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文档简介

1、北师大版/高一数学必修一/第三章,3 指数函数,安徽省颍上第二中学 陈习习,一、复习引入,1、正整数指数函数的定义:,2、指数扩充及其运算性质,整数指数幂扩充到任意有理数指数幂进而扩充到任意实数指数幂,二、指数函数的定义：,函数y = ax (a0，a 1)叫做指数函数，其中x是自变量.函数的定义域是R.,思考:为何规定a0，且a1?,当a0时，ax 有些会没有意义，如(-2) ,0 等都没有意义；,而当a=1时，函数值y恒等于1，没有研究的必要.,练习：,判断下列函数哪些是指数函数？,不是,是,不是,不是,不是,(1) y=2 x +1 ，(2)y=34 X ， (3) y=3 x ， (4

2、) y= ， (5) y=10 -x ，(6) y=2 x+1 .,是,操作任务,1,操作任务,观察右边图像，回答下列问题：,问题一： 图像分别在哪几个象限？,问题二： 图像的上升、下降与底数a有联系吗？,问题三： 图像中有哪些特殊的点？,答：四个图像都在第象限,答：当底数时图像上升；当底数时图像下降,答：四个图像都经过点,一、二,四、指数函数性质的简单应用,例1 比较下列各题中两个数的大小： （1）30.8，30.7 ; （2）0.75-0.1，0.750.1,解:,例2,解：,五、课堂总结,一、知识： 1、指数函数概念 2、通过图像研究指数函数的性质 3、利用指数函数的性质判定大小,二、方法： 会利用函数图像研究其性质,并进行简单应用,三、思想： 函数思想，数形结合

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