《平方差公式》第一课时参考课件.ppt

1、1.5 平方差公式（一）,回顾与思考,(m+a)(n+b)=,如果m=n，且都用 x 表示，那么上式就成为:,多项式乘法 法则是:,用一个多项式的每一项,乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。,mn+mb+an+ab,=,(x+a)(x+b),x2+(a+b)x+ab,这是上一节学习的 一种特殊多项式的乘法,两个相同字母的 二项式的乘积 .,计算：（1）,(2),计算下列各题:,=x24;,=19a2 ;,=x225y2 ;,=y225z2 ;,你发现了什么规律？,=x222 ;,=12(3a)2 ;,=x2(5y)2 ;,=y2(3z)2 .,(a+b)(ab)=,a2b2.,两数和与这

2、两数差的积,等于,这两数的平方的差.,用式子表示，即：,观察以上算式及其运算结果，,平方差公式,对于大家提出的猜想，我们一起来进行证明,证明：(a+b)(a-b),我们经历了由发现猜想证明的过程，最后得出一个公式性的结论，我们将这个公式叫做什么公式？,（多项式乘法法则）,（合并同类项）,初识平方差公式,(a+b)(ab)=x2b2,(1) 公式左边两个二项式必须是,相同两数的和与差相乘；,且左边两括号内的第一项相等、,第二项符号相反互为相反数(式);,(2) 公式右边是这两个数的平方差；,即右边是左边括号内的第一项的平方 减去第二项的平方.,(3) 公式中的 a和b 可以代表数， 也可以是代数

3、式,试一试,判断下列式子是否可用平方差公式。,(1)（-a+b)(a+b) (2) (-2a+b)(-2a-b) (3) (-a+b)(a-b) (4) (a+b)(a-c),（是）,（否）,（否）,（是）,例1 利用平方差公式计算： (1) （2） （3） (4),要用括号把这个数整个括起来，,再平方;,最后的结果又要去掉括号。,合作探究：,想一想：能求出,的值吗？,(1)(a+2)(a2)； (2)(3a +2b)(3a2b) ;,1、计算：,(3)(x+1)(x1) ; (4)(4k+3)(4k3) .,试用语言表述平方差公式 (a+b)(ab)=x2b2。,应用平方差公式 时要注意一些

4、什么？,两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。,变成公式标准形式后，再用公式。,或提取两“”号中的“”号，,运用平方差公式时，要紧扣公式的特征， 找出相等的“项”和符号相反的“项”，然后应用公式；,要利用加法交换律，,对于不符合平方差公式标准形式者，,纠错练习,(1) (1+2x)(12x)=12x2 (2) (2a2+b2)(2a2b2)=2a4b4 (3) (3m+2n)(3m2n)=3m22n2,本题对公式的直接运用，以加深对公式本质特征的理解,指出下列计算中的错误：,第二数被平方时，未添括号。,第一 数被平方时，未添括号。,第一数与第二数被平方时， 都未添括号。,拓展练习,本题是公式的变式训练，以加深对公式本质特征的理解,(4a1)(4a1) =,=(1)2 (4a)2 = 116a2。,(4a1)(4a1),= (4a+1),(4a1),= (4a)2 1, ,= 116a2。,( 4a1 ) ( 4a 1 ),1,4a,1,+4a,计算(4a1)(4a1),拓 展 练 习,(1) (a+b)(ab) ； (2) (ab)(ba) ; (3) (a+2b)(2b+a); (4) (ab)(a+b) ; (5) (2x+y)(y2x).,(不能),本题是公式的变式训练，以加深对公式本质特征的理解,下列式子可用