相似三角形的判定两个角.ppt

1、相似三角形的判定,1. 对应角_, 对应边的两个 三角形, 叫做相似三角形,相等,成比例,2. 相似三角形的, 各对应边。,对应角相等,成比例,如果 ABC DEF, 那么,A=A, B=E, C=F,回顾,(2)记两个三角形相似时，表示对应顶点的字母写在对应的位置上。,（3）相似比带有顺序性，如：ABCABC，则 =k,反过来， ABC ABC的相似比为,（1）相似我们用符号“”来表示，读作“相似于”，对应边的比叫做相似比。,注意：,它们是相似三角形吗？为什么？,回顾,学习三角形全等时，我们知道，除了可以通过证明对应角相等，对应边相等来判定两个三角形全等外，还有判定的简便方法（SSS，SAS

2、，ASA，AAS）类似地，判定两个三角形相似时，是不是对所有的对应角和对应边都要一一验证呢？,为了证明相似三角形的判定定理，我们先来学习下面,这两个三角形的三个内角之间有什么关系？,三个内角对应相等的两个三角形一定相似吗？,三个内角对应相等。,观察下列的两个直角三角尺,即： 如果一个三角形的三个角分别与另一个三角形的三个角对应相等，那么这两个三角形_,相似,一定需三个角吗？,如果一个三角形的两角分别与另一个三角形的两角对应相等，那么这两个三角形相似（两角对应相等，两三角形相似）,相似三角形的识别方法：,思 考 ？如果两个三角形仅有一对角是对应相等的，那么它们是否一定相似？,动手操作：,C,A,

3、A,B,B,C, A=A， B=B, ABC ABC,用数学符号表示：,相似三角形的识别,(两角对应相等，两三角形相似),例1、已知：ABC和DEF中， A=400，B=800，E=800， F=600。求证：ABCDEF,证明： 在ABC中，A=400，B=800， C=1800A B =1800400 800 600 B=E=80，C=F=60 ABCDEF（两角对应相等，两三角形相似）。,600,夯实基础,练习 ： 1、已知：ABC和DEF中， A=460，B=740，D=600， E=740。这两个三角形相似吗？请说明理由。,判断,1、两个等边三角形相似 （ ） 2、两个直角三角形相似

4、 （ ） 3、两个等腰直角三角形都相似（ ） 4、有一个角为50的两个等腰三角形相似（ ） 5、有一个角为100的两个等腰三角形相似（ ）,练习,例2、 ABC 中， D、E 分别是AB、 AC上的点，且 DEBC，试说明ABC与ADE相似。,变 ：ABC 中， D、E 分别是AB、 AC延长线上的点，且 DEBC，试说明ABC与ADE相似。,（2）若AD=4,AE=3,AB=6,求AC,练习： ABC 中， D是AB上的点，且 ACDB，试说明（1）ABC与AcD相似 （2）AD=4,AC=6,求AB。,2.如图所示：AD BC于D,CEAB于E，且交AD于O,图中相似三角形有（ ）对。,O

5、,6,3如图所示：AB BD、EDBD、 C为BD中点，且ACCE 、ED=1、 BD=4 ,则AB=( ),1,2,2,？,4,如图，ABC中，DEBC，EFAB， 证明： ADEEFC,如果点D恰好是边AB的中点，那么点E是边AC的中点吗？DE和BC又有什么关系呢？,例题,图中还有相似三角形吗？若有请找出来。,找出图中所有的相似三角形,例5：如图，ABC中，AD是BAC的平分线，AD的垂直平分线交AD于E,交BC的延长线于F 求证： ABF CAF,（1）图1中DEFGBC，找出图中所有的 相似三角形。,（2）图2中ABCDEF，找出图中所有的相似三角形。,答：ADEAFGABC。,答：AOBFOEDOC。,例4.已知D、E分别是ABC的边AB,AC上的点，若A=35, C=85,AED=60 则ADAB= AEAC,已知,如图,梯形ABCD中,ADBC, A=900,对角线BD