0 . 60 . 50 . 3 0 . 60 . 50 .