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文档简介

1、,蔡官学校 游淑溶,12.2证明,三角形内角和定理,学习目标：,回顾三角形的内角和定理； 学会用逻辑推理的方法对三角形的内角和定理的证明，掌握它的推论； 体会到添加辅助线可以帮助我们把不会解的新问题转化为会解的问题，是常用的数学方法.,三角形三个内角的和等于,180,小学里我们用什么办法验证呢?,图1,图2,图3,A,B,C,A,A,B,C,C,B,过点A作EFBC,E,F,延长BC至点D，过点C作CEAB,E,过点A作AEBC,E,如何证明呢？,D,A,B,C,已知:如图：ABC 求证:A+B+C=180,证明:如图,作BC的延长线CD, 过点C作CEAB. CEAB 1= A(两直线平行,

2、内错角相等) 2= B(两直线平行,同位角相等),1+2+ACB=180（平角的定义）, A+B+ACB=180(等量代换).,辅助线,你还有什么 不同的方法?,P,H,Q,B,C,A,已知：如图,AC、BD相交于点O, 求证：A+B=C+D.,在AOB中 A+B+AOB=180(三角形三个内角的和等于180),A+B=180-AOB,在COD中 同理可得,C+D=180-COD,AOB与COD是对顶角,AOB=COD,A+B=C+D( 等量代换),证明：,议一议：,如图所示：把ABC的边BC延长，得到ACD.,（1） ACD是ABC的,（2） + + =180（三角形三个内角的和等于180 ） + =180（平角的定义） = + （ ）,推论：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.,公理、定理及由它们直接推出来的结论(推论),以后可以直接运用.,练一练：,已知：如图，AD是ABC的角平分线，E是BC延长线上一点，EAC=B,求证：ADE=DAE,回顾三角形的内角和定理； 学会用逻辑推理的方法对三角形的内角和定理的证明，掌握它的推论； 体会到添加辅助线可以帮助我们把不会解的新问题转化为会解的问题，是常用的数学方法.,

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