画法几何与工程制图 第十章 曲线.ppt

1、10章曲线，10-1曲线概述，形成曲线的分类曲线的投影曲线的实际长度，1，曲线的形成，曲线是点的集合曲线。一个点在空间中连续移动的轨迹曲面体的轮廓曲线曲面与另一个曲面的交点(例如相交线、相交线)、2、曲线的分类、逐点运动包括不规则性、规则曲线、不规则曲线、二次曲线(圆、椭圆、抛物线、双曲线等)以及任意曲面与平面的交点曲线上的四个连续点不在同一平面上，例如圆柱螺旋。可以在数学上精确地描述，例如圆、正弦曲线、圆柱体，3、曲线的投影、曲线的投影通常保留为曲线上的点，同一投影面上曲线的投影属于曲线上一点的切线。曲线在同一投影面上的投影仍与切点的投影相切。4，曲线的实际长度，将曲线分为多个线段。每个点的

2、双面投影确定如何使用直角三角形获得长度。依次取各段的室长总和，可以得到室长近似值。插图说明，10-2规则曲线，平面规则曲线空间规则曲线，平面规则曲线，平面规则曲线的概念：可以在数学上精确描述所有曲线上的所有点都属于同一平面的曲线称为平面规则曲线。平面规则曲线的投影特性平面曲线除了具有曲线投影的特性外，还具有以下投影特性：如果平面曲线位于平行于投影面的平面上，则投影面的投影将反映曲线的实体。如果平面曲线位于垂直于投影面的平面上，则投影面的投影将积累为直线。平面曲线上某些奇怪点的投影保留了原始属性。也就是说，曲线的疫情峰值、尖点和两点投影后，曲线投影的疫情峰值、尖点和两个中点仍然存在。二次曲线投影

3、(如抛物线、双曲线、椭圆)后，常规属性保持不变。也就是说，抛物线的投影是抛物线，双曲线的投影是双曲线，椭圆的投影是椭圆等。平面规则曲线，圆的投影圆的投影特性倾斜于投影面上的圆，然后投影到椭圆上(分析方法P144)。倾斜到投影面的圆的徐璐垂直直径对将投影到椭圆上的轭上的一对直径(P144周)。倾斜到投影面的圆的徐璐垂直直径对之一是投影面平行线时，投影到投影面的椭圆的长轴和长轴轴投影。平面规则曲线、椭圆的投影椭圆的投影性质特定条件下，椭圆的投影可以是圆。(分析方法P144)。椭圆具有一对共轭直径，投影后属性保持不变。空间规则曲线，如果曲线上有4个连续的点不属于同一平面，则牙齿曲线称为空间曲线。螺旋

4、线是一般的空间曲线。空间规则曲线，圆柱螺旋：如果移动点沿圆柱的轴以恒定速度移动，同时绕柱轴以恒定速度旋转，则移动点M的轨迹形成沿圆柱面的母线以恒定速度移动的圆柱螺旋点。与此同时，总线以恒定速度绕圆柱面轴旋转，点的这种复合运动的轨迹称为圆柱螺旋。公共汽车旋转一周时，移动点在公共汽车上移动的距离称为导向。导引圆柱面的直径、母线的旋转方向和导引是确定圆柱螺旋线的三个茄子元素，已知的三个茄子元素可以投影。螺旋有左手和右手。根据右手规则(右手拇指指向的移动方向，四个手指的弯曲指向点的旋转方向)移动点时，称为右(A)，反之称为左(B)。(a)，(b)，通常螺旋线的轴互垂于投影面。例如，如果轴垂直于h面，则

5、螺旋的水平投影是圆周，直径等于圆周圆柱面的直径d。正面投影是正弦曲线。具体的贴图方法如下(图6-(a):将水平投影圆周分成多个等分(例如，12等分螺旋在与导向圆柱面一起展开时变为直线(图6-(b)。一个导向的圆柱面延伸为矩形，矩形的边长度为d和h。矩形的对角线是螺旋展开的位置，底部圆和展开的善意角度称为螺旋的上升角度，其馀角度称为螺旋角度。圆柱螺旋的投影图，10-3不规则曲线，概述自由曲线广泛用于汽车、飞机、船舶、火箭等电脑支持设计，相关问题有两个。一种是通过已知的离散点确定曲线。二是交互修改已知自由曲线，以满足设计者的要求。不规则曲线的描述和表现法，(a)曲线的云形线表现法在曲线中最实用的是

6、云形线。样条曲线是在生产实践的基础上产生和发展的。现有的处理方法是，在模具线之间的设计者绘制模具线时，首先根据指定的数据在电路板上精确地“点”类型值点。然后，使用称为“样条线”的工具(灵活的有机玻璃或木条)施加压力，使其通过这些值点，然后相应地调整样条线的形状，直到获得适当的形状。沿样条线绘制所需的曲线。(威廉莎士比亚、模板、样条线、样条线、样条线、样条线、样条线、样条线、样条线、样条线、样条线、样条线、样条线、样条线、样条线)近年来，计算机可以轻松地处理样条线问题。复杂曲线形状不能模拟为单个曲线，多个线段的曲线段必须徐璐连接，曲线连接必须具有连续的主微分和次微分。这样可以确保每条曲线的平滑连接。在电脑图形中，样条曲线是用多项式曲线段连接的曲线。不规则曲线的说明和表示，(2)通过插值和给定的对齐数据点集近似的Pi，i=0，1，n，通过这些数据点构造曲线序列称为插值曲线，构造的曲线称为插值曲线。从某种意义上构造离给定数据点最近的曲线。这些数据点称为近似，构造的曲线是近似曲线。插值和近似统称为拟合。(3)曲线段的数学表示(略)注：牙齿教科书还讨论了Hermite插值样条曲线(Ferguson曲线)、三次贝塞尔曲线以及它们之