2018年武汉市九年级数学元调模拟卷(一)

1、2018 年武汉市九年级数学元调模拟卷(一) 20182018 年武汉市九年级数学元调模拟卷（一） 一、选择题（共一、选择题（共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 1 1将方程x253x 化为一元一次方程的一般形式，其中二次项系数为 1，一次项系数，常数项 分别是（） A3、5B3、5C3、5D3、5 2 2下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（） 3 3已知地球的表面陆地与海洋面积的比约为37，如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上，则 （） A落在陆地上的可能性大 C落在海洋的可能性大 A(1，1) B落在陆地和海洋的可能性大小一样 D这种事件

2、不能判定 C(1，1)D(1，1) 4 4抛物线 y(x1)21 的顶点坐标是（） B(1，1) 5 5装有 7 张颜色、材料、大小、形状完全一样的卡片，上面分别标有 1 到 7 的不同数字，从中 随机抽取一张，数字是奇数的概率是（） 1 A 3 1 4 C 3 7 D 4 7 6 6如图，四边形 ABCD 是圆内接四边形，C 是劣弧 BD 的中点，延长 DA 到 E 点已知COD70，则BAE 的度数是（） A100B110C120140 7 7AB 为O 的直径，AB9 cm，圆所在的平面内有一点 P，记APB，则（） A当 90时，点 P 在O 上 C当 90时，点 P 在O 上 的人数

3、为（） A8 人B9 人C10 人D11 人 9 9对于任意的非零实数 m，关于 x 的一元二次方程 x24xm20 根的情况是（） A有两个正实数根B有两个负实数根 D没有实数根C有一个正实数根，一个负实数根 B当 90时，点 P 在O 上 D当 90时，点 P 在O 上 8 8有一人患了流感，经过两轮传染后共有 100 人患了流感，那么每轮传染中，每个人平均传染 1010将边长为 4 的正方形 ABCD 向右倾斜，边长不变，ABC 逐渐变小，顶点 A、D 及对角线 BD 的中点 N 分别运动到 A、 D、 N的位置 若ABC30， 则点 N 到 N的运动路径长为 （） 2 A 3 B 3

4、C2 2 D2 第第 1010 题题第第 1212 题题第第 1515 题题 1 / 4 2018 年武汉市九年级数学元调模拟卷(一) 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 6 个小题，每小题个小题，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分）分） 1111.把一枚均匀的硬币连续抛掷两次，两次正面朝上的概率是_ 12. 如图,A、B. C 三点都在 O 上,点 D 是 AB 延长线上一点,CBD=70,则AOC 度数_ 1313某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由 560 元降为 315 元已知两次降价的百分率相 同，求每次降价的百分率设每次降价的百分率为 x，依据题意，所列的方程

5、为_ 1414用一个圆心角为 120，半径为 2 的扇形一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面的半径为_. 1515如图，ACB45，EAAC，EBBC，FCEF，BF 交 AC 于点 D若 CD3，AD5， 则线段 EB 的长为_ 1616点 P(t，0)是 x 轴上的动点，Q(0，2t)是 y 轴上的动点若线段 PQ 与函数 y|x|22|x|3 的图象只有一个公共点，则 t 的取值是_ 三、解答题（共三、解答题（共 8 8 题，共题，共 7272 分）分） 1717 （本题 8 分）解方程：3x(x1)=2(x1). 1818 （本题 8 分）如图，ABO 是正三角形，CDAB，把ABO 绕OC

6、D 的内心 P 旋转 180 得到EFG (1) 在图中画出点 P 和EFG，保留画图痕迹，简要说明理由 (2) 若 AO3 3，CD2 3，求 A 点运动到 E 点路径的长 1919 （本题 8 分）如图，隧道的截面由抛物线 ADC 和矩形 AOBC 构成，矩形的长 OB 是 12m， 宽 OA 是 4m.拱顶 D 到地面 OB 的距离是 10m.若以 O 原点，OB 所在的直线为 x 轴，OA 所在的 直线为 y 轴，建立直角坐标系。 (1)画出直角坐标系 xOy，并求出抛物线 ADC 的函数表达式； (2)在抛物线型拱壁E. F处安装两盏灯， 它们离地面OB的高度都是8m， 则这两盏灯的

7、水平距离 EF 是多少米? 2 / 4 2018 年武汉市九年级数学元调模拟卷(一) 2020 （本题 8 分）一个批发商从某服装制造公司购进了 50 包型号为 L 的衬衫，由于包装工人疏 忽，在包裹中混进了型号为 M 的衬衫，每包中混入的 M 号衬衫数见下表： M 号衬衫数 包数 0 7 1 3 4 10 5 15 7 5 9 4 10 3 11 3 (1) 一位零售商从 50 包中任意选取了一包，求“包中混入 M 号衬衫数不超过 7”的概率 (2) 若这位零售商一次性任意选取两包，直接写出“这两包中混入 M 号衬衫数都是 0”的概率 2121 （本题 8 分）如图，ABC90，以 AB 为

8、直径作O，过 C 作 CE 切O 于 E，CDBC， AE 交 CD 于 D (1) 求证：AB2CD (2) 若 CD1，BC3，求 ED 的长 2222 （本题 10 分）某商家计划从厂家采购空调和冰箱两种产品共 20 台，空调的采购单价 y1（元 /台）与采购数量 x1（台）满足 y1=-20 x1+1500（0x120，x1为整数） ；冰箱的采购单价 y2（元/ 台）与采购数量 x2（台）满足 y2=-10 x2+1300（0x220，x2为整数） （1） 经商家与厂家协商， 采购空调的数量不少于冰箱数量的， 且空调采购单价不低于 1200 元， 9 11 问该商家共有几种进货方案？

9、（2）该商家分别以 1760 元/台和 1700 元/台的销售单价售出空调和冰箱，且全部售完在（1） 的条件下，问采购空调多少台时总利润最大？并求最大利润 3 / 4 2018 年武汉市九年级数学元调模拟卷(一) 23 （本题 10 分）如图，ABC 为直角三角形，ABC90，C 是直线 BM 上一动点（不与 B 点重合） ，把线段 AB 绕 A 点逆时针旋转 90得到线段 AD，把线段 AC 绕 C 点顺时针旋转 90得 到 CE，连接 AE、BD 交于 G 点 (1) 如图 1，记BAC，点 C 在直线 BM 上运动，指出 C 的位置以及 为多少度时，四点 A、 B、C、D 围成的四边形为平行四边形？ (2) 如图 2，连 CG，求证：CGAE (3) 点 C 运动到如图 3 位置，当 DG2，GE2 2时，请直接写出此时 BC_ 1 24.（本题 12 分）已知抛物线 yx2mx2m2（m0）与 x 轴交于 A，B 两