量子力学基本假设.ppt

1、1.2量子力学的基本假设是量子力学是一门描述微观粒子运动规律的科学。微观系统遵循的定律被称为量子力学，因为它的主要特征是能量量子化。像许多其他学科一样，量子力学是基于一些基本假设的。基于这些基本假设，可以得出一些重要的结论来解释和预测许多实验事实。经过半个多世纪的实践，它表明作为量子力学理论基础的基本假设是正确的。薛定谔，海森堡，出生；exp。d/dx；D2/dx2一般来说，一个算子作用于一个函数的结果是得到另一个线性算子：如果这个算子满足函数f(x)和g(x): f(x) g(x)=f(x) g(x)，那么这个算子叫做线性算子。例如：dx；d/dx；D2/dx2自伴算子：如果算子满足1*2d

2、1(2 )*d或1*2 d2(1 )*d，则该算子称为自伴算子，也称为自共轭算子或自共轭算子。线性自伴算符：例如，如果id/dx线性算符取函数1exp(ix)，1 * exp(-IX)(id/dx)exp(IX)dx exp-IX(-expix)dx-x1(1)* dx XP(IX)算符对应于一些可观测的力学量，1.2.3本征态，特征值和薛定谔方程，1。假设，如果对应于某一机械量的算符作用于某一状态函数，它等于常数A乘以A，即A，那么所描述的微系统的机械量A具有某一值A，该值称为机械量算符的本征值，称为本征状态。如果自伴算子有特征值，它必须是实数=a *da*d ()*d=a* * d对于自伴

3、算子：*d=()*d，所以a=a*，所以a必须是实数。对于微观系统，由自伴算子给出的特征函数组1、2和3形成一个正交的归一化函数组。正交性可以证明如下：iaii被提供；jajj当当前公式是复共轭时，aiaj得到：(i)*ai*i*aii* ,(实数需要aiai*)，因为i*jdaji*jd，并且(i)*jdaii*jd上的两个公式的左侧满足自共轭算子定义，(aiaj)i*jd0，但是aiaj是i*。I*id1正交性：i*jd0。i*jdij .薛定谔方程的能量算符的本征方程是确定本征值(系统中某一状态的能量e)和本征函数(稳态波函数，本征态给出的概率密度不随时间变化)的方程，是量子力学中的一个

4、基本方程。具体形式如下：4 .外在状态的力学量的平均值对应于物理量的算符。如果它不是Q的内在函数，物理量就没有一定的值，它的平均值是：例如：h=e；此时，没有得到x和px的本征函数(不同的力学量同时有定值的条件：如果m和l有一组共同的本征函数n，n形成一个完整的集合，那么m和l，此时，两个物理量同时有定值)，1.2.4状态叠加原理，1。假设：如果1，2 n是某个微观系统的一个可能状态，它是由它们的线性组合得到的=c11。例如，原子中的电子可能以S轨道电子或P轨道存在。S轨道和P轨道波函数线性组合得到的混合轨道(sp，sp2，sp3)也是电子的可能态。组合系数ci的大小反映了我对它的贡献。2.假

5、设本征态的机械量的平均值分别为a1、a2和an。当系统处于状态并归一化时，力学量的平均值(对应于力学量A的实验测量值)可由以下公式计算：“对于微观系统，自伴算符给出的本征函数组1、2和3形成正交的归一化函数组。”1.微观粒子的自旋：电子具有独立于空间运动的自旋运动，并且具有固有的角动量和相应的磁矩，这可以通过塞曼效应(磁场中的谱线分裂)和精细结构来证明。(x，y，z)(r)；(x，y，z)，(q)电子是相同的粒子，微观粒子的自旋性质可以用自旋角动量量子数s来表征：s是半整数粒子，如电子、质子、中子等。玻色子：S为整数的粒子，如光子、粒子、介子等。电子的自旋角动量量子数是1/2，相应的自旋磁量子

6、数ms有两个值：正的和负的1/2。向上和向下的箭头通常用来分别表示这两种自旋状态(自旋没有经典的类比)。为了方便起见，人们把它想象成一个绕着自己的轴旋转的粒子。但千万不要把这当成事实！假设V:描述多电子系统空间运动和自旋运动的全波函数，交换任意两个电子的所有坐标(空间坐标和自旋坐标)，必然得到反对称波函数。第二部分概述了量子力学的理论体系。1.量子力学的五个基本假设：假设：状态波函数和概率对于微观系统，它的状态和相关条件可以用波函数(x，y，z，t)来表示，而*代表粒子的概率密度。是系统的状态函数，它包含系统的所有信息；假设对于微观系统的每个可观测物理量，机械量和线性自伴算子对应于线性自轭算子；假设：本征方程和薛定谔方程如果某个力学量A的算符作用于某个状态函数，它等于某个常数A乘以它，即A，那么所描述的微系统的力学量A就有某个值A.A称为机械算符的特征值、本征态或本征函数，A称为本征方程。假设如果1，2n是微观系统的可能状态，那么通过它们的线性组合得到的=c11 c2 2 cnn也是系统的可能状态。假设：泡利原理描述了多电子系统的空间运动和自旋运动的全波函数，并交换了任意两个电子的所有坐标(空间坐标和自旋坐标)，必然得到反对称波函数。2.量子力学理论处理问题的思路：求解方程，通过边界条件和优良的波函数条件确定归