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1、6.1 平方根 (第1课时),算术平方根,学校要举行美术作品比赛,小欧很高兴,他想裁出一块面积为25 的正方形画布,画上得意之作参加比赛,则画布的边长应为多少?,正方形的面积等于边长的平方 52 = 25 画布边长应为 5 dm,你是怎么算出来的?,思路,根 据前一题的思路填表,前面的问题, 实际上是已知一个正数的平方,求这个正数的问题,定义,一般地,如果一个正数 x 的平方等于 a, 即x2 = a,那么这个正数 x 叫做 a 的,算术平方根,a 的算术平方根记作,读作,“ 根号a ”,规定:0的算术平方根等于0,根号,被开方数,要注意,探究 1、a可以取任何数吗? 2、 是什么数?,(1)
2、被开方数a是非负数,即,(2) 是非负数,即,算术平方根具有双重非负性,例题解析,从上题可以看出,被开方数越大,对应的算术平方根也越大,这个结论对所有正数都成立。,判断下列各式在有理数范围内是否有意义,能力提升:,1、若一个数的算术平方根等于它本身,则这个数是(,(A ) 1 (B)-1 (C)0 (D)0、1,D,2若X+2是一个数的算术平方根,则X的范围是( ),(A)X0 (B)XO (C) X-2 (D) X-2,D,3、a 的算术平方根是3,b 是16的算术平方根, 则a b =,能否用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形?,设大正方形的边长为x 则 x2 = 2, x =,大正方形的边长 是多少?,有多大呢?,它是无限不循环小数,能力提升,3、已知y= + +3,求xy的算术平方根。,1、 的 算术平方根是 。,2、若|a-9|+ =0,则a= , b
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