百分数与配比.ppt

1、,一、分数的三类基本应用题,3.求单位1的量：已知一个数的几分之几是多少求这个数 比较量对应分率=单位1的量,二、利润问题,进价 成本 定价 售价 利润 折扣,成本利润率=（售价-成本）成本 销售利润率=（售价-成本）售价,【例1】某种商品每件成本是120元，按比进价提高30%定价，后来达8折出售。这种商品的标价是多少元？出售后可获利多少元？利润率是多少？,标价：120（130%）=156（元）,利润：15680%120=4.8（元）,利润率：4.8120=4%,【例2】一家服装商店，同时卖出两套售价都是150元的服装。一套卖出时赚了25 ，另一套卖出时赔了25。这家商店卖出这两套服装，是赚钱

2、还是赔钱？,卖出后赚了25的那套服装， 售价比成本价多25，售价是成本价的1+25% 成本价是150（1+ 25）=120（元）， 实际赚钱是150-120=30（元）,卖出后赔了25的那套服装 售价比成本价少25，售价是成本价的1-25% 成本价是150（1- 25）=200（元） 实际赔钱是200-150=50（元）,卖出这两套服装，赔钱50-30=20（元）,【例3】某品牌电器的标价是2500元，打八折出售仍可获得相当于进价的25%的利润。该品牌电器的进价是多少元？若按原来的标价出售，可获得利润多少元？若按六折出售，该电器是赚钱还是赔本？,打八折后的价钱：250080%=2000（元）

3、进价是：2000（1+25%）=1600（元）,2500-1600=900元 若按原来的标价出售，可获得利润900元,25000.6=1500元 1500元1600元 若按六折出售，该电器是赔本,【例4】张先生向商店订购某一商品，共订购60件，每件定价100元。张先生对商店经理说：“如果你肯降价，每件商品每减价1元，我就多订购3件。”商店经理算了一下，如果减价4%，由于张先生增加订购数量，仍可获得和原来一样多的总利润。问这种商品的成本是多少？ 解：减价4%，即每件商品售价下降了1004%=4（元） 因此张先生要多订购43=12（件） 原来订购60件，每件减价4元，商家利润就减少460=240（

4、元） 这要由多订购的12件所获得的利润来弥补 每件要获得利润24012=20（元） 这种商品每件成本是100420=76（元） 答：这种商品每件成本76元。,基本数量关系: 利息=本金利率存期,【例1】小明把1000元钱存入银行，存期为两年，他有两种储蓄方法：一种是存两年期，年利率是4.4%；另一种是先存一年期，年利率是3.5%，到期后把本金和利息合在一起再存一年。哪种存法获得的利息多一些？多多少？,10004.4%2=88(元),10003.5%1=35(元) (1000+35)3.5%1=36.22（元） 35+36.22=71.22(元) 88-71.22=16.78(元),【例2】20

5、11年9月1日起，个人收入所得税起征点上调至3500元，月收入超过3500元的部分，按下面的标准征税：,李叔叔的月工资是6000元，扣除个人所得税后实际领到的工资是多少钱？,解：李叔叔月工资超出起征点6000-3500=2500（元） 其中1500元按3%的税率缴纳税款15003%=45（元） 另外1000元按10%的税率缴纳税款100010%=100（元） 扣除个人所得税后实际领到的工资是6000-（45+100）=5855（元）,【例3】国家规定个人发表文章、出版图书所得稿酬应该缴纳个人收入调节税。计算方法如下: (1)稿费不高于800元的,不纳税 (2)稿费高于800元但不超过4000元

6、的,应交纳超过800元的那一部分的14税款 (3)稿费高于4000元的,应交纳全部稿酬的11的税款 问:稿酬为4000元应纳税多少?稿酬为4001元应纳税多少?,【例4】在股票交易中,每买进或卖出一种股票,都必须按成交金额分别交纳印花税和佣金.老王1月18日买进1000股科技股票,每股5元;4月5日以每股6元的价格卖出.老王赚了多少钱?(印花税0.1,佣金0.3),把盐放入水中溶解后得到盐水，这里的盐水叫溶液，其中盐叫溶质，水叫溶剂，盐的重量占盐水重量的百分比叫做盐水的百分比浓度。,溶质=溶液溶液浓度 溶液=溶质溶液浓度,当浓度一定时，溶质与溶液成正比 当溶质一定时，溶液与浓度成反比 当溶液一

7、定时，溶剂一浓度成正比,【例1】蜜蜂采的花蜜含有60%的水分，用这种花蜜酿成只含水分20%的蜂蜜3.5千克，需这样的花蜜多少千克？,分析：酿制过程中纯蜂蜜的重量不变 解1：3.5（1-20%）（1-60%）=7（千克）,分析：由于纯蜂蜜的重量不变，根据溶质=溶液溶液浓度 所以蜂蜜溶液与浓度成反比 解2： 花蜜浓度与蜂蜜浓度的比是 40% ：80%=1 ：2 所以花蜜重量与蜂蜜重量的比是 2 ：1 所以需要蜂蜜3.52=7（千克）,解3： 设需要这样的花蜜X千克 X(1-60%)=3.5(1-20%) 小结：紧紧抓住不变量是解本题的关键,练习1 有40克盐水，若加入200克水，它的浓度就减少10

8、%，它原来的浓度是多少？ 溶质不变，溶液与浓度成反比 溶液的比 40 ：（40+200）=1 : 6 浓度的比 6 : 1 原来的浓度 10%（6-1）6=12%,练习2 一个容器内装有浓度为80%的酒精，如果加上500克水，酒精浓度就变为60%，那么这个容器内含有纯酒精多少克？ 设原有酒精溶液X克，则加水前后纯酒精质量不变 80% X=（X+500）60% X= 1500 纯酒精 150080%=1200（克）,【例2】甲容器中有8%的盐水300克，乙容器中有12.5%的盐水120克，往甲乙两个容器中分别倒入等量的水，要使两个容器的盐水浓度一样，各需倒入多少克水？ 方法1：由题可知稀释后两种

9、溶液的浓度一样 所以它们的盐重量的比与盐水重量的比相等 而盐重量比是 （3008%）：（12012.5%）=8:5 所以最后的盐水的重量比也是 8:5 它们相差3份，而两种盐水相差300-120=180（克） 由此可以求出一份的数 1803=60（克） 所以甲盐水 608=480（克） 倒入的水480-300=180（克）,练习1 有浓度为30%的溶液若干，加了一定数量的水稀释为浓度为24%的溶液，如果再加入同样多的水，浓度将变为多少？ 分析：稀释前后溶质没变，所以浓度与溶液成反比 浓度比是 30% ：24%=5 ：4 所以溶液比 4 ：5 再加入同样多的水，溶液比就是 4 ：6 则浓度比就是

10、 6 ：4 所以最后溶液的浓度是 30%64=20%,练习2 瓶中水加入盐后浓度是25%，再加入400克水后浓度为15%，那么瓶中原有水多少克？,【例1】古希腊著名数学家丢番图，被人们称为数学之父。在他的墓碑上刻着一首诗：墓中，长眠着一位伟大人物丢番图！他一生的1/6是幸福的童年；又过了一生的1/12,他的脸上长出了胡须；再过一生的1/7他结了婚；婚后5年喜得贵子；可惜儿子只活到父亲生命的一半；丧子后老人在悲伤中度过4年，也离开了人间.请问:他终年几岁?,(5+4)(1-1/6-1/12-1/7-1/2)=84(岁),【例2】毕达哥拉斯是古希腊有名的数学家，他在欧洲首先提出勾股定理，所以在西方

11、勾股定理又称为毕达哥拉斯定理。 有一次，当人们问起他有多少弟子时，毕达哥拉斯回答道：我的弟子的一半在研究美妙的数学，四分之一在探索大自然的奥秘，七分之一终日沉默寡言深入思考，再加上三个女孩子，这就是我的全部弟子。求毕达哥拉斯有多少个弟子？,3（1-1/2-1/4-1/7）=28（人）,【例3】很久以前，印度有一位老人，他临死之前把三个儿子叫到了面前，对他们说:“我快要死了，没有其他东西留给你们，只有19头牛，你们分了吧！我的意思是老大得总数的1/2，老二得总数的1/4,老三得总数的1/5”说完老人就去世了。可是怎样分呢？,兄弟三人正束手无策时，一位老农牵了一头牛从门前经过，问明情况后说：“这样

12、吧，我把自己这头牛借给你们，凑成20头。 老大得：201/2=10（头） 老二得：201/4=5（头） 老三得：201/5=10（头） 最后还剩下1头刚好还给我。”,【例4】古时候有2个阿拉伯人，一个叫哈桑，一个叫萨里曼，他们一起去麦加朝圣。哈桑带了3只面包，萨里曼带来5只面包，准备途中吃。这时迎面来了一位过路人，向两位说：“我带的食品都吃完了，请分一点食品给我吧，我一定付钱给你们。”哈桑和萨里曼答应了。于是他们把8只面包平均分成了3份，每人吃完了自己的一份。临别时，过路人说：“谢谢你们，这8个银币请你们收下.”说完就走了。过路人走后，他们两人便商量这8个银币该怎样分。哈桑说：“我拿出3只面包

13、，应该分得3个银币，你拿出5只面包，应该分得5个银币。”请问怎样分合理吗？,8只面包，平均分成3份，每份8/3只，那位过路人吃了8/3只，付了8个银币，平均每个银币能买1/3只面包。哈桑拿出3只面包，自己吃掉8/3只，剩下的1/3只面包给过路人吃，所以应该得1个银币，萨里曼应分得7个银币,【例5】甲、乙、丙三人合乘一辆出租车，事先商定，合理分担车费。甲在起点到终点的1/3处下车，乙在起点到终点的2/3处下车，丙乘车到终点，共付车费36元。甲、乙、丙三人怎样分担车费比较合理？,2. 水结成冰体积要增加 ,冰化成水体积要减少几分之几?,分析:把水的体积看作1,结成冰后的体积就是 1 + = 冰融化成水减少的体积占冰的体积 = 所以冰融化成水体积减少1/11,【例7】将浓度为10%的盐水溶液200克和浓度为5%的盐水溶液300克混合后，倒出100克，再加入100