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文档简介
1、一 次 函 数,引入问题:某同学的家离校约3000米,骑自行车每分钟行驶300米, (1)完成下表,(2)你能写出y与x之间的关系式吗?,y =3000-300 x,3000,2700,2400,2100,1800,1500,0,300,600,900,1200,1500,问题1 : 小明暑假第一次去北京汽车驶上A地的高速公路后,小明观察里程碑,发现汽车的平均速度是95千米/时已知A地直达北京的高速公路全程570千米,小明想知道汽车从A地驶出后,距北京的路程和汽车在高速公路上行驶的时间有什么关系,以便根据时间估计自己和北京的距离,若设汽车在高速公路上行驶时间为t小时,汽车距北京的路程为s千米,
2、则s与t的函数关系式是 _,S=570-95t,问题2: 某弹簧的自然长度为9厘米,在弹簧限度内,所挂物体的个数x每增加1个,弹簧长度y增加8厘米, (1)完成下表:,(2)你能写出y与x之间的关系式吗?,y=9+8x,9,17,25,33,分 析 同样,我们设从现在开始的月份数为x,小张的存款数为y元,得到所求的函数关系式为,小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来他已存有50元,从现在起每个月节存12元试写出小张的存款数与从现在开始的月份数之间的函数关系式,y50+12x,细心观察:,请同学们找出这些函数的 共同点,并回答问题:, y =3000-300 x,(3) y=9+8x,(2) S
3、=570-95t,1、这些函数中自变量是什么?函数是什么?,2、在这些函数式中,表示函数的自变量 的式子,是关于自变量的几次式?,3、关于x的一次式的一般形式是什么?,(4)y50+12x,特别地, 当b=0时,一次函数y=kx(常数K 0), 也叫做正比例函数,一次函数:若两个变量 x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(k、b为常数, k 0)的形式,则称 y是x的一次函数。(x为自变量,y为因变量。),例1:下列函数关系式中,那些是一次函数?哪些是正比例函数?,(1)y= - x - 4,它是一次函数, 不是正比例函数。,(2)y=x2,它不是一次函数, 也不是正比例函数。,(3)y=2
4、x,它是一次函数, 也是正比例函数。,它不是一次函数, 也不是正比例函数,例2 写出下列各题中y与 x之间的关系式,并判断:y是否为x的一次函数?是否为正比例函数? (1)汽车以千米/时的速度匀速行驶,行驶路程y(千米)与行驶时间x(时)之间的函数关系,解:由路程=速度时间,得y=60 x ,y是x的 一次函数,也是x的正比例函数。,解:由圆的面积公式,得 y= x2, y不是x的正比例函数,也不是x的一次函数。,(2)圆的面积y ( 平方厘米 )与它的半径x ( 厘米)之间的关系,(3)一棵树现在高5 0 厘米,每个月长高2 厘米,x 月后这棵树的高度为y 厘米。,解:这棵树每月长高2厘米,
5、x个月长高了2x厘米,因而 y=50+2x, y是x的一次函数,但不是x的正比例函数。,根据实际问题写出一次函数关系式,要注意 以下几点:,(1)尽可能多地取一些符合要求的有序数对;,(2)观察这些数对中数值的变化规律;,(3)写出关系式并验证。,例3 我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定:月收入低于800元的部分不收税; 月收入超过800元但低于1300元的部分征收5%的所得税如某人月收入1160元,他应缴个人工资、薪金所得税为(1160-800)5%=18(元)。,(1)当月收入大于800元而又小于1300元时,写出应缴所得税y(元)与月收入x(元) 之间的关系式,解:当月收入大于80
6、0元而小于1300元时, y=0.05(x-800) y = 0.05 x -40,(2)某人月收入为960元,他应缴所得税多少元?,解:当x=960时,y=0.05960-40=8(元),解:当y=19.2时, 19.2=0.05x-40 x=1184 即本月工资、薪金是1184元。,(3)如果某人本月应缴所得税19.2元,那么此人本月工资、薪金是多少元?,例:已知函数y=(m+1)x+(m2-1),当m取什么值时, y是x的一次函数?当m取什么值时,y是x的正比例函数?,应用拓展,1、已知函数 +2 是正比例函数,求 的 值 .,应用拓展,2、若y=(m-2) +m是一次函数. 求m的值.,4、若一次函数 y=kx+3的图象经过点(-1,2) , 则k=_,5、某地区电话的月租费为25元,可打50次电话(每次3分钟),超过50次后,每次0.2元, (1)写出每月电话费y
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