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文档简介

1、信号与系统,信息工程学院 苏永新 TelEmail:su_yong_,3.10 时域函数抽样,一、引言,1、连续信号数字化需求,2、运动系统的启迪,时间间距过大，不能得到速度曲线,二、时域理想抽样,1、时域理想取样原理,时域抽样,频域周期重复,相乘,2、时域理想取样的傅立叶分析,抽样信号的频谱Fs() =连续信号f(t)频谱F()的周期化， 周期为抽样角频率ws，幅度除以抽样间隔Ts,3、抽样信号fs(t)频谱与抽样间隔Ts的关系（1）,3、抽样信号fs(t)频谱与抽样间隔Ts的关系（2）,混叠(aliasing),3、抽样信号fs(t)频谱与抽样间隔Ts的关系（3）

2、,三、时域抽样定理（重点）,若带限信号f(t)的最高角频率为m，则信号f(t)可以用等间隔的抽样值唯一地表示。而抽样间隔T需不大于1/2fm，或最低抽样频率fs不小于2fm。,若从抽样信号fs(t)中恢复原信号f(t)，需满足两个条件：,fs = 2fm 为最小取样频率，称为Nyquist Rate.,(1) f(t)是带限信号，即其频谱函数在|w|wm各处为零；,(2) 抽样间隔T需满足 ，,或抽样频率fs需满足 fs 2fm （或s 2 m） 。,1、时域抽样定理的表述,例1 人的语音频率分布在300Hz-3400Hz之间，那么对人的语音进行采样时，最低采样频率应取多大？,2、抽样定理的工

3、程应用（1）,许多实际工程信号不满足带限条件,将振幅较小的高频分量截断,2、抽样定理的工程应用（2）,混叠误差与截断误差比较,2、抽样定理的工程应用（3）,抽样前 抗混叠滤波与未抗混叠滤波的 区别,原信号x WAV格式,fm=11025HZ 1.12M,未抗混叠滤波 fs=4410Hz 大小230K,fs=4410Hz 230K,原信号x抗混叠滤波，fm=2205Hz 1.12M,思考题,根据时域抽样定理，对连续时间信号进行抽样时，只需抽样速率 fs 2fm。在工程应用中，抽样速率常设为 fs (35)fm，为什么？,若连续时间信号 f (t) 的最高频率 fm 未知， 如何确定抽样间隔Ts？,2、抽样定理的工程应用（3）,3、抽样定理的实际应用举例,啤 酒 发 酵 温 度 控 制 系 统,A/D,H(z),D/A,f(t),fk,yk,y(t),利用离散系统处理连续时间信号,四、总结,抽样的频谱分析 抽样条件：抽样定理 工程应用中抽样频率的选择,五、作业,P170 3-39,3-41,六、最新应用,李刚，张丽君.结合过采样技术和锯齿成形函数的微弱信号检测.电子学报, 2008

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