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1、高高中中物物理理基基础础知知识识网网络络 力力学学 . .1 1 第一章第一章力力第四章第四章物体的平衡物体的平衡 1. 力是物体间的相互作用. 注意：受力物和施力物同时存在，受力物同时也是施力物，施力物同时也是受力物. 不接触的物体也可产生力，例如：重力等. 2. 注意：力不是维持物体运动，而是改变速度大小和运动方向. 物体的受力（不）改变，它的运动状态（不）改变.（）合力改变，运动状态才跟随改变，如一运动 物体只摩擦力至静止 3. 力的三要素：力的大小，方向，作用点，都能够影响力的作用效果 .用带箭头的线段把力的三要素表示 出来的做法叫做力的图示.力的示意图：只表示力的方向，作用点. 注意

2、：效果不同的力，性质可能相同；性质不同的力，效果可能相同. 4. 地面附近的物体由于地球的吸引受到力叫做重力.地面附近一切物体都受到重力，重力简称物重.物体 所受的重力跟它的质量成正比，比值为9.8N/kg.含义：质量每千克受到重力9.8N. 注意：重力的施力物是地球，受力物是物体，重力的方向是竖直向下. 重力不一定严格等于地球对物体的吸引力，但近似相等. 重力大小：称量法（条件：在竖直方向处于平衡状态）. 重力不一定过地心. 5. 重力在物体上的作用点叫做重心. 注意： 质量均匀分布的物体， 重心的位置只跟物体的形状有关 （外形规则的重心， 在它们几何中心上） ； 质量分布不均匀的物体，重心

3、的位置除跟物体的形状有关外，还跟物体内质量分布有关. 采用二次悬挂法可以确定任意薄板的重心. 重心可在物体上，也可在物体外（质心也是一样）. 物体的重心和质心是两个不同的概念，当物体远离地球而不受重力作用时，重心这个概念就失去意义， 但质心依然存在，对于地球上体积不大的物体，重心与质心的位置是重合的. 物体的形状改变，物体的重心不一定改变. 6. 发生形变的物体，由于要恢复原状，对跟它接触的物体会产生力的作用，这种力叫弹力. 注意： 弹力的产生条件：弹力产生在直接接触并发生形变的物体之间.（两物体必须接触，与重力不同） 任何物体都能发生形变，不能发生形变的物体是不存在的. 通常所说的压力、支持

4、力、拉力都是弹力.弹力的方向与受力物体的形变方向相反.（压力的方向垂直于 支持面而指向被压的物体；支持力的方向垂直于支持面而指向被支持的物体；绳的拉力的方向总是沿着绳 而指向绳收缩的方向） 两物之间一定有弹力，若无弹力，绝无摩擦力.若两物体间有摩擦力，就一定有弹力，但有弹力，不一 定有摩擦力. 杆对球的弹力方向： 速度大小 力可以改变物体的运动状态（力是改变物体运动状态的原因） 力 力的作用效果 积 运动方向 F 图A图BF 图CF G G 方向与杆同方向 G 方向与杆反方向 方向不沿杆的方向 胡克定律 F=kx，负号表示回复力的方向跟振子偏离平衡位置的位移方向相反. 弹簧的弹力总是与弹簧的伸

5、长量成正比.（）应在弹性限度内 7. 摩擦力产生的条件：两物体直接接触且接触面上是粗糙的；接触面上要有挤压的力（压力）；接触面上 的两物体之间要有滑动或滑动的趋势.F=（动摩擦因数）FN（压力大小） 注意：摩擦力方向始终接触面切线，与压力正交，跟相对运动方向相反.（摩擦力是阻碍物体相对运 动，不是阻碍物体运动） 相对运动趋势是指两个相互接触的物体互为参照物时所具有的一种运动趋势. 动摩擦因数是反映接触面的物理性质，它只与接触面的粗糙程度；接触面的材料有关，与接触面积的大 小和接触面上的受力无关.此外，动摩擦因数无单位，而且永远小于1. 增大/减小有益/有害摩擦的方法：增大/减小压力；用滑动/滚

6、动代替滚动/滑动；增大/减小接触面粗糙 程度. 摩擦力方向可能与运动方向相同，也可能相反，但与相对运动或趋势方向相反. 皮带传动原理：主动轮受到皮带的摩擦力是阻力，但从动轮受到的摩擦力是动力. 8. 静摩擦力的作用：阻碍物体间的滑动产生. 注意：静摩擦力大小与相对运动趋势强弱有关，趋势越强，静摩擦力越大. 静摩擦力可能与运动方向垂直.（例：匀速圆周运动） 运动物体所受摩擦力也可能是静摩擦力.（例：相对运动的物体） 一般说来，FMAX 静F 滑. 当静摩擦力未达到最大值时，静摩擦力大小与压力无关，但最大静摩擦力与压力成正比. 9. 力既有大小，又有方向，力的合成要遵守平形四边形法则的物理量叫做矢

7、量 .只有大小，没有方向的物 理量叫做标量. 10. 物体的平衡的状态：静止状态；匀速直线状态；匀速转动状态. 11. 共点力作用下物体的平衡条件：一是合外力为零；二是所受外力是共点力. 注意：几个共点力在某一条直线的同一侧合外力不可能为零，物体受这样几个力的作用不可能平衡 . 三个等大而互成 120的合力为 0. F F B B 两个共点力F1和F2的合力计算公式：F1和F2的夹角为 ，则： F F F F C C 2 O O 2 F = A AF F2 2F 1F2 cos F2sinFBCBCF和F1的夹角 =arctan F 1 sin arcsin( F 2sin)； F2 ;tan

8、 sin sin(180 )OCOA ACF1 F2cos F 1 F 2 cosF 2 2 1 1 在F1、F2大小一定时，合力 F 随角的增大而减小，随角的减小而增大.（=0，FMax=F1+F2；=180， F= F 1 F 2 F； F的范围F FF1+F2力的矢量三角形）合力F 一定，随夹角减小而减小；随夹角 增大而增大.若分力 F1一定，则 F2随夹角减小（增大）而减小（增大） ，合力 F 随角的增大（减小）而 减小（增大）. F 有可能大于任一个合力，也可能小于任一个分力，还可能等于某一个分力的大小（共点力最小合力为 零，最大合力同向，即所有力之和）. 12. 一个力有确定的两个

9、分力的条件：两个分力的方向一定（两个分力不在同一直线上） ；一个分力的大 小、方向一定（两个分力一定要互成一定角度，即两个分力不能共线）. 注意：已知两个分力的大小，没能唯一解（立体）. 已知合力F和分力F1的大小及F2的方向， 设F2与F的交角为， 则当F1Fsin时无解； 当F1=Fsin时 有一组解；当FsinF1F时有二组解；当F1F时有一组解. 13. 共点力平衡条件的应用： 正弦定理：三个共点力平衡时，三力首尾顺次相连，成为一个封闭的三角形，且每个力与所对角的正弦 成正比. F 3 F 1 F 2 即： sin 1 sin 2 sin 3 F 3 F 1 F 2 sin 1 sin

10、 2 sin 3 F2 1 3 F2 1 3 F1 F3 F3拉密定理：三个共点力平衡时，每一个力与其所对角的正弦成正比. 2 1 2 F1 即： 注意：静止的物体速度一定为零，但速度为零的物体不一定静止（即不一定处于平衡状态）. .2 2 第二章第二章直线运动直线运动 1. 物体相对于其他物体的位置变化，叫做机械运动. 注意：运动是绝对的，静止是相对的. 2. 在描述一个物体运动时，选作标准的另外的物体，叫做参考系. 3. 用来代替物体的有质量的点叫做质点. 4. 质点实际运动轨迹的长度是路程（标量）.如果质点运动的轨迹是直线，这样的运动叫直线运动.如果 是曲线，就叫做曲线运动. 注意：当加

11、速度方向与速度方向平行时，物体做直线运动；当加速度方向与速度方向不平行时，物体 作曲线运动. 直线运动的条件：加速度与初速度的方向共线. 5. 表示质点位置变动的物理量是位移（初位置到末位置的有向线段）. 注意：在一直线上运动的物体，路程就等于位移大小.（）位移是矢量，路程是标量，只有在单方 向直线运动中，路程才等于位移大小 物体的位移可能为正值，可能为负值，且可以描述任何运动轨迹. s v 6. 速度的意义：表示物体运动的快慢的物理量.速度公式： t 注意：平均速度用v表示.平均速度是位移与时间之比值； 平均速率是路程与时间之比值.（速率定义： 物体的运动路程（轨迹长度）与这段路程所用时间之

12、比值）对运动的物体，平均速率不可能为零.瞬时速 度与时刻（位置）对应；平均速度与时间（位移）对应. 速率是标量. 速度方向是物体的速度方向，不是位移方向. 瞬时速度是描述物体通过某位置或者某时刻物体运动的快慢. 7. 加速度是表示速度改变的快慢与改变方向的物理量.加速度公式：a v ，加速度方向与合外力方向一 t 2 致（或速度的变化方向） ，加速度的国际制单位是米每二次方秒，符号m/s .匀变速直线运动是加速度不变 的运动. 注意：加速度与速度无关.只要运动在变化，无论速度的大小，都有加速度；只要速度不变化（匀速） ， 无论速度多大，加速度总是零；只要速度变化快，无论速度大、小或零，物体的加

13、速度大. 速度的变化就是指末速度与初速度的矢量差. 加速度与速度的方向关系：方向一致，速度随时间增大而增大，物体做加速度运动；方向相反，速度随 时间的增大而减小，物体做减速度运动；加速度等于零时，速度随时间增大不变化，物体做匀速运动 . 在“速度-时间”图象中， 各点斜率，表示物体在这一时刻的加速度（匀变速直线运动的“速度 -时间”的图象是一条直线.v k （）应为倾斜直线）. t 速度为负方向时位移也为负.（）竖直上抛运动 8. 匀变速直线运动的速度公式：vt=v0+at 注意：匀变速直线运动规律：连续相等时间t 内发生的位移之差相等.s=at 2 初速度为零，从运动开始的连续相等时间t 内

14、发生的位移（或平均速度）之比为1：3：5. 物体做匀速直线运动，一段时间t内发生的位移为s，那么v t ( 2 v 0 v t) v s ( 2 2 v 0 v t 2 22 ) 初速度为零的匀加速直线运动物体的速度与时间成正比，即v1： 21：2（匀减速直线运动的物体 反之） 22 初速度为零的匀加速直线运动物体的位移与时间的平方成正比，即s1：s2=1： 2 （匀减速直线运动的 物体反之） 初速度为零的匀加速直线运动物体经历连续相同位移所需时间之比1:( 2 1): ( 3 2)( n n1) （匀减速直线运动的物体反之） 初速度为零的匀加速直线运动的连续相等时间内末速度之比为v1:v2:

15、v3.vn1：2： 3（匀减速 直线运动的物体反之） S N 2N 1 初速度为零的匀变速直线运动：（S N 表示第N秒位移，S n 表示前n秒位移） S n n2 在时间 t 内的平均速度v s1 (v 0 v t ) v t t2 2 2 匀变速直线运动的位移公式：s=v 0t+1/2at 22 注意：vt -v0=2as 9. 自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动（只有在没有空气的空间里才能发生） .在同一地点，一 切物体在自由落体匀动中的加速度都相同.这个加速度叫自由落体加速度，也叫重力加速度（方向竖直向 下） ，用g表示.在地球两极自由落体加速度最大，赤道附近自由落体加速度最小.

16、 注意：不考虑空气阻力作用，不同轻重的物体下落的快慢是相同的. 10. 竖直上抛运动：将物体以一定初速度沿竖直方向向上抛出，物体只在重力作用下运动（不考虑空气阻 力作用）. 注意：运动到最高点v= 0，a= -g（取竖直向下方向为正方向） 2 能上升的最大高度hmax=v0 /2g，所需时间t=v0/g. 质点在通过同一高度位置时，上升速度与下落速度大小相等；物体在通过一段高度过程中，上升时间与 下落时间相等（t=2v0/g）. .3 3 第三章第三章牛顿运动定律牛顿运动定律 1. 牛顿第一定律：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止 . 注意：牛顿第一定律

17、又叫惯性定律.力是改变物体运动状态的原因. 力不是产生物体速度的原因，也不是维持物体速度的原因，而是改变物体速度或者方向的原因 . 速度的改变包括速度大小的改变和速度方向的改变，只要其中一种发生变化，物体的运动状态就发生了 变化.（例：做曲线运动的物体，它的速度方向在变，有加速度就一定受到力的作用） 2. 一切物体都保持静止状态或匀速直线运动状态的性质，我们把物体保持运动状态不变的 性质叫做惯性. 注意：一切物体都具有惯性，惯性是物体的固有性质，不论物体处于什么状态，都具有惯性. 惯性不是力，而是一种性质.因此“惯性力”或“惯性作用”的提法是不妥的. 惯性是造成许多交通事故的原因. 物体越重，

18、物体的惯性越大.（）同一物体在地球的不同位置，其重力是不同的，而质量是不变的， 且物体惯性大小只与物体的质量有关，与受力、速度大小等因素无关 物体的惯性大小是描述物体原来运动状态的本领强弱，物体的惯性大，保持原来运动状态的本领强，物 体的运动状态难改变.反之，亦然. 3. 牛顿第二定律：物体的加速度跟作用力成正比，跟物体的质量成反比. 注意：运动是物体的一种属性. 2 牛顿这个单位就是根据牛顿第二定律定义的；使质量是 1kg 的物体产生 1m/s 加速度的力，叫做 1 N. 2252 （kgm/s =N；kgm/s m=J；1 N=10 达因，1 达因=1gcm/s ） 力是使物体产生加速度的

19、原因，即只有受到力的作用，物体才具有加速度. 力恒定不变，加速度也恒定不变；力随着时间改变，加速度也随着时间改变. 4. 牛顿第二定律公式：F 合= ma 注意：a与F同向；且a与F有瞬时对应关系，即同时产生，同时变化，同时消失. 当F=0 时，a=0 ，物体处于静止或匀速直线运动状态. 若一物体从静止开始沿倾角为 的斜角滑下， 那加速度a=g（sin-cos）.（斜面光滑，a=gsin） 一个水平恒力使质量m1的物体在光滑水平面上产生a1的加速度，也能使质量为m2的物体在光滑水平面 上产生a2的加速度，则此力能使m1 +m2的物体放在光滑的水平面上产生加速度a等于a1a2 /a1+a2或m1

20、a1/ （m1+m2） 、m2a2/（m1+m2）. 惯性参考系：以加速度为零的物体为参考物. 非惯性参考系：以具有加速度的物体为参考物. 5. 物体间相互作用的这一对力，叫做作用力与反作用力. 注意：作用力与反作用力相同之处：同时产生，同时消失，同时变化，同大小，同性质；不同之处： 方向相反，作用的物体不同. 二力平衡两个力的性质可相同，可不同；而作用力与反作用力两个力的性质一定相同. 作用力与反作用力的直观区别：看它们是否因相互作用而产生.（例：重力和支持力，由于重力不是由 支持力产生，因此这不是一对作用力与反作用力） 6. 牛顿第三定律：两个物体间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反

21、，作用在同一直线上 . 注意：作用力和反作用力一定同性质. 7. 物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）大于物体所受重力的情况称为超重现象. 即物体有向上的加速度称物体处于超重. 物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）小于物体所受重力的情况称为失重现象. 即物体有向下的加速度称物体处于失重. 物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）等于零的这种状态，叫做完全失重状态. 即物体竖直向下的加速度a = g时称物体完全失重，处于完全失重的物体对支持面的压力（或对悬挂物的 拉力）为零.（例：处于完全失重的液体不产生压强，也不产生浮力.对P=gh和F 浮=液V排g 只有在液 体无加速度时才成立.若当液体有

22、向上的加速度时，g的取值是 9.8+a当液体有向下的加速度时，g的取值 是 9.8-a当液体处于完全失重，g等于 9.8-9.8=0） 注意：物体处于超重或失重状态时地球作用于物体的重力始终存在，大小也没有发生变化. 匀减速下降、匀加速上升FN-G=ma F N=m（g+a） ；匀加速下降、匀减速上升G-FN=ma FN=m（g-a） 一只有孔且装满水的水桶自由下落，下落过程中水由于完全失重而不会从桶中流出. .4 4 第五章第五章曲线运动曲线运动 1. 曲线运动中速度的方向是时刻改变的，质点在某一点（或某一时刻）的速度的方向是在曲线的这一 点的切线方向. 物体做直线运动的条件：物体所受合外力

23、为零或所受合外力方向和物体的运动方向在同一直线上 . 物体做曲线运动的条件合外力方向与速度方向不在同一直线上. 曲线运动的特点：曲线运动一定是变速运动；质点的路程总大于位移大小；质点作曲线运动时，受到合 外力和相应的速度一定不为零，并总指向曲线内侧. 注意：做曲线运动的物体所受合外力是变化的.（）此力不一定变化 两个分运动是匀速直线运动，则合运动是匀速直线运动或静止. 已知两个分运动都是匀加（互成一定角度，不共线）则合运动是： 1 a 合与v合 共线是匀加直线运动； 2 a 合与v合 不共线是匀变曲线运动. 一个分运动是匀速，另一个是匀加（初速度为零） ，则合运动： 同向，v合 v 0 at

24、1 a 合与v合 共线 反向，v合 v 0 at 2 a 合与v合 不共线：匀变速曲线运动. 2. 将物体用一定的初速度沿水平方向抛出，不考虑空气阻力，物体只在重力作用下所做的运动，叫做平 抛运动. 注意：平抛运动性质：是加速度恒为重力 BA(x,0) x O xy加速度g的匀变速曲线运动.轨迹是抛物线. 结论一：2tan x tan y x 结论二：B 点坐标(x,0). 1 2 y C y 3. 质点沿圆周运动，如果在相等时间里通过的圆弧的长度相等，这种运动叫做匀速圆周运动 . 注意：匀速圆周运动（性质：非匀变速曲线运动）是瞬时加速度、速度矢量方向不断改变的变速运动. （“匀速”指速率不变

25、） s匀速圆周运动的快慢，可以用线速度来描述.（v为线速度大小，s为弧长）线速度的方向在圆周 v= t 该点的切线方向（不断变化）. 匀速圆周运动的快慢，可以用角速度来描述.（国际制单位：弧度每秒，符号是 rad/s） （为角 t 速度符号，为半径转过角度） 匀速圆周运动的快慢，可以用周期来描述.（匀速圆周运动是一种周期性的运动）符号：T（T t N ，t为 时间，N为圈数）.周期长说明物体运动的慢，周期短说明物体运动的快.周期的倒数是频率，符号f.频率 高说明物体运动的快，频率低说明物体运动的慢. 匀速圆周运动的快慢，可以用转速来描述.转速是指每秒转过的圈数，用符号n表示.单位转每秒，符号

26、r/s（n换成这个单位才等于f）. 2r 2rfr T 固定在同一根转轴上的转动物体，其角速度大小、周期、转速相等（共轴转动） ；用皮带传动、铰链转 f 2 1 2f2n TT v 动、齿轮咬合都满足边缘线速度大小相等. 匀速圆周运动是角速度、周期、转速不变的运动，物体满足做匀速圆周运动的条件：有向心力、初速度 不为零.向心力只改变线速度方向，不改变大小（向心加速度的作用：描述线速度方向变化快慢） . 4. 向心力定义：使物体速度发生变化的合外力. 注意：向心力的方向总是指向圆心（与线速度方向垂直） ，方向时刻在变化，是一个变力. 向心力是根据力的作用的效果命名的.它可以是重力、弹力、摩擦力等

27、各种性质的力，也可以是某个力 的分力. v22 22mr m m () r m (2f )2r m (2n)2r 匀速圆周运动的向心力大小F 向心 = Fv22 225. 向心加速度方向总是指向圆心.a r (2f )2r () r (2n)2r mrT 注意：向心力产生向心加速度只是描述线速度方向变化的快慢. 向心加速度的方向总是指向圆心，但时刻在变化，是一个变加速度. 作曲线运动的物体的加速度与速度方向不在一条直线上.（速度方向是轨迹的切线方向，加速度方向是 合外力方向） 6. 匀速圆周运动实例分析： rT 火车转弯情况：外轨略高于内轨，使得所受重力和支持力的合力提供向心力，以减少火车轮缘

28、对外轨的 压力. 当火车行使速率v等于v 规定时，F合=F向心，内、外轨道对轮缘都没有侧压力. 当火车行使速率v大于v 规定时，F合F向心，外轨道对轮缘都有侧压力. 当火车行使速率v小于v 规定时，F合F向心，内轨道对轮缘都有侧压力. 没有支承物的物体（如水流星）在竖直平面内做圆周运动过最高点情况： 当 mg m v，即v Rg ，水恰能过最高点不洒出，这就是水能过最高点的临界条件； R 2 当 mg m v，即v R 2 Rg ，水不能过最高点而洒出； Rg ，水能过最高点不洒出，这时水的重力和杯对水的压力提供向心力.当 mg m v，即v R 2 有支承物的物体（如汽车过拱桥）在竖直平面内

29、做圆周运动过最高点情况： 当v=0 时， m v 0 ，支承物对物体的支持力等于mg，这就是物体能过最高点的临界条件； R 2 当 v Rg 时， mg m v R 2，支承物对物体产生支持力，且支持力随v的减小而增大，范围（0mg） 当v Rg时， mg m v2，支承物对物体既没有拉力，也没有支持力. R 当v Rg时， mg m v ，支承物对物体产生拉力，且拉力随v的增大而增大.（如果支承物对物体无拉 2 R 力，物体将脱离支承物） 7. 作匀速圆周运动的物体.在合外力突然消失或者不足以匀速圆周运动所需的向心力的情况下，就做离心 运动.反之，为向心运动. .5 5 第六章第六章万有引力

30、定律万有引力定律 1. 万有引力定律：自然界中任何两个物体都要互相吸引，引力大小与这两个物体的质量的乘积成正比， 与它们的距离的平方成反比. 注意：万有引力定律公式：F G m 1m2 （G为引力常数，其值为 6.6710 Nm /kg ） 2 -1122 r 英国物理学家卡文迪许用扭秤装置，比较准确的测出了引力常量. 天体间的作用力主要是万有引力. 质量分布均匀的球壳对壳一质点的万有引力合力为零. 3 天体球体积：V=4R3；天体密度： 3R（由GMm m2R 2 M 4 r2，r 指球体半径，R 2 233GT rRT3 指轨道半径，当R=r时， 3 ） GT2 从牛顿做的“月地”实验得出

31、： 地面上的重力与地球的吸引月球、 太阳吸引行星的力是同一性质的力. 2. 重力和万有引力：物体重力是地球引力的一个分力.如图，万有引力F的另一个分力F1是使物体随地球 做匀速圆周运动所需的向心力.越靠近赤道（纬度越低） ，物体绕地轴运动的向心力F1就 越大，重力就越小；反之，纬度越高（靠近地球两极） ，物体绕地轴随地球一起运动的向心力F1就 越小，重力就越大.在两极，重力等于万有引力； F1 O在赤道，万有引力等于重力加上向心力. 物体的重力随地面高度h的变化情况： F mg 物体的重力近似地球对物体的吸引力， O 即近似等于G Mm ，可见物体的重力随h的增大而减小， (R h)2 由G=

32、mg得g随h的增大而减小. 在地球表面（忽略地球自转影响） ：mg G Mm GM gr2 2r （g为地球表面重力加速度，r为地球半径） 当物体位于地面以下时，所受重力也比地面要小，物体越接近地心，重力越小，物体在地心时，其重力 为零. 3. 人造地球卫星在地面附近绕地球作匀速圆周运动所必须具有的速度叫做宇宙第一速度.（7.9km/s） 当物体速度大于或等于 11.2km/s 时，卫星或脱离地球引力，不绕地球运行，称这个速度为宇宙第二速 度.宇宙第三速度：大于或等于16.7km/s. 卫星速度、角速度、周期与半径关系： Mmv2GM ； Mm G 2 m2r,G 2 m,v rrrr T2/

33、r3=k= GM ； Mm2 2 42r3 ； 开 普 勒 第 三 定 律 ： G 2 m() r,T r3TGMr GM 中心天体 42 k由中心天体的质量决定. 地球的同步卫星轨道只有一条，它到地球的高度是一定的（运行方向与地球自转方向相同） ；人造地球 卫星绕地球运转速度v gR 0 2/ r（R0为地球半径， r为卫星到地球中心的距离， v max 7.9km/s,T min 85min 即R 地 r 轨 时） ；人造卫星周期T 2 r3 （M为中心天体，r为轨道半径） ，可见人造卫星的周期和自身质 GM 量无关，只和中心天体的质量和圆周轨道半径有关.人造卫星的万有引力等于向心力等于重

34、力，重力加速 度等于向心加速度，在卫星里的物体处于完全失重.因此，凡制造原理与重力有关都不能正常使用，比如 R水银气压计、天平、密度计、电子称、摆钟等. “双星”问题：角速度相等. r2r1 Om2m1 r 1 Gm 1 ； Gm 2 、 Gm 2m1 ； Gm 2m1 ； 22r 1 r 2 R；由解得.r m rm r 21 2 21 122 222 2RRRR .6 6 第七章第七章机械能机械能 1. 功的两个必要因素： （功的单位焦耳，简称焦，符号 J）作用在物体上的力；物体在力的方向上发生 的位移. 功（符号w）是一个标量，W=Fscos（是力和位移的夹角，F应是恒力） 如果力是直接

35、作用在物体上，则s为物体的位移. 如果力是间接作用在物体上，则s为作用点的位移. 注意：1J 等于 1N 的力使物体在力的方向上发生1m 的位移时所做的功. 当 =/2 时，cos=0，W=0；当/2 时，cos0，W0（正功；力做正功该力是动力） ；当 /2 时，cos0，W0（负功；力做负功该力是阻力，例：重力对球作了-6J 的功，可以说成球克服 重力做了 6J 的功，力对该物体做负功，通常说成物体克服力做了正功）. 物体做匀减速直线运动，拉力F 可能做正功，也可能做负功. 向心力一定不做功（微元法）.例如：摆钟重力做功，拉力不做功 作用力与反作用力做功情况：可能一个正功，一个负功；可能一

36、个负功，一个负功；可能一个正功，一 个正功；可能一个不做功，一个不做功；可能一个不做功，一个负功（正功）. 2. 功与完成这些功的所用时间的比值叫做功率. P w Fvcos （指F与v的夹角） t 当F是恒力时，v表示v时，P表示平均功率， P w Fv cos . t 当v表示v瞬时，F可以是恒力，可以是变力，P表示瞬时功率（无瞬时功） ，P Fv瞬cos. 注意：在国际制单位制中，功的单位是焦，时间单位为秒，功率的单位是焦/秒，即瓦特，简称瓦， 符号是 w，1w=1J/s 的含义：物体每秒做的功是1J.1Kw=103 w 1Mw=106 w 功率越大/小，做功越快/慢.（功率是描述做功快

37、慢的物理量） 若力大，速度大，则功率一定大.（）P=Fvcos 3. 一个物体能够对外做功，我们说这个物体具有能量. 注意：功是能量转化的量度. 4. 物体由于运动而具有的能量叫做动能 （单位 J） . E k 1P2 mv2 （P 22m 为动量） W E k末 E k初 Fs 1 2 1 2mv t mv 0 22 （动能定理，数学表达式，F指合外力，既可变力，也可恒力，s,v 0,vt 为同一参考物） 注意：P=Ft（冲量） P=mv（动量）Ft=p p=P 合（动量定理，矢量表达式） 物体的动能具有相对性，它与参考系密切相关.（例：某一物体在行使的汽车里，它的动能是零，但对 路旁的行人

38、，它具有动能） 物体的动能是标量，它总是大于等于零，不可能出现负值，但动能的变化量可能出现负值. 能量是一个状态量，各种形式的能都可相互转化. 5. 势能也叫位能，是由相互作用的物体的相对位置决定的. 重力势能：E p mgh W G E p初 E p末 mgh 注意：重力势能是标量，但有“正、负”之分.“正”表示物体的能量状态比参考面高；“负” 表示 物体的能量状态比参考面（任意选取）低.（即重力势能可大于零，小于零，等于零，10J-10J） 重力所做的功只跟初位置的高度和末位置的高度有关，跟物体运动路径无关. 重力做功与重力势能的关系：重力做正功，重力势能减小；克服重力做功（重力做负功）

39、，重力势能增 大.（物体下降时，WG=mgh；物体上升时，WG=mgh；物体高度不变时，WG=0） 高度差与参考平面的选取无关，只与高度有关. 弹性势能：恢复形变的过程中对外做的功. 形变越大，弹性势能越大. 形变消失，弹性势能为零. E 1 kx2（ x为形变量） p弹 2 6. 机械能定义：物体具有动能和势能（重力势能和弹性势能）的统称. 机械能守恒条件：只有重力（弹力）做功.（特例：在自由落体运动、平抛物体运动） 除重力（弹力）之外，其他力做功的代数和做功为零. 重力、弹力做功不改变机械能的总量. 机械能是否变化：除重力（弹力）之外，其他力的做功情况.W 总0，E总机；W总0，E总机；W

40、总=0， E 总机不变. 注意：E k初 E p初 E k末 E p末 “只有重力做功”不一定等于重力一定要做功，也不等于只受重力作用. “只有重力做功”与物体受力个数无直接关系，也与物体的运动状态无直接关系. . .7 7 第八章第八章动量动量 1. 力F和力的作用时间t的乘积 Ft 叫做力的冲量.I= Ft（单位：Ns） 物体的质量m和速度v的乘积mv叫做动量.P=mv（单位：kgm/s 读作：千克米每秒） 2 注意：动量的单位和冲量单位相同：1N = 1kgm/s ，而 1Ns =1kgm/s. 动量和冲量是矢量，动量的方向与速度一致，冲量的方向与力的方向一致，也与速度的变化方向一致，

41、也与动量的变化方向一致（与动量的方向不一定一致）. 一个物体做匀速圆周运动，则一个周期内物体动量的变化量为零.（物体运动一周，末状态与初状态相 同） 2. 动量定理：Ft= P 末 P 初 =mvmv矢量式 动量定理的数学表达式Ft P是一个矢量等式， 即P的方向与 Ft的方向一致， P的大小与Ft的大小相等. 由此可以理解到过程中如果是变力（大小、方向变化） ，冲量的方向一定是P的方向，但不一定是力的方 向（用等效平均作用力则是力的方向）. P 表示物体的动量变化率，由Ft P可知，若物体所受合外力越大 （小） ， 物体的动量变化越快 （慢） . F t （物体动量随时间的变化率等于物体所受

42、的合外力） 作用力与反作用力的冲量总是大小相等、方向相反；同理，两个相互作用的物体各自动量的变化总是大 小相等、方向相反. 3. 动量守恒定律： 一个系统不受外力或者所受外力之和为零， 这个系统的总动量保持不变. （包括正碰、 斜碰、即适合任何形式的相互作用）P1 + P2 =P1 +P2，P1、P2同向；P1、P2同向. 注意：P1 + P2 =P1 +P2可以说系统总动量不变；系统动量的变化量为零. 动量守恒定律适用情况： 系统在某一个方向上合力为零，在这一个方向上满足动量守恒. 一个系统不受外力. 所受外力之和为零. 碰撞、爆炸、反冲. 注意：动量守恒定律的研究对象是一个相互作用的系统，

43、它不仅能适用于两个物体所组成的系统，也适用 于多个物体组成的系统；不仅适用于宏观物体组成的系统，也适用于微观粒子所组成的系统. 4. 碰撞： （前提追者速度必大于被追者速度，如右图v1v2） 过程分析： t 0 内力远远大于外力 各物体位移几乎不计 碰撞分类（Ek 系统前 Ek 系统后） ： 一类：弹性碰撞（形变完全恢复） 因形变产生的弹性势能来自于动能的转化， 故不产生形变，动能就不会损失. m 1v1 m2v2 m1v1 m2v2 1 111 222 2 m vm vm vm v 1 12 21 12 2 2222 v1 A A B v共 F B v2 F A、B有共同速度时A、B形变量为

44、最大 v 2 B v1 A 碰撞示意图 二类：非弹性碰撞（形变不完全恢复）因形变产生的弹性势能来自于动能的转化，故产生形变，动能就 会损失，当相互作用的物体因碰撞粘在一起运动时，动能损失最多（形变一点也不恢复）. 部分形变 m1v1 m2v2 m1v1 m2v2 完全非弹性碰撞（相互作用的物体因碰撞粘在一起运动，有共同速度）. m1v1 m2v2 (m1 m2)v共 . .8 8 第九章第九章机械振动机械振动 1. 机械振动定义：物体在平衡位置附近所做的往复运动叫做机械振动，简称振动. 2. 简谐运动：物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的复力的作用下振动简谐 运动是最简单

45、，最基本的机械振动叫做简谐运动. （一）弹簧振子模型（理想化的物理模型） ：F kx（F为回复力，它是由弹力提供的合力） 平衡位置是回复力为零的位置 回复力可以为某几个力的合力，也可以是某一力的分力 弹簧振子具有周期性，对称性，周期的倒数是频率，其单位为Hz. 振动周期公式T 2 m （k为常量） k 由此知T、f由振子结构决定与振幅大小无关，固有周期：振子自由振动的周期（频率为固有频率）. 振动物体离开平衡位置的最大距离叫做振动的振幅.，振幅是一个标量，它是表示振动绳子的物理量. 全振动：判定全振动的条件有：一是两时刻振子过同一位置；二是两时刻振子速度完全相同（速度的大 小及方向） 注：简谐

46、运动是以平衡位置为中心的往复运动，它的位移是指对平衡位置的位移 一个弹簧振子，当增大振幅时，则最大加速度增大，最大速度增大（因为伸长量变大）. （二）单摆模型（理想化物理模型） ：F= xmg x（摆角必须是05，才有sin，x为振幅， Ll L为摆长） 摆卡：摆长等于摆线长加上小球半径. 回复力：由重力一个分力提供（沿切线方向的分力） 周期：T 2 mLm （可由T 2，k 推导） Lgk 注：单摆是变速圆周运动（往复运动只有周期和对称性） 根据单摆机械能守恒：mv2 mgh 1 2 A v0 h v2 例如：如图，h 若v越大，则h就越大，所以振幅就越大，相反的，振幅越大，系统的机械能就越

47、 2g 大. 对T 2 L 的g的取值分析：只要是恒力g 的取值总是单摆不振时，摆成的拉力F 与摆球质量的比值， g 即 g = F / m 例如：若是点有竖直向上的加速度a时，则在平衡位置 Fmg = ma，所以 F = m(g + a)，此时 g 的取值 为 g +a若摆线长为 L，上端固定在倾角30的光滑斜面上，让小球在斜面摆动当摆角很小时，其小球的 振动周期为 . （由拉力 T = sin30mg 所以g的取值为 sin30g，即T 2L sin 30g ） 3. 简谐运动的图象：简谐运动的“位移时间”图象通常称为振动图象，所有简谐运动的振动图象都是 正弦或余弦曲线（不是轨迹）. 随时

48、间推移，图象可以向右延伸（波动图象则不行）. 质点做简谐运动所经过路程若这一个周期，则4 个振幅；若是半个周期则2 个振幅；若是 1 个周期不一 4 定是一个振幅. 秒摆：周期是 2s 的单摆通常叫做秒摆. 一个物体做简谐运动，经过平衡位置合外力一定等于零（） （单摆过平衡位置，有向心加速度，合外 力不为零，只是回复力为零）. 4. 阻力振动： 振动系统受到阻力越大，振幅减小越快，振动停下来也越快，阻力过大时，系统将不能发 生振动，阻力越小，振幅减小得越慢（系统机械能也如此）. 注：作阻力振动物体，先后两次经过同一位置，则具有相同的势能. 5. 受迫振动：物体在外界驱动力作用下的振动叫做受迫振

49、动. 振子做受迫振动的周期总等于驱动力的周期（频率亦如此）. 当驱动力周期（频率）接近于（或等于）振子的固有周期时， （频率）振子的振幅就越大（驱动力周期 等于固有周期，就发生共振现象此时受迫振动的振幅最大） 注：物体做受迫振动时，振动稳定后的频率等于驱动力的频率，跟物体的固有频率无关（f 驱 f固 发生 共振现象）. 振动系统是一个开放系统，与外界时刻进行能量交换，系统机械能也时刻变化，振动过程中不一定动能 最大时势能最小，应根据具体情况分析. .9 9 第十章第十章机械波机械波 1. 机械波：波源传播的只是振动的这种运动形式，它是转播能量的一种方式，信息还能转播. 以“轻绳 模型”为例.

50、由若干质点组成. 相邻质点间存在相互作用. 所有质点的振动都是受迫振动，且所有质点都在自身的平衡位置附近振动. 波的形成过程：前质点带动后质点振动，波是由振源由近向外传播. 波的形成条件：必须有振源，还要有介质. 注：真空中不能传声，是因为真空中无介质（声波是一种纵波，质点的振动方向跟波的传播方向在 同一直 线上的波；而质点的振动方向跟波的传播方向垂直的波叫做横波）. 2. 波的图象. 随时间推移，波形图是不断变化的（与振动图象不同）. 简谐波：振动做简谐运动所产生的机械波，简谐波是一种最基本最简单的波，其他的波可以看作是由若 干简谐波合成的. 波速：v T f（适用于一切波） 注：在同种均匀

51、介质中，波是匀速传播的，波速是由介质本身决定.（若在同一媒质中，纵波与横波的速 度一样快（）方向不一致，而横波是比纵波慢）与振动频率无关，波长则由震源和介质共同决定.频率 震源决定. 周期：参与波动的质点作的是受迫振动，所以波的周期就是振源的周期 . 注：波从一种介质进入另一种 介质的周期（频率）则不变（振源不变） 质点振动：若与波源相距为s 且S n.则为同相振动，S 2n1 则反相振动（振动 同与波源相反） 2 3. 波的衍射、 干射： 波的衍射：只有缝，孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多，或者比波长更小时，才能观察到明显衍 射现象（波能绕过障碍物继续传播）一切波都能发生衍射. 衍射是波

52、特有的现象.（波遇障碍物必发生衍 射现象） 波的干射：两列相同的波（频率相同）叠加，使某些地方振动加强，某些地方振动减弱，一切波都能发 生干射，干射是波特有的现象. 注：S 1,S2 为两波源，它们频率相同，当S S 2PS1P n (n 1,2,3 ), 则P点的振动为同向振动.此时振动加强，振幅为 2 个振源振幅之和，同理S P 2 S1 (2n1) S2 则P点的振动为反向振动.此时振动减弱，振幅为 2 个振源振幅之差. 波的独立传播原理：几列波相遇时，能够保持各自的运动状态，继续传播，在它们重叠的区域里表现为 运动的合成（包括加速度，速度，位移等）. 热热学学 . .1 1 第十一章第

53、十一章 分子热运动能量守恒分子热运动能量守恒第十二章第十二章 固体、液体和气体固体、液体和气体 1. 分子的热运动:.分子的做无规则运动的2 个实验: 扩散现象：直接证明分子做无规则运动 布郎运动：间接证明分子做无规则运动产生的原因是受到周围液体分子撞击力的不平衡反映了液体分子做无规则运动 （布郎运动不是分子运动） 对像：固体和液体气体和气体等 扩散现象条件：扩散现象受温度影响、温度越高、扩散现象就越明显 对象：浮在液体中的固体微粒 布朗运动 条件：一是与微粒大小 有关，微粒越小，现象越明显；二是与温度有关，温度 越高越激烈，所以分子 的这种无规则运动就叫作热运动. 注意：做布朗运动的固体微粒

54、的质量越大，它受到的冲力就小.难以改变原有的运动状态，布朗运动就不 明显了. 分子势能 r0r 2. （一）分子吸引力和排斥力： f 引 和f 斥 与 r 的关系： a. f 引 和f 斥 都随r的增大都减小，只是 f 斥 减小得快分子力表现出了引力. b. f 引 和f 斥 随r的减小都增大，只是f 引增大的慢,分子力表现出斥力. 当r r 010 10m时,f 引 f 斥 ，F 合 =0, 即分子力为零. 分子力 F 指引力与斥力的合力，记为F合 函数图象: r0r （二）物体的内能，热量： 温度是物体分子热运动的平均动能标志. 分子间存在相互作用力，分子间只有由它们的相对位置决定的势能，

55、这就是分子势能. 注意： （1）理想气体间的分子间作用力不计则分子间无势能.故理想气体的内能又与温度有关.（2）势能 吸引力 的变化主要是体积决定（理想气体除外） （3）由于气体分子之间的间隙大，所以气体分子的大小和质量不 等于摩尔质量或者摩尔体积除以N A. 分子势能与分子做热运动的动能总和，叫做热力学能，也叫内能. 函数图象： 能够改变物体内能的物理过程：做功和热传递. 做功是转化内能；热传递是转移内能. 内能的改变是用热量来量度，因此不能说某物体通过做功或者热传 递使之含有多少能量.故U W Q（热力学第一定律代入符号计算.例做吸收热量则+Q. 热传导的方向性高温物体自发地向低温物体传递

56、热量. 热力学第三定律，热力学零度不可达到. 热力学第二定律的解释：在自发条件下，热传递方向不可逆转，要使热传递方向逆转过来，只有靠做 功来实现，自然界中任何形势的能都会很容易的变成热而反过来热都不能在不产生其它影响的条件下完全 变成其它形势的能，从而说明了这种转变在自然条件下也是不可逆的. 电电磁磁学学 . .1 1 第十三章第十三章 电场电场 1. （1）电荷守恒定律：电荷既不能创造，也不能消灭，只能从一个物体转移给另一个物体或者从物体的 一部分转移到另一部分. （2）应用起电的三种方式：摩擦起电（前提是两种不同的物质发生摩擦） 、感应起电（把电荷移近不带电 的导体（不接触导体） ，使导体

57、带电） 、接触带电. 注意：电荷量 e 称为元电荷电荷量e 1.601019 C ；电子的电荷量 e 和电子的质量 m 的比叫做电子的比荷 e 1.761011C/kg . m e 排斥力 两个完全相同的带电金属小球接触时电荷量分配规律：原带异种电荷的先中和后平分；原带同种电荷的 总电荷量平分. 2. 库仑定律. 适用对象：点电荷. 注意：带电球壳可等效点电荷. 当带电球壳均匀带电时，我们可等效在球心处有一个点电荷；球壳不均 匀带电荷时，则等效点电荷就靠近电荷多的一侧. 库仑力也是电场力，它只是电场力的一种. 公式：F k Q1Q 2 r2 （k为静电力常量等于9.910 Nm /c）. 92

58、2 3.（1）电场：只要有电荷存在，电荷周围就存在电场（电场是描述自身的物理量 ） ，电场的基本性质是它 对放入其中的电荷有力的作用，这种力叫做电场力. （2）. 电场强度（描述自身的物理量） ： E = F / q这个公式适用于一切电场，电场强度E 是矢量，物 理学中规定电场中某点的场强方向跟正电荷在该点的电场力的方向相同，即正电荷受的电场力方向，即E 的方向为负电荷受的电场力的方向的反向. 此外 F = Eq与 F k Q1Q 2 不同就在于前者适用任何电场，后者 r2 只适用于点电荷. 注意：对检验电荷（可正可负）的要求：一是电荷量应当充分小；二是体积也要小. E = F / q 中 F

59、 是检验电荷所受电场力，q 为检验电荷的电量 凡是“描述自身的物理量”统统不能说正此，反比（下同）. . 点电荷的电场场强 E kQ对象就必须是以点电荷 Q 为场源电荷的电量，因此它只适用于点电荷形成的 r2 电场. 注意：若两个点电荷相距为r，将两个点电荷移近至r趋近于零，由 E kQ知，这时的E为无穷大.（） r2 （这时的两个点电荷不能看作质点了，不符和E kQ的适用条件） r2 4. 电场线：电场线上每一点的切线方向与该点的场强方向一致 （与电场线的走向方向相同的那一个方向）. 电场线的疏密程度表示场强的大小，电场线越密（疏）场强越大（小）. 电场线的分布情况可用实验来摸拟，而电场线都是假想的线. 在任何一点场强大小和方向都相同，则此电场为匀强电场，匀强电强是最简单的电场.匀强电场的电场 线是距离相等的平行直线. 点电荷的电场线分布是直线型 电场线不可能相交，也不可能闭合.（不同于磁感线） 电场线不是带电粒子的在电场中的