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文档简介

1、第四节数的法则和中心极限定理，概率论和数理统订是研究随机现象的统订法则性的学科.随机现象的法则性只有在同一条件下进行大量的反复实验的情况下才会出现.也就是说，要从随机现象求出必然的法则. 应研究大量随机现象的极限定理最重要的是2种：大量随机现象中平均结果的稳定性、多定律的客观背景、大量投掷硬币的正面出现频率、字母的使用频率、生产过程中的废品率、定理1 :样本无限增大时，事件的发生频率与概率一致。 定理2 :无限多个独立的随机变量(样本值)的变量(来自同一整体)的平均数量接近它们的数学期望，只要它们具有相同的数学期望即可。 作用：确立了频率和概率的统一修订关系，使概率论观原理适用于统一修订学的基

2、础。 研究辛钦资料、定理、独立随机变量和特有的规定性问题。 当n无限增大时，该和的极限分布是什么呢？在概率论中，习惯将和的分布收敛于正态概率分布的定理称为中心极限定理。根据观察，一个量是由于相互独立的随机要素的影响，如果各个要素在总影响下不太起作用， 中心极限定理不仅提供了一种校正作为概率论中最著名结果之一的独立随机变量之和的近似概率的简单方法，而且还提供了一个值得关注的事实独立同分布的随机变量序列，用于解释为什么许多自然集团的经验频率呈现钟形曲线， 如果E(Xi)=、D(Xi)=、I=1，2，则对于所有的x都有：根据中心极限定理，无论整体是怎样的分布，如果样本n的一盏茶大(n30 )，则对于平均的抽样分布有如下结论的3360，1 .对于多个整体分布，其2 .如果总体分布具有明显对称，则只要样本观察值超过15个，平均值的抽样分布也接近正态概率分布。 另一方面，如果整体上是正态概率分布，则平均值的样本分布正态概率分布，而与样本大小无关。 12，例如，假定某个电零配件的寿命服从平均值100小时的指数分布，现在随机取得1

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