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文档简介

1、1.5函数y=Asin(x+) 的图象 襄阳五中毕祥娟,jiang,将测得的图像放大，可以看出它和正弦曲线很相似,引入新课,下图是某次实验测得的交流电的电流y随时间x变化的图像,函数y=Asin(x+)的图象与参数A、 、的关系又是怎样的？,如何由函数y=sinx的图象经过变换得到函数y=Asin(x+)的图象？,提出问题,探索对函数y=sin(x+)图象的影响,的意义如何？ 探索对函数y=sin(x+)(0) 图象的影响, 的意义如何？ 探索A对函数y=Asin(x+)(A0)的图象的影响,A的意义如何？ 函数y=Asin(x+)与函数y=sinx的图象关系如何？,可以将上述问题分解为以下几

2、个步骤来进行：,分析问题,1.观察函数y=sin(x+/3)和函数y=sinx的图象的关系,一、探索对y=sin(x+)的图象的影响,讲授新课,1,-1,y,x,O,结论1,一般地,函数y=sin(x+),(0)的图象,可以看作是把y=sinx的图象上所有的点向左(当0时)或向右(当0时)平行移动|个单位而得到.,O,x,y,1,-1,模拟试验,五点法作函数 的简图,坐标依次为： （0，0）、（ ，1）、（ ，0）、（ ，-1）、（ ，0）,二、探索A对y=Asin(x+)的图象的影响,分析：首先求出周期，其次用“五点法”在一个周期上画出相应的简图。,例1：画出 , , 的 图象，并观察三者之

3、间的联系.,作图,解：函数 和 的周期都为 ，我们先来 作 时函数的简图。 列表：,对于同一个 值, （或 )的图象上点的纵坐标等于 的图象上点的纵坐标的2(或 1/2 )倍,我们一起来观察它们之间的变化过程：,结论:,图象上所有点的横坐标不变， 纵坐标伸长到原来的2倍,图象上所有点的横坐标不变， 纵坐标缩短到原来的1/2倍,结论1:,一般地,函数 ( )的图像可以看作是把 y=sinx的图像上所有点的纵坐标伸长(当 A1 时)或缩短(当 A1时）到原来的 A 倍(横坐标不变)而得到. 即,图象上所有点的横坐标不变, 纵坐标伸长( )或缩短( )到原来 的倍,的值域是:,.函数 与 的图象及联

4、系,例题2：画出 , , 的简图并观察它们之间的联系：,我们一起来观察它们之间的变化过程：,？,图象上所有点的纵坐标不变 横坐标缩短到原来的 倍,图象上所有点的纵坐标不变 横坐标伸长到原来的 2 倍,结论2:,一般地,函数y=sin(x) (0且1)的 图象,可以看作是把y=sinx 的图象上所有点 的横坐标缩短(当1时)或伸长(当01时) 到原来的1/ 倍(纵坐标不变)而得到的。即,4.观察函数 的图象和 y=sinx 的图象的关系.,模拟试验1,y=sinx 的图象,法一:,的图象,的图象,把y=sinx上所有的点 向左平移/3 个单位,将sin（x+ /3）上所有的横坐标 缩短为原来的1/2,思考：还有其他的变换方法吗？,模拟试验2,y=sinx 的图象,的图象,法二:,将sinx上所有的横坐标 缩短为原来

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