直线和圆的位置关系公开课课件

1、,欢迎各位老师 莅临指导,直线与圆的位置关系,图 1,b,.A,.O,图 2,c,. F,.E,.O,图 3,这时直线叫做圆的割线 , 公共点叫直线与圆的交点。,直线与圆没有公共点时,叫做直线与圆相离.,直线与圆有唯一公共点时,叫做直线与圆相切.,直线与圆有两个公共点时,叫做直线与圆相交.,这时直线叫做圆的切线, 唯一公共点叫做直线与圆的切点。,1.直线与圆的位置关系 (图形特征),1.能否根据基本概念来判断直线与圆的位置关系？,思 考,直线l与O没有公共点 直线l与O相离 直线l与O只有一个公共点 直线l与O相切 直线l与O有两个公共点 直线l与O相交,2.是否还有其他的方法判断直线与圆的位

2、置关系？,d,d,d,.O,.O,.O,r,r,r,相离,相切,相交,1、直线与圆相离 = dr,2、直线与圆相切 = d=r,3、直线与圆相交 = dr, ,当直线与圆 相离、相切、 相交时，d与 r有何关系？,l,l,l,.A,.B,. C,.D,.E,.F, ,d,r,相离,.A,d,r,相切,l,l,H.,1、直线与圆相离 = dr,2、直线与圆相切 = d=r,3、直线与圆相交 = dr,2.直线与圆的位置关系 (数量特征),.D,.O,r,d,相交,. C,.O,.B,直线与圆的位置关系的识别与特征,E.,.F,O,小结:利用圆心到直线的距离与半径的大小关 系来识别直线与圆的位置关

3、系,归 纳,2 个,交点,割线,1 个,切点,切线,d r,d = r,d r,没有,例题1：,O,已知A的直径为6，点A的坐标为（-3，-4）， 则A与X轴的位置关系是_,A与Y轴的位置 关系是_。,B,C,4,3,相离,相切,.A,例题2：,圆的直径是13cm，如果直线与圆心的距离 分别是4.5cm；6.5cm；8cm，那么直 线和圆分别是什么位置关系？有几个公共点？,例题3：,分析,在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆 与AB有怎样的位置关系？为什么？ （1）r=2cm；（2）r=2.4cm (3)r=3cm。,B,C,A,D,4,5,3,2.4

4、cm,即圆心C到AB的距离d=2.4cm。,（1）当r=2cm时， dr， C与AB相离。,（2）当r=2.4cm时，d=r， C与AB相切。,（3）当r=3cm时， dr， C与AB相交。,解：过C作CDAB，垂足为D。,在RtABC中，,AB= =,=5（cm）,根据三角形面积公式有,CDAB=ACBC,CD= =,2,2,2,2,=2.4（cm）。,A,B,C,A,D,4,5,3,d=2.4,例: RtABC,C=90AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？ （1）r=2cm；（2）r=2.4cm (3)r=3cm。,例题4：,）,如图，某船向

5、正东方向航行，在A处望见某岛C在北偏东60方向，前进6海里到B点，测得该岛在北偏东30方向。已知该岛5.2海里内有暗礁，若该船继续向东航行，有无触礁危险？请说明理由。（参考数据： ）,2.识别直线与圆的位置关系的方法： （1）一种是根据定义进行识别： 直线l与O没有公共点 直线l与O相离 直线l与O只有一个公共点 直线l与O相切 直线l与O有两个公共点 直线l与O相交 （2）另一种是根据圆心到直线的距离d与圆半径r的大 小关系来进行识别： d r 直线l与O相离； d =r 直线l与O相切； d r 直线l与O相交,1.直线与圆的位置关系三种：相离、相切和相交,小 结,作业,（1）O的半径为10cm，根据下列点P到圆心O的距离，判断点P和O的位置关系。8cm；10cm；12cm,（2）已知：如图所示，AOB=