四年级 奥数行程问题(相遇问题)

1、出行问题，遭遇问题，A车，B车，遭遇问题是出行问题的重要组成部分。相遇问题的特点是，两个物体从两个地方开始，向相反的方向运动，一起运动一段距离，直到它们相遇。这类问题的基本定量关系是：总距离速度和相遇时间，其中“速度之和”是指两个物体在单位时间内共同行进的距离，也可以推导出以下定量关系：1 .速度总和=总距离会议时间2。会议时间=总距离速度之和、在本次讲座中，我们主要解决以下类型：2。中点相遇问题：相遇距离等于相遇地点与中点之间距离的两倍；3、往返遇到问题：同时开始，同时停止，那么往返的时间在中间会遇到时间；4.圆周相遇问题：从同一个地方出发，同时返回，相遇距离是一周的长度。1.一般相遇问题：

2、如果两个物体同时开始，那么相遇距离就是两个物体之间的距离；如果两个物体不同时开始，那么它们的相遇距离等于两个物体之间的距离减去其中一个物体先到达的距离；一般来说，他们会见面。1.甲乙双方同时从相距20公里的两个地方出发，向相反的方向走去。甲方每小时走6公里，乙方每小时走4公里。他们几个小时后见面了？20(6 4)=2010=2(小时)。答：两人两小时后见了面。会议时间=会议速度和方法总结：1。甲和乙之间的距离是540公里。客运列车和货运列车分别从甲和乙向相反方向行驶。公共汽车每小时行驶120公里，而卡车每小时行驶90公里。众所周知，卡车将在公共汽车离开一小时后启动。卡车离开多少小时后，两辆车会

3、相遇吗？发散思维，(540-120)公里，120公里，(540-1201)(120 90)=420210=2(小时)。两辆车在卡车开出两小时后相遇了。甲和乙之间的距离是102公里。赵和李同时从两个地方向相反的方向骑自行车，赵每小时行驶15公里，李每小时行驶14公里。李在路上斗胆错过了一个小时的汽车修理，然后继续赶路。他们见面有几个小时了？(102-51)(15 14)=9729=3(小时)，3 1=4(小时)。回答：他们在4小时后相遇。两艘船，甲船和乙船，同时从相距418公里的两个港口出发。甲船每小时行驶36公里，乙船每小时行驶34公里。离开一小时后，甲船因有紧急任务返回原港口，立即起航，继续

4、与乙船相对航行，两船相遇多少小时？在挑战赛中，如果你同时出发，不中途停下来，相遇的距离就是整个旅程；如果你没有同时开始或中途停止，你必须减去其中一个物体单独行走的距离。(418-342)(36 34)=35070=5(小时)，5 2=7(小时)。回答：7小时后，两艘船相遇了。2.两辆车，一辆和一辆，同时从东向西行驶。汽车甲每小时行驶56公里，汽车乙每小时行驶48公里。两辆车在离中点32公里的地方相遇。问问东西相距多少公里。方法总结，当中点相遇时，快慢距离是中点距离的两倍；额外旅程所需的时间是会议时间。公里，中点，32公里，甲的距离，乙的距离，322(56-48)(56 48)=648104=8

5、104=832(公里)。答：东西方的距离是832公里。1.甲、乙双方同时从两个地方跑出来。甲每小时行驶12公里，乙每小时行驶10公里。两者在距离中点仅2公里的地方相遇。两个地方之间有多少公里？22 (12-10) (12-10)=4222=222=44(公里)。答：两地之间的距离是44公里。两辆火车同时从甲和乙出发。公共汽车每小时行驶60公里，卡车每小时行驶54公里。几个小时后，巴士在中点上方18公里处与卡车相遇？找出甲和乙之间有多少公里，182(60-54)=366=6(小时)，(60-54)6=1146=684(公里)。答：6小时后，客车与卡车在中点以上18公里处相遇。甲和乙之间的距离是6

6、84公里。挑战比赛，公交车和卡车将同时离开甲和乙。众所周知，公共汽车每小时行驶60公里。5个小时后，公共汽车已经过了25公里的中点。这时，它离卡车还有15公里。这辆卡车每小时行驶多少公里？甲和乙之间有多少公里？解决满足中点问题的步骤如下：(1)找出更多距离的总和(中点的距离乘以2)；(2)寻求每小时的快速和长距离(快速和慢速)；(3)找到会议时间(用第一步的结果除以第二步的结果)；(4)找出总距离。公共汽车每小时走60公里，卡车每小时走60公里？千米。公里、中点，25公里，15公里，(560-25-25-15)5=2355=47(公里)，2752=550(公里)。答：卡车每小时行驶47公里。甲

7、和乙之间的距离是550公里。他们前后相遇。例3。甲队每小时行驶60公里，乙队每小时行驶50公里。同时，一个人骑着摩托车以每小时80公里的速度在两队之间进行联系。问：当两队相遇时，摩托车行驶了多少公里？方法总结，“中间往返”等话题的核心是往返时间等于相遇时间。330(60 50)=330110=3(小时)，803=240(公里)。这辆摩托车已经行驶了240公里。1.甲队和乙队同时从相距50公里的两个地方出发，向相反的方向走去。甲队每小时行驶15公里，乙队每小时行驶10公里。与此同时，一名记者以每小时20公里的速度行进，在两队之间来回联系，并询问记者在两队相遇时行进了多少公里。50(15 10)2

8、0=502520=220=40(公里)。记者旅行了多少公里？甲和乙之间的距离是648公里。甲和乙两列火车相对于甲和乙开出，甲列火车时速60公里，乙列火车时速48公里。当乙出发时，一只鸽子飞出了车厢。鸽子以每小时80公里的速度在两列火车之间来回飞行(在遇到一列火车后立即返回并飞到另一列火车上)。当两列火车相遇时，鸽子飞了多少公里？648(60 48)80=64810880=680=480(公里)。答：当两列火车相遇时，鸽子飞了480公里。小杉回家了。当他离家280米时，他的妹妹和小狗向他跑来。肖莎的速度是每分钟50米，她姐姐的速度是每分钟40米，小狗的速度是每分钟200米。当小狗遇到肖莎时，它会

9、以同样的速度在它们之间来回穿梭。当它们相距10米时，这条狗跑了多少米？来回开会问题的关键是在中间来回跑的时间就是开会时间。(280-10)(50 40)200=27090200=3200=600(公里)。小狗们跑了多少米，然后围成一个圈相遇？例4:在400米长的圆形跑道上，小明和小红同时背靠背出发。小红每分钟跑15米，小明每分钟跑25米。开始后几分钟？方法总结，同时在环形跑道上向后行驶，会议几次，会议距离是几个全程，然后根据会议时间=会议距离的速度而求解。小明和小红每分钟25米，第一次相遇，小明和小红每分钟25米，第二次相遇，4002(15 25)=80040=20(分钟)答：第二次正面相遇是在出发后20分钟。1.在400米长的环形跑道上，小华和小军同时拉开了距离。小华每分钟跑20米，小军每分钟跑30米。开始后几分钟是两个人第二次迎面相遇？4002(20 30)=80050=16(分钟)。他们第二次正面交锋是在比赛开始后16分钟。2.a和B在400米环形跑道上跑，他们在相反的方向上跑。第五次和第六次相遇的间隔是40秒。假设甲每秒跑4米，问乙每秒跑多少米。40040-4=10-4=6(米)。答：乙每秒跑6米。为了挑战比赛，甲和乙在一