四川省岳池县第一中学高中数学 1.1.1回归分析的基本思想及其初步应用（1）导学案 理（无答案）新人教版选修1-2（通用）

1、第一章统计案例1.1.1回归分析的基本思想和初步应用(1)学习目标1.通过典型案例研究，详细了解回归分析的基本思想、方法和初步应用。2.理解线性回归模型和函数模型之间的差异，理解如何测量两个变量之间的线性关系，即相关系数。学习过程第一，课前准备(教材P2至P4预习，查明疑惑)问题1:“名词出库图”的语言是什么意思？有名的老师一定能教了不起的学生吗？两者之间有关系吗？复习1:函数关系是一种关系，关系关系是一种关系。复查2:回归分析是对两个有关系的变量执行统计分析的一般方法。.二、新的课堂指导学习探索例如，一所大学随机挑选了8名女大学生，其身高/厘米和体重/kg数据见下表。号码12345678钥匙

2、165165157170175165155170体重4857505464614359问题：根据一位女大学生的身高，预测她的体重的回归方程，绘制一张身高为172厘米的女大学生体重的散布图。解决方案：在问题中，要根据身高预测体重，所以选择收购X作为因变量。(1)创建散点图：散点图上可以看到的和比较好的有相关关系(2)=所以所以得到回归线的方程式是(3)身高172厘米的女大学生可以通过回归方程预测体重问：身高172厘米的女大学生，体重一定是上述预报吗？思维：线性回归模型和主函数的区别是什么？新知识：可以使用相关系数R测量两个变量之间的关系。方程式如下：R=R0、相关、r0相关；相关系数的绝对值越接近

3、1，两个变量的线性相关性，散点图越接近。，两个变量有关系。典型的例子例1某班5名学生的数学及物理成绩如下表：学生科系abcde数学成绩(x)8876756462物理成绩(y)7865706260(1)绘制散布图。(2)求出物理成绩Y比数学成绩X的回归直线方程。(3)牙齿班的一名学生数学成绩为96，想预测其物理成绩。边食：牙齿班的一个学生数学成绩为55，想预测物理成绩。摘要：寻找线性回归方程式的步骤：试一试练习。(07广东文科圈)下表提供了某工厂节约能源消费减少技术改造后甲产品生产过程中记录的产量(吨)和相应生产能耗(吨标准煤)的几个茄子比较数据。(1)请绘制上面表格数据的散布图。(2)根据上表

4、提供的数据，用最小平方求出相关线性回归方程。(3)牙齿厂技改前100吨甲产品的生产能耗已知为90吨标准煤。根据(2)得出的线性同归方程，生产100吨甲产品的生产能耗预计比技术改造前降低多少吨标准煤？(参考值)三、总结和改进学习摘要1.求线性回归方程：线性回归模型和一阶函数的区别是什么？知识扩展在实际问题中，通过散布图判断两个变量之间的性关系。学习评价完成自我评价牙齿节的指导案的情况是。A.好的b .好的c .一般d .不好的堂堂检验(小时：5分满分：10分)分数：1.以下两个变量具有相关关系()A.正方形的体积和边长B.人的身高和视力C.人的身高和体重D.均匀直线运动的位移和时间2.绘制两个变量的散点图时，以下哪种解释是正确的()A.预测变量在x轴上，解释变量在y轴上B.分析变量在x轴上，预测变量在y轴上C.您可以在x轴上选取两个变数之一D.您可以在y轴上选取两个变数之一3.回归线必须通过()A.b.c.d .4.越接近1，两个变量的线性相关性。当回归线方程式已知时，y的估计值为：课后作业一台机器需要很长时间，但也可以使用。一个不同速度生产的机器零件有一些缺点，每小时生产多少有缺陷的零件，取决于机器的运行速度。下表是抽样实验的结果。旋转速度x(旋转/秒)1614128瑕疵零