光学教程改编.ppt

1、指导教材：姚启钧原著 华东师大光学教材编写组改编,光学教程,绪论,一、光学的研究内容和方法,1.内容：光的发射、传播和接收等规律，光和物质的相互作用（如光的吸收、散射和色散，光的机械作用和光的热、电、化学和生理效应等），光的本性问题以及光在生产和社会生活中的应用。,总之，光学既是物理学中最古老的一门基础学科，学好光学有助于进一步学习原子物理、量子力学等课程，又是当前科学领域中最活跃的前沿阵地之一，具有强大的生命力和不可估量的发展前途。,二、光学发展简史,萌芽时期,分为五个时期,波动光学时期 波动学说,现代光学时期,几何光学时期 (转折点) 微粒说,量子光学时期 光既有粒子性、又有波动性,激光、

2、光信息处理、光计算机等,光的电磁理论,一、光是某一波段的电磁波,电磁波在介质分界面发生的发射和折射现象，传播过程中的干涉、衍射和偏振现象，电磁波在真空中的传播速度等于c,二、电磁波的传播速度和折射率,1.介质中电磁波的传播速度,相对介电常数,相对磁导率,2.折射率,连接光学和电磁学的桥梁。,几何光学,Geometrical Optics,以几何定律和某些基本实验定律为基础的光学称为几何光学。 基本实验定律： （1）光在均匀介质中的直线传播定律； （2）光通过两种介质分界面时的反射定律 和折射定律； （3）光的独立传播定律和光路可逆原理。,3.1.1 光线的概念,一、光线与波面,1.光线：形象表

3、示光的传播方向的几何线。,说明：光线是一种抽象的数学模型，仅代表光的传播方向。任何想从实际装置（如无限小的孔）中得到“光线”的想法均是徒劳的。,光束由无数光线构成指光沿无数不同的方向传播,光沿光线方向传播时，位相不断改变。,2.波面：波在传播过程中相位相同的点构成的面叫波面。,波面为球面的波动称为球面波，如点光源发出球面波；,波面为柱面的波动称为柱面波，如狭缝光源发出柱面波；,波面为平面的波动称为平面波，如平行光束；,3.光线与波面的关系,在各向同性介质中，光线总是与波面法线方向重合，即光线与波面总是垂直。,举例,球面波,平面波,光程是一个折合量，在传播时间相同（改变相同相位）的条件下，把光在

4、介质中传播的路程折合为光在真空中的相应路程。在数值上等于nr。,光 程 = nr,二.光程(P15),光程的解释,1.光程定义：,在均匀媒质中有：,在m种不同的媒质中有：,在折射率连续变化的媒质中：,2.光在媒质中走过的光程等于在真空中走过的几何路程,证明：,，,就有,3 光程相同含有的波数相同：,波数定义：,已知：,求证：,证明：,已知有：,就有：,这个命题的物理意义：,可以通过比较光程比较两个波动的状态差异。,其深刻意义在于：,通过比较两个振动的光程来考察 两个振动的步调差异。,一.费马原理,3.1.2 费马原理,费马原理：光在指定的两点间传播，实际的光程总是一个极值。也就是说， 光沿光程

5、值为最小、最大或恒定的路程传播。,=极值（极小值、极大值或恒定值）,实际上光程大多取极小值。,二. 由费马原理导出的基本实验定律：,1. 在均匀介质中，光程最小即为路程最短。,2. 两点间的最短路程是直线直线传播定律。,3.1.3 单心光束 实像和虚像,一.单心光束 实像和虚像,1. 单心光束：凡具有单个顶点的光束叫单心光束。,发散 单心光束,会聚 单心光束,2. 实像：光线经反射或折射后，如果光束的单心性没有被破坏，即虽然光线的方向改变了但光束中仍能找到一个顶点，这个顶点叫发光点的像点。,如果光线确实在该点会聚，这个会聚点叫实像。,3. 虚像：如果反射或折射后的光束是发散的，但是把这些光线反

6、向延长后仍能找到光束的顶点，即光束的单心性没有被破坏，那么这个发散光束的会聚点叫虚像。,二. 实物、实像和虚像的区别与联系,视觉上的“物”：只有进入人眼的光束方能引起视觉。人眼所能看到的，即成像于视网膜上的只是光束的顶点，而非光束本身。,光通过浑浊的空间时，尘埃微粒作为散射光束的顶点被看到，而不是看到了光束本身；,宇航员看到的洁净的宇宙空间是漆黑的，是由于没有尘埃作为散射源。,2. 实物：向各个方向都有光传播的实际存在物点。人眼在任何一个方向都可以看到它。,3. 实像：实际光线会聚成像。此时光束在小范围内传播，迎着光线方向看时才有“像点”存在。如果在此放置一张白纸则可见亮点呈现。,4. 虚像：

7、光线的反向延长线会聚于一点形成虚像，虚像所在处并无实际光线通过。,3.2 光在平面界面上的反射和折射光学纤维,点光源s发出单心光束，经平面镜反射后，形成一束发散光束，其反向延长线交于一点s，且与s点对称。,反射光束仍为单心光束，说明在此过程中光束保持了其单心性，是一个理想成像过程 s是s的虚像。,一.平面镜反射成像,平面镜反射成像是一个不破坏光束单心性、理想成像的完善的光学系统。,二.平面镜折射成像,Ox为两介质分界面，,P（0，y） A1（x1，0）,A2（x2，0）P1（0，y1）,P2（0，y2）P（x，y）,讨论,(2)考虑空间光束，使图oxy绕y轴转过一个小角度，光束中的所有光线并不

8、相交于单独的一点，而是交于两条相互垂直的线段上。光束单心性被破坏。,(1)从x，y表达式可见，入射角不同时， P位置将改变，说明反射光线不能反向延长交于一点，单心性被破坏.,在平面界面上折射后，波面的形状发生变化，不再是球面了。这样形成的互相垂直的两小段像，且不那么清晰的现象称为像散。,讨论,(3)光线垂直入射,这表明y有确定值，则折射光束几乎仍是单心的，y称为像视深度，y为物的实际深度。,例. P120 L 3.1,i10 x0 ，y = y1 = y2 = y n2 n1,I n1 n2，那么yy,即像点p位于物点p的上方，视深度减小。,II n1 y,即像点p位于物点p的下方，视深度 增

9、大。,像似深度,三.全反射 光导纤维,1.全反射：对光线只有反射而无折射的现象。,当n1n2时， i1 i2,临界角,当i1 ic ， i2 90,例如： n1 =1.5的玻璃对于n2 =1的空气而言，临界角ic42, ic42时发生全反射现象。,光从光密介质向光疏介质入射，当入射角大于临界角时光会发生全反射现象,2.光导纤维,光学纤维是由多根或单根直径约为几微米的玻璃纤维组成，每根纤维分内外两层。,为了使更大范围内的光束能在纤维中传播，应选择n1和n2的差值较大的材料去制造光学纤维。,内窥镜、光导通讯,四.棱镜,利用棱镜的全反射现象变更光的传播方向,反射光强几乎没有损失.其它应用,主截面：垂

10、直于两界面的截面.,偏向角：出射线与入射线间的夹角.,(i1-i2 )+(i1 -i2 )= i1 +i1 -A,最小偏向角：,计算折射率,一. 符号法则（新笛卡儿符号法则）,3.3 光在球面界面上的反射和折射,o,1. 线段长度均从顶点算起： A、凡光线与主轴交点在顶点右方者线段长度数值为正； 凡光线与主轴交点在顶点左方者线段长度数值为负； B、物点或像点与主轴的位置在主轴上方为正，下方为负。,2光路方向：光线从左右为正向光路,3. 倾角均从主轴算起，取小于900的角度,由主轴转向有关光线,顺时针转动，角度为正；逆时针转动，角度为负。,注意：角度的正负与构成它的线段的正负无关,4. 图中出现

11、的长度和角度只用正值。,o,二、球面反射对单心性的破坏,从主轴上P点发出单心光束，其中一条光线在球面上A点反射，反射光与主轴交于P点。设P为P的像,按符号法则，各有关线段和角度的正负如图所示。 s 物距 s 象距,对给定的物点，不同的入射点，对应着不同的入射线和反射线，对应着不同的 。,对一定的球面和发光点P（S一定），不同的入射点对应有不同的S。 即：同一个物点所发出的不同光线经球面反射后不再交于一点。,由P点所发出的单心光束经球面反射后，单心性被破坏,三、近轴光线条件下球面反射的物像公式,三、近轴光线条件下球面反射的物像公式,即：对一定的反射球面（r一定），和一一对应，而与入射点无关。,讨

12、论,焦点：沿主轴方向的平行光束经球面反射后将会聚于主轴上一点，该点称为反射球面的焦点(F)。,焦距：焦点到球面顶点的距离称为焦距。,2.只要在近轴光线条件下，上式对凸球面和凹球面都成立。,球面反射物像公式,例3.3一个点状物放在凹面镜前0.05m处，凹面镜的曲率半径为0.20m，试确定像的位置和性质。,解：设光线从左至右,最后像是处于镜后0.1米处的虚像。,假设光线从右至左时，可得到相同结论。,四、球面折射对光束单心性的破坏,从主轴上P点发出单心光束，其中一条光线在球面上A点折射，折射光与主轴交于P点。即P为P的像。,同一个物点所发出的不同光线经球面折射后不再交于一点。由P点所发出的单心光束经

13、球面折射后，单心性被破坏。,五、近轴光线下球面折射的物像公式,物像公式,(1)式变为,球面折射物像公式,1.光焦度：,单位m-1，它反映了球面的光学,特性，决定系统对光束的会聚与发散能力的大小。,2.焦点和焦距,像方：F,物方：F,关系,f与同号,3.高斯公式,高斯物像公式,4.牛顿公式,如果把测量物距和像距的起点分别选物方焦点F和像方焦点F，（它们仍遵守符号法则），并用x、x表示物距、像距则有,物像关系牛顿公式,1.共轭关系：物点和对应像点的关系即为共轭关系。相应的点为共轭点，相应的光线为共轭光线。,2.物空间：规定入射光束行进的空间为物空间。 3.像空间：规定折射光束行进的空间为像空间。

14、球面反射的情形是物像空间重合的情形。,小结：光在球面上的反射和折射,例3.4 一个折射率为1.6的玻璃哑铃，长20cm，两端的曲率半径为2cm。若在离哑铃左端5cm处的轴上有一物点,试求像的位置和性质。,解：两次折射成像问题。,1、P为物对球面O1折射成像P1,2、P1为物对球面O2折射成像,也可用高斯公式、牛顿公式求解！,3.4 光连续在几个球面界面上的折射,一、共轴光具组,多个球面的曲率中心都在同一条直线上。,二、逐个球面成像法,意义：要使整个光具组最后能够成像，必须通过前一球面的光束能全部或部分通过下一个球面。即光束必须是近轴的，则光具组必须是共轴的。,P1 P1 P2 P3 P4,三、

15、虚物与实物的区别,定义不同（实物定义为发散的入射光束的顶点，称为实物。如上页图中P1、 P1和P2 。）,虚物所在之处一定没有光线汇聚，实物所在之处也不一定有光线汇聚。,3.5 薄透镜,一.基本概念,4.主轴：连接透镜两球面曲率中心的直线。,6.孔径：透镜都以主轴为对称轴制成圆片，圆片的直径称为透镜的孔径。,7.厚透镜：透镜两表面在其主轴上的间隔称为透镜厚度。透镜厚度与其曲率半径相比不可忽略不计时称为厚透镜。 8.薄透镜：透镜厚度与其曲率半径相比可忽略不计时称为薄透镜,1.透镜：由玻璃等透明物质磨成的薄片，两表面都为球面或有一面为平面。,2.凸透镜：凡中间部分比边缘厚的透镜叫凸透镜。,3.凹透

16、镜：凡中间部分比边缘薄的透镜叫凹透镜。,5.主平面：包含主轴的任一平面。,常见透镜种类,二、近轴条件下薄透镜的物像公式,将上述四式代入（1）式，并把光程对h求导令其等于零。,而且考虑在近轴条件下，h将远小于曲率半径，略去h2项，并有,故有,薄透镜的物像公式,（1）,薄透镜的高斯公式,薄透镜的高斯公式,特例,则有,则有,薄透镜的牛顿公式,(薄透镜处于同一介质),（1）光心：对于薄透镜两个顶点可以看做是重合在一点O，若两边的折射率相同，则通过O点的光线方向不变，这样的点称为透镜的光心。,有了光心的定义后，薄透镜成像时测量距离都从光心算起。,（2）会聚透镜,透镜的会聚和发散性质，不仅与其形状有关，还

17、与两侧的介质有关。,三、薄透镜的作图成像法,1、主轴外的近轴物点P143,2、主轴上的物点,在近轴条件下，通过物(像)方焦点F (F)与主轴垂直的平面叫做物方焦平面（像方焦平面）。与主轴成一定倾角的入射平行光束，折射后会聚于像方焦平面上一点。,物方焦平面上一点经透镜折射后成与主轴成一定倾角的出射平行光束,O,P,B,A,薄凸透镜,OB称为副轴,薄凹透镜,3.8 近轴物点近轴光线成像的条件,一、近轴物在近轴光线条件下球面反射的成像公式,由图可求得从Q点经A到Q点的光程为：,当反射点A的位置不同时，h值将不同，因而会得到不同的光程值。若要使Q点理想成像于Q点，由费马原理的推论，光程必须为极值，即其

18、光程与h无关。为此令上式中所有含h的项的系数为0，有：, 上述式与主轴上物点经球面反射的成像公式相似。说明如果Q和P有相同的s值，则它们的像点有相同的像距！即如果物是垂直于主轴的直线段，则像也是垂直于主轴的直线段！,(2) 上式仅表示像与物的长度的比值取决于像距与物距的比值！,必须满足“光线必须是近轴的，物点必须是近轴的”条件！满足这样的条件的理想成像理论称为“一级近似理论”！,二、近轴物在近轴光线条件下球面折射的成像公式,在近轴光线，近轴物点的条件下得到：, 上述式与主轴上物点经球面折射的成像公式相似。说明如果Q和P有相同的s值，则它们的像点有相同的像距！即如果物是垂直于主轴的直线段，则像也

19、是垂直于主轴的直线段！,(2) 上述式表示像与物的长度的比值不仅与像距与物距的比值有关，还与两侧的介质折射率有关！,三、横向放大率,在近轴光线和近轴物的条件下，像的横向大小与物的横向大小之比。,1.薄透镜,(1) 0，像正立； 1，像放大;| |1，像缩小;| |=1，等大。,2.球面反射,-y,四、角度放大率,3.球面折射,三、横向放大率,五、亥姆霍兹拉格朗日定理,在近轴光线条件下，,横向放大率的改变，永远伴随着角度放大率的改变。,亥姆霍兹拉格朗日定理,和 受到近轴物点的限制，,和 受到近轴光线的限制，,推广到多个光学元件时,3.9 理想光具组成像,一、基本概念,1.理想光学系统的基本特性：

20、 点成点像；线成线像；平面成平面像。,2.理想光具组：理想光具组可以保持光束单心性以及像和物在几何上的相似。特性同上！,共轭点 共轭线 共轭面,如果光线只限于靠近对称轴的区域，理想光具组可以充分近似地用共轴光具组来实现。,二、空气中厚透镜物像公式的高斯形式,如图所示，F、F为厚透镜的焦点，P为P经厚透镜所成的像。在近轴条件下使用逐个球面成像法求解。,将物距从某一点H算起，像距从某一点H算起，并使得,引入新的变量,则(3)式变为,空气中厚透镜物像公式的高斯形式,公式（4）形式上与空气中薄透镜的形式类似，但此时的物距和像距有了新的意义，分别是从H点和H点量起。,三、理想光具组的基点和基面,1.主点、主平面和焦点,主点：公式(4)中的物距和像距分别是从H点和H点量起，这两个点分别叫做厚透镜的物方主点和像方主点,主平面：在近轴条件下，分别过物方主点和像方主点且垂直于主轴的平面分别叫物