信息的编程加工

1、信息的编程加工,信息技术组 2012-12-12,有趣的自然数,在自然数中有很多数都是有规律的.,1991,2002,提问1:从2002年起,再过多少年，我们才能再碰到一个 “回文数”的年份？,提问2:两位的“回文数”有几个？ 三位的“回文数”又有几个？,110年,9个,90个,有趣的自然数,还有一类数也很有特色： 首先，它是一个三位数； 其次，它的各位数字的立方和就是这个数 本身 。,这类数，有个好听的名称：水仙花数。,问题：请大家思考并写出所有的水仙花数,方程：a3+b3+c3=a*100+b*10+c,求方程：a3+b3+c3=a*100+b*10+c的解,提示：可以用数学中的穷举法和排

2、除法,方法：首先，取数字100，那么对应的a，b，c分别为1、0、0，判断这个方程是否成立；然后，再取数字101，再进行判断如此反复，一直判断到数字999。,问题：我们要进行多少次的验证才能够得出所 有的水仙花数？,900次!,求水仙花数的程序,我们可以利用计算机的优势： 高速度和大容量来帮我们快速解决问题。,演示程序：,算法设计,问题：计算机能快速地求出问题的解，是不是代表它有思维、知道如何解决问题？,答案是否定的，所以必须告诉它解决问题的过程和方法。在程序设计中我们称之为算法。,例：小学有篇课文，里面提到过著名数学家华罗庚“烧水泡茶”的问题。对于这个问题，他是怎么解决的？,第一步：烧水；

3、第二步：烧水过程中，洗刷茶具； 第三步：水烧开后沏茶。,算法的设计分两个内容: 一是寻找一种方法; 二是描述一下实现这个方法的步骤,算法设计,那么在求水仙花数的过程中，我们应该寻找什么方法？该如何实现这个方法的步骤。其中要包括：从何处着手、解题步骤以及结果处理。,1、首先确定水仙花数的范围：是一个三位数，也就是从100到999；判断表达式是否成立，如果成立就是水仙花数；如果不成立就不是水仙花数。,2、思考等式中a，b，c的值是从哪里来的？,对于一个三位数，计算机是不知道怎么分离出各位上的数字的，所以还得向计算机说明如何分离。 请思考如何分离出一个三位数的各位上的数？,算法设计,3、然后对表达式

4、的成立与否进行判断，如果成立就显示出这个数。,整个算法思想：让计算机从100到999依次进行百位、十位和个位数字的分离，然后对表达式的成立与否进行判断，如果成立就显示出这个数。,编程实现,注：VB语言，提供的可视化设计工具，可以直接使用窗体和控件设计程序的界面，大大地提高了程序设计的效率。,1、界面设计,标题,说明性文字,按钮,用户界面是一个应用程序最重要的部分，界面是应用程序呈现给用户的外观，也是实现人机交互的接口。,编程实现,2、代码编写,Private Sub Command1_Click() Dim i As Integer 定义自然数变量 Dim a As Integer 定义百位上

5、的数的变量 Dim b As Integer 定义十位上的数的变量 Dim c As Integer 定义个位上的数的变量 Label1.Caption = “” 初始化文本框为空白 For i = 100 To 999 a = Int(i / 100) b = Int(i / 10) - a * 10 c = i Mod 10 分离百位、十位和个位数分别放入a、b、c If a * a * a + b * b * b + c * c * c = i Then Print i 如果表达式成立，就输出该自然数 End If 如果表达式不成立，则不输出 Next i 变量i增加1 End Sub,

6、3、调试运行,编程实现,在代码编写过程中和编写完成后都需要不断调试运行，以确保数据排序无误。,刚才我们是从 100到999将每个数，都重复如下操作：分离出百位、十位、个位上的数值，并判断表达式是否成立，如果成立就输出，再取下一个数字进行同样的操作。,拓展与延伸,请大家讨论除了这种算法还有没有其他算法？,提示：刚才是从数字出发分离出 a，b，c，能不能换个角度从a，b，c拼出数字？ 作为百位上的 a可以取19之间的任意数，而b和c可以取09之间的任意数，从已知的a，b，c求出100*a+10*b+c，看是否等于它们的立方和，如果相等就输出。,课堂作业,打开程序-“猜数字”,先玩一下这个游戏，得出这个游戏的规律， 然后用自然语言写出这个游戏的算法思想。,整个算法思想：让计算机从100到999依次进行百位、十位和个位数字的分离，然后对表达式的成立与否进行判断，如果成立就显示出这个数。,例:求水仙花数的算法思想,Visual Basic 的水仙花数实现代码：,Private Sub Form_Click() Dim a, b, c As Integer a(个)b(十)c(百) For a = 0 To 9 For b = 0 To 9 For c = 1 To 9 If a