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文档简介

1、23.3实践与探索(一元二次方程根与系数关系),九年级数学上册（华东师大版）,韩城镇第二初级中学教师：李站波,学习目标,【教学目标】： 1、引导学生在已有的一元二次方程解法的基础上，探索出一元二次方程根与系数的关系，及其此关系的运用。 2、通过观察、实践、讨论等活动，经历从发现问题，发现关系的过程。 3、在积极参与数学活动的过程中，初步体验发现问题，总结规律的态度以及养成质疑和独立思考的习惯。,学习目标,【重点难点】： 1、重点：启发学生，观察数字系数的一元二次方程的两个根之和，及两个根之积与原方程系数之间的关系，猜想一般性质、指导学生用求根公式加以确证。 2、难点：对根与系数这一性质进行应用

2、。,引入问题,解下列方程，将得到的解填入下面的表格中，你发现表格中两个解的和与积和原来的方程有什么联系？ （1）x22x0；（2）x23x40； （3）x25x60,1、完成如上表格。 2、猜想一元二次方程的两个解的和与积和原来的方程有什么联系？小组交流。 同学各抒已见后，老师总结：两个根的和等于一元二次方程的一次项系数的相反数，两个根的积等于一元二次方程的常数项。 3、一般地，对于关于x方程x2+px+q=0(p、q为已知常数，p2-4q0)，试用求根公式求出它的两个解x1、x2，算一算x1x2、x1x2的值，你能得出什么结果？与上面发现的现象是否一致。,尝试探索，发现规律,尝试探索，合作交流,解：,所以与上面猜想的结论一致。,尝试探索，知识应用,1、范例： （1）不解方程，求方程两根的和两根的积：,尝试探索，知识应用,解：,所以,想一想，还有其他方法吗？,（3）不解方程，求一元二次方程,两个根的平方和；倒数和。,问题解答,另一个根及 的值。,不解方程，求下列各式的值。,做 一 做,做 一 做,（4）求一个一元次方程，使它的两个根分别为：,（5）已知两个数的和等于-6，积等于2，求这两个数,小 结,本节

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