从角、对角线的角度判定平行四边形 (2)

1、义务教育教科书（华师版）八年数学下册,平行四边形的判定,第三课时,探索判定平行四边形所需的条件。 掌握综合运用平行四边形性质定理和判定定理解决相关问题。,学习目标,温故而知新,说说你学过的平行四边形的判定有哪些？,猜想,探索与交流,试一试,1.作一个两条对角线互相平分的四边形 (可以参考课本85页） 2.观察你和你的同伴所作的四边形是平行四边形吗？ 3.尝试用演绎推理证明你的结论。,对角线互相平分的四边形是平行四边形,已知：（如图）在四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O,OA=OC,OB=OD 求证：四边形ABCD是平行四 边形,验证你的猜想,平行四边形的判定,两组对边分别平行的四边形

2、是平行四边形 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 对角线互相平分的四边形是平行四边形,1、在四边形ABCD中，OB=OD，AC=16 CM,则当OA= CM时，四边形ABCD是平行四边形.,基础练习,你能行！,2、在四边形ABCD中，对角线AC和BD 相交于点O，下列条件中不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ） A. AD BC AB DC B. AD =BC AB =DC C OA=OC OB=OD D. AB DC AD =BC,基础练习,加油,提升练习,如图：反比例函数y= 图象与正比例函数y=k1x和y=k2x的图象有四个交点，则顺次连结

3、这四个点所构成的四边形的形状是,y=k1x,y=k2x,综合运用,A,B,C,D,0,你能证明你的结论吗？,能力创新,如图，已知四边形ABCD的对角形AC、BD相交于点O，给出下列5个条件: (1)AB DC (2)OA=OC (3)AB=DC (4)BAD= DCB (5) AD BC (1)从以上5个条件中任意选取哪2个条件,可推出四边形ABCD是平行四边形,并说明理由; (2)对由以上5个条件中任意选取2个条件,不能推出四边形ABCD是平行四边形的,请选取一种情形举例说明.,开放探究题,当堂检测,谈谈你的收获,已知：（如图）已知平行四边形ABCD的对角形AC、BD相交于点O，EF经过点O

4、并且分别与AB，CD相交于点E,F，点G,H分别为OA,OC的中点。 求证：四边形EHFG是平行四边形,E,G,H,F,课后作业,温故知新 引入新知,说说你学过的平行四边形的判定有哪些？,两组对边分别平行的四边形是平行四边形,符号语言：AB CD AD BC 四边形ABCD是平行四边形,两组对边分别相等的四边形是平行四边形,符号语言：AB =CD AD =BC 四边形ABCD是平行四边形,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,符号语言：AB = CD AD =BC 四边形ABCD是平行四边形,符号语言：AB = CD AD =BC 四边形ABCD是平行四边形,符号语言：AB = CD AD

5、=BC 四边形ABCD是平行四边形,符号语言：AB = CD AD =BC 四边形ABCD是平行四边形,符号语言：AB = CD AD =BC 四边形ABCD是平行四边形,符号语言：AB = CD AD =BC 四边形ABCD是平行四边形,符号语言：AB = CD AD =BC 四边形ABCD是平行四边形,两组对边分别相等的四边形是平行四边形,符号语言：AB = CD AD =BC 四边形ABCD是平行四边形,符号语言：AB = CD AD =BC 四边形ABCD是平行四边形,符号语言：AB = CD AD =BC 四边形ABCD是平行四边形,符号语言：AB = CD AD =BC 四边形AB

6、CD是平行四边形,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,温故知新 引入新知,说说你学过的平行四边形的判定有哪些？,两组对边分别平行的四边形是平行四边形,符号语言：AB CD AD BC 四边形ABCD是平行四边形,两组对边分别相等的四边形是平行四边形,符号语言：AB =CD AD =BC 四边形ABCD是平行四边形,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,符号语言：AB = CD AD =BC 四边形ABCD是平行四边形,符号语言：A

7、B = CD AD =BC 四边形ABCD是平行四边形,符号语言：AB = CD AD =BC 四边形ABCD是平行四边形,符号语言：AB = CD AD =BC 四边形ABCD是平行四边形,符号语言：AB = CD AD =BC 四边形ABCD是平行四边形,符号语言：AB = CD AD =BC 四边形ABCD是平行四边形,符号语言：AB = CD AD =BC 四边形ABCD是平行四边形,两组对边分别相等的四边形是平行四边形,符号语言：AB = CD AD =BC 四边形ABCD是平行四边形,符号语言：AB = CD AD =BC 四边形ABCD是平行四边形,符号语言：AB = CD AD =BC 四边形ABCD是平行四边形,符号语言：AB = CD AD =BC 四边