电磁学4-3.ppt

1、1.磁场高斯定理寻找磁单极子。原则上，电流的磁场可以用比萨定律来计算，而且计算一般比较复杂。就各种特定的电流分布而言，通常不可能找到由电流产生的磁场的一般解析表达式，但是只要确定了电流分布，磁场分布也就确定了。几种不同电流磁场形状的磁感应线，1，套有电流，闭合曲线(磁单极不存在)，互不相交，方向与电流呈右旋螺旋关系，1。磁感应线的性质，2。规定在：磁场中某一点垂直于矢量的每单位面积磁感应线的数量等于该点矢量的大小。磁感应线越密，磁场越强；磁感应线越细，磁场越弱。磁感应线的分布可以形象地反映磁场的方向和大小。磁通量：磁场中穿过任何给定表面的磁感应线的总数。2.磁通量。在均匀磁场下，表面的磁通量为

2、0.3。对于曲面上的非均匀磁场，通常采用微元分割法来计算磁通量。单位：韦伯(Wb)，通过有限面S的磁通量，通过面板的磁通量，4，5，例1，如图所示，载流长直导线的电流为，试求通过矩形区域的磁通量。解决方案，3。静态磁场的高斯定理，对于任何封闭的表面，一般都规定面板的法线方向指向表面的外侧。因为磁感应线是闭合曲线，所以通过闭合表面的磁感应线的数量必须等于通过闭合表面的磁感应线的数量，也就是说，通过任何闭合表面的磁通量必须为零。静电场的高斯定理，静电场是主动场，静磁场是被动场，稳恒磁场和静电场是不同性质的场。电场的高斯定理和磁场的高斯定理在形式上是不对称的。这是因为自然界中有电荷，但没有磁荷(磁单

3、极)，我们讨论的磁场不是由单个磁极产生的。自然界中有一个单一的磁极，即磁单极子吗？到目前为止，没有足够的证据证明磁单极子真的存在。对于物理学家来说，探索微观场中磁单极子的存在是一个有趣的课题。1931年，英国物理学家狄拉克分析了量子系统波函数的相位不确定性，得到了磁单极子存在的条件。回顾1931年以来磁单极子理论和实验研究的历史，可以说，人们采用了许多现代实验观测方法，搜寻了满天的月亮陨石和地下的海洋和陆地岩石，应用了经典理论、量子理论、相对论和统一场论等各种理论方法，涉及了最广泛的宇宙学世界和最小的微观世界的空间范围，经历了长时间和短时间的尺度。会遇到磁单极子的各种问题。尽管这一问题至今仍未

4、解决，但其长期的研究历程和重要的前景在磁学、物理学乃至自然科学中是极其罕见的。如果磁单极被发现，许多物理领域将会有新的突破，所以对磁单极的研究将会继续。8，2，磁场的循环安培环路定理，安培，在稳定磁场中等于什么？磁场是保守的吗？磁场的安培环路定理回答了这个问题。让我们首先考察一个特殊的情况真空中长直流的磁场，让闭环是一个圆环(并形成一个右螺旋)，9，10，如果环绕组是逆时针的，对于任何形状的环、11，电流是在环外的，12，多电流的情况，一般化：安培环路定理，在真空的恒定磁场中，相反，我是负的。思考并询问(1)它是否与回路外的电流有关？(2)如果，它在l环上到处都是吗？没有电流通过lo吗静电场的

5、高斯定理表明静电场是活动场，回路定理表明静电场没有旋转；稳恒磁场的回路定理反映了稳恒磁场是旋转的，而高斯定理反映了稳恒磁场是被动的。安培环路定理只适用于恒定电流产生的恒定磁场，而恒定电流本身总是闭合的，所以安培环路定理只适用于闭合载流导线。一般来说，循环不是零。这表明稳态磁场是非保守场和旋转场，因此不可能引入像电势这样的标量函数来描述磁场。稳恒电流磁场的基本方程。这两个磁场方程从一个方面反映了稳恒电流磁场的性质，它们结合起来给出了稳恒电流磁场的所有特征，所以它们被称为稳恒电流磁场的基本方程。稳定磁场是一个被动旋转磁场。17.(1)根据电流分布的对称性，分析磁场分布的对称性；应用安培环路定理的求

6、解步骤，(3)计算环路积分；(4)用右手螺旋法则确定所选回路所包围电流的正负，最后用磁场的安培环路定理计算磁感应强度。4。安培环路定理的应用，18，19，例2找到载流螺旋环中的磁场，并求解(1)对称性分析：环的内线为同心圆，外环为零。凌，(2)选择这个环，到时候，这个螺旋环可以看作是一个均匀的场。20，实施例3(实施例4.3-1)无限载流圆柱的磁场，方向和右螺旋，21，22，无限载流圆柱表面的磁场，解决方案，课堂练习，23，实施例4，无限直螺线管中的磁场，让真空中的紧密缠绕螺线管具有长度l和总共n匝。长直螺线管内外的磁感应强度分布与螺线管的紧密缠绕程度和管的尺寸有关。对于“无限长”紧密缠绕的长

7、直螺线管，其磁感应线分布如图所示。从电流分布的对称性来看，磁感应线与螺线管内部的管轴平行，磁感应强度在离轴相同距离处相等；靠近管壁的螺线管外部磁场非常弱，磁感应强度接近零。如果在管道中的任意点形成一个矩形闭合回路，则循环电流为24。利用比萨定律只能得到长螺线管轴线上的磁场，而利用安培环路定理可以得到长螺线管中任意一点的磁场，计算简单。然而，短螺线管轴线上的磁场可以用比萨定律得到，但不能用安培环路定理得到。解释例5(例4.3-3)、例25解空管的存在使电流的分布失去对称性，而空管部分相当于电流与电流密度同时通过的“填充法”。这样，空间中任意一点的磁场都可以看作是一个长圆柱导体产生的磁场与半径和电流密度的矢量和，也就是说，用