锐角三角函数(2)_第1页
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文档简介

1、锐角三角形函数(2),1。sinA被定义为一个直角三角形,而A是一个锐角(注意数字和形状的组合来构造一个直角三角形)。2.司南是一个比率(数值)。3.司南的大小只与A的大小有关,但与直角三角形的边长无关。如图所示:在Rt ABC,C90,sin 30=,sin 45=,sin 60=,特殊角度的正弦函数值,正弦,当确定直角三角形的锐角的大小时,任意两条边的比值是唯一确定的吗?为什么?为了探究,我们把的邻边与斜边的比值称为和cosA的余弦,也就是说,的对边与邻边的比值称为和tanA的切线,也就是说,在直角三角形中,当锐角的度数一定时,不管三角形的大小如何,的对边与斜边的比值和对边与邻边的比值都是

2、一个固定值。任意绘制区域边界点和区域边界点,使C=C=90,A=A=0。那么,这有什么关系?和,因为C=C=90,A=A=,RtABCRtABC,如图所示:在RtABC中,C90的反面,A标记为A,b的反面标记为b,C的反面标记为C.对于锐角的每个值,sinA都有一个唯一的对应值,所以sinA是的函数,cosA和tanA也是的函数。锐角的正弦、余弦和正切被称为锐角的三角函数。如图所示的例子,在RtABC中,C=90,BC=6,SinA=0,求cosA和TaNA的值。解决方案:sinA=,AB=6=10,AC=8,cosA=,tanB=,应用示例,1。在Rt ABC,C90中,求a的三角函数值,

3、a=9 b=12,a=9 b=12,2,在ABC,AB=AC4,BC=6,求B的三角函数值.3。知道A是一个锐角,司南找到cosA和tanA的值。4。如图所示,在RtABC中,C=90,AC=8,tanA=找到sinA和cosB的值。1.如图所示,在RtABC中,锐角a的相邻边和斜边同时放大100倍,tanA的值是()a .放大100倍,b .缩小100倍,c .不变,d .不确定,c .试一试:2 .在下图中,ACB=90,CDAB,竖脚为d。指出a和b、BC、AD、AC、BD的相对和相邻边。在RtABC中,定义中应注意的一些问题在直角三角形中定义,1。sinA、cosA和tanA是锐角(注意数字和形状的组合,构造直角三角形)。2。新浪、cosA和tanA

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