2018年秋浙教版八年级数学上《5.1常量与变量》同步练习含

1、第第 5 5 章章一次函数一次函数 5.15.1常量与变量常量与变量 A 组 1 1下列说法中，正确的是(B B) A. 常量是指永远不变的量 B. 具体的数一定是常量 C. 字母一定表示变量 4 D. 球的体积公式 v3 r3，变量是 ，r 2 2(1)一个长方体的宽为 b(定值)，长为 x，高为 h，体积为 V，则 Vbxh，其中变 量是(D D) AxBh CVDx，h，V (2)笔记本每本 a 元，买 3 本笔记本共支出 y 元，在这个问题中：a 是常量时，y 是变量；a 是变量时，y 是常量；a 是变量时，y 也是变量；a，y 可以都是常量或 都是变量上述判断中，正确的有(B B)

2、A1 个B2 个 C3 个D4 个 (第 3 3 题) 3 3如图，一个四棱柱的底面是一个边长为 10 cm 的正方形当它的高变化时，体 积也随着变化 (1)若高为 h(cm)，体积 v(cm3)，则 v 与 h 之间的关系式为 v100h (2)变量是四棱柱的高、体积； 常量是四棱柱的底面边长 4 4设路程为 s(km)，速度为 v(km/h)，时间为 t(h)，指出下列各式中的常量与变量 s (1)v8，常量是_8_，变量是_v，s_ (2)s45t，常量是_45_，变量是_s，t_ (3)vt100，常量是_100_，变量是_v，t_ 5 5完成以下问题： (1)某人持续以 a(m/mi

3、n)的速度在 t(min)内跑了 s(m)， 其中常量是_a_， 变量是_t， s_ (2)在 t(min)内，不同的人以不同的速度 a(m/min)跑了 s(m)，其中常量是_t_，变 量是_a，s_ (3)s(m)的路程，不同的人以不同的速度 a(m/min)各需跑 t(min)，其中常量是_s_， 变量是_a，t_ (4)根据以上叙述，写一句关于常量与变量的结论：在不同条件下，常量与变量是相 对的 6 6已知齿轮每分钟转 120 圈，如果 n 表示转数，t 表示转动时间 (1)用含 n 的代数式表示 t. (2)说出其中的变量与常量 【解】(1)由题意，得 120tn， n t120.

4、(2)变量是 t，n，常量是 120. B 组 7 7按如图所示的方式摆放餐桌和椅子，用 x 来表示餐桌的张数，用 y 来表示可坐 人数 (1)题中有几个变量？ (2)你能写出两个变量之间的关系吗？ (3)按如图所示的方式摆放餐桌和椅子，100 张餐桌可以坐多少人？ (4)按如图所示的方式摆放餐桌和椅子，能否刚好坐 80 人？请说明理由 (第 7 7 题) 【解】(1)有 2 个变量：餐桌的张数 x 和可坐人数 y. (2)观察图形：当 x1 时，y6；当 x2 时，y10；当 x3 时，y14可见 每增加 1 张桌子，便增加 4 个座位， x 张餐桌共有 64(x1)(4x2)个座位， y4

5、x2. (3)把 x100 代入 y4x2， 得 y41002402. 答：100 张餐桌可以坐 402 人 (4)不能刚好坐 80 人理由如下： 把 y80 代入 y4x2，得 39 4x280，解得 x 2 . 人数是整数，不能刚好坐 80 人 8 8某超市为了方便顾客，将某品牌的瓜子散装出售时套上了包装袋，其质量 x(千 克)与售价 y(元)之间的关系如下表所示(售价中的 0.20 元是包装袋的费用)，观察表中 y 与 x 之间的关系： x1234 y6.012.0 18.0 24.0 0.200.200.200.20 (1)表格中反映了哪两个变量之间的关系？ (2)写出售价 y 与数量

6、 x 之间的关系式 (3)小王想用 100 元买 15 千克这种瓜子，请帮他算算钱够用吗？ 【解】(1)表格中反映了瓜子质量与售价之间的关系 (2)y6x0.20. (3)当 x15 时，y6150.2090.20(元) 90.20100，他的钱够用 9 9 如 图 所 示 是 一 组 有 规 律 的 图 案 ， 图 案 是 由4个 组 成 的 ， 图 案 是 由7个 组 成 的 ， 图 案 是 由10个 组 成 的 设 第 n 个 图 案 由 y 个 组成 (1)求 y 与 n 之间的关系，并指出其中的变量与常量 (2)第 100 个图案是由多少个 (3)能否有一个图案是由 2018 个 ，

7、请求出它是第几个图案；如果没有，请说明理由 组成的？ 组成 的？如果有 (第 9 题) 【解】(1)当 x1 时，y314； 当 x2 时，y3217； 当 x3 时，y33110； y3n1，其中 y 和 n 是变量，3 和 1 是常量 (2)第100个图案是由3100 301(个)组成的 (3)没有理由如下： 把 y2018 代入 y3n1， 得 20183n1，解得 n6721 3. n 表示图案个数，应取正整数， 1 没有一个图案是由 2018 个组成的 数学乐园 10在平整的路面上，某型号汽车紧急刹车后仍将滑行s(m)，一般地，刹车前汽车 v2 的速度 v(km/h)与滑行距离 s(m)有以下关系：s300. (1)在这个关系式中，变量是_s_和_v_ (2)计算当 v 分别是 50，60，100 时，相应的滑行距离 s 是多少米？ (3)给定一个 v 值，你都能求出相应的 s