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文档简介

1、直线与圆中的最值问题,一、圆上一点到直线距离的最值问题,练习1、(2010 年江苏)在平面直角坐标系 xOy 中，已知圆 x2y24 上（1）有且仅有一个点到直线 12x5yc0 的距离为 1，则实数 c 的取值范围是_ （2）如果没有、（3）有且仅有两个、（4）有且仅有三个、（5）有且仅有四个点呢？,总结：圆上一点到直线距离的最值问题可以转化成求圆心到直线的距离,二、两个动点的最值问题,例2、,总结：两个动点的最值问题可以转化成一个定点到动点的最值问题,三、抓住式子的几何意义求最值,总结：抓住式子的几何意义也是我们求最值的方法之一,四、有效利用直线系中的不动元素,例4、知圆C：(x1)2(y

2、2)225，直线l:(2m1)x(m1)y7m40(mR) (1)证明不论m取什么实数，直线l与圆恒交于两点； (2)求直线被圆C截得的弦长最小时l的方程,【解】(1)l的方程(xy4)m(2xy7)0 mR 即l恒过定点A(3，1) 圆心C(1，2)，AC 5(半径) 点A在圆C内，从而直线l恒与圆C相交于两点 (2)弦长最小值时，lAC， 由kAC 所以l的方程为2xy50,总结：抓住直线系中的不动元素可以有效解决某些最值问题,五、利用函数与方程的思想结合几何意义求最值,例5、若关于x的方程 有两个不同的实数解，求m的取值范围.,总结：可以把函数与方程的思想与几何意义有效结合,练习4、已知方程 表示圆试求圆的半径的取值范围,总结：有些最值问题要注意向函数问题转化,归纳总结： 1、圆上一点到直线距离的最值问题可以转化成求圆心到直线的距离 2、两个动点的最值问题可以转化成一个定点到动点的最值问题 3、抓住式子的几何意义也是我们求最值的方法之一 4、抓住直线系中的不动元素可以有效解决某些最值问题 5、利用函数与方程的思想结合几何意义求最值,练习与作业 1、求圆C: 上的点与直线 的最大值和最小值.,2：已知直线y=-x+m与曲线 有两个不同的交点

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