南宁市第二十四中学北京师范大学培训班《初中数学变式教学设计》课件.ppt

1、首都师大附中 张文娣,初中数学变式教学设计,教育旬刊2014年6月上旬,变式教学,课堂设计的基本思想,尝试体验 探究发现 应用创新,课堂设计的基本思想,握紧课标 立足教材 瞄准中考,因课而异原则,整体优化原则,目标导向原则,启迪思维原则,暴露过程原则,主体参与原则,探索创新原则,变式教学的基本原则,（一）整体优化原则,面向全体学生 优化整个教学过程,变式教学原则,摆画图形：制作一对全等的直角三角形纸片，用这对全等的直角三角形按下列位置摆一摆，并画出图形。,案例,图形的摆放与探究,案例,中线,高,角平分线,案例,（二）目标导向原则,教师为目标而教 学生为目标而学,教学目标是教学活动的出发点和归宿

2、,变式教学原则,（三）启迪思维原则,数学教学是思维活动的教学 把问题作为教学的出发点,创设思维情境 设置思维障碍 添设思维阶梯,变式教学原则,活动：请同学们用手中的彩色直角三角形 纸片，摆图 形，并把摆好的图形贴在白纸上，标上图形序 号，写上制作者的姓名。 要求：（1）每个图形中必须用且只用一对全等的直角三 角形（不等边）(最好色彩不同）； （2）摆出的图形中，两个直角三角形必须有一条 公共边。 学生：按研究小组合作探究（六人一组，分工合作）,案例,摆放图形 探究问题,(各小组通过讨论，贴出的拼图都是图(1)(9)，并不约而同的在图 (3)、(9)旁打上了认为有研究价值的标记),案 例,探究1

3、：在图10中，若 ，你还能找出一对全等的三角形吗？,案例,探究2 在图10中，若 ，延长AC、BD交于点M,(如图11)，你还能在图11中找到哪几对全等的三角形？为什么？你能判定ABM的形状吗？,案例,探究3：如图12，在等腰直角ABC，AB=AC，BAC=BDC=90.若BD平分ABC,则线段BE和CD有何数量关系？ ,案例,把探究3 稍加变式，便得到北京市海淀区初二第一学期期末数学试题 已知：如图12，ABC中，AB=AC, BAC=90，若CDBD于D点，且BD交AC于E点，问当BD满足什么条件时CD= BE？并证明你的判断。（最后一题）,案例,（四）暴露过程原则,揭示概念的形成过程 模

4、拟定理的发现过程 探究习题的编制过程,变式教学原则,“ 等腰三角形的性质”的教学设计： 1.课前让每位学生制作一个等腰三角形. 2.上课开始,学生交流制作等腰三角形 的方法.,案例,3.学生合作探究等腰三角形的性质.,结论1 等腰三角形的两个底角相等.,结论2 等腰三角形底边上的高也是底边上的中线.,结论3 等腰三角形底边上的高也是顶角的角平分线.,结论4 等腰三角形底边上的中线也是顶角的角平分线.,结论5 等腰三角形的两腰上的高相等.,结论6 等腰三角形的两腰上的中线相等., ,4.结论的证明（7种）,5.性质的应用, ,案例,（五）主体参与原则,营造民主、和谐的学习氛围 形成信任、合作的人

5、际关系,变式教学原则,“三线八角”的强化与应用的教学设计:,案例,四川成都,（六）探索创新原则,提供探索创新的素材 创设探索创新的氛围 培养探索创新的意识,变式教学原则,案例,案例,(人教版八年级上册新学案题),案例,(2008年河北省中考),案例,案例,(人教版八年级上册新学案变式),案例,（沈阳）,案例,特殊图形的摆放,山东省日照市中考20题,（人教版新教材新学案八年级上册 第页第题变式）,案例,已知：如图，一块三角板的直角顶点P放在正方形 ABCD的AB边上，并且使一条直角边经过点C，三 角板的另一条直角边与AD交于点Q （1）请你写出此时图形中成立的一个结论 （任选一个）； （2）当点

6、P满足什么条件时， 有 AQ+BC=CQ,请证明你的结论； （3）当点Q在AD的什么位置时， 可证得PC=3PQ，并写出过程,2008海淀一模25,2008西城二模23,2009东城一模24题,诞生一对全等的三角形,2011东城一模24题,位置变式,诞生一对相似的三角形,2010无锡中考26题,（人教版八年级）,如图55，四边形是正方形，点是边的中点，交正方形外角的平分线于点. 求证：=.,题源,证法1,证法2,证法3,证法4,证法5,证法6,一题多解变式,拓广变式,变点E的位置,变角的大小,变边数及角的大小,变边数及角的大小,变边数及角的大小,变边数及角的大小,2010山西中考模拟26题,2

7、009山西太原毕业20题,2014包头中考20题,2014台州中考9题,2013台州中考23题,6知3，可证3,收 获,真,假,信息：,(1)AB/CD (2)BE平分ABC (3)CE平分BCD (4)E是AD的中点 (5)BC=AB+CD (6)CE BE,折 叠,大连2014年24题,大连2011年8题,大连2012年16题,成都2013年7题,成都2014年24题,大连2014年24题,成都2013年25题,怎么折？ 折到了哪里？,摆 放,成都2011年14题,成都2012年20题,成都2014年7题,成都2013年20题,成都2013年28题,怎么摆？ 摆在什么位置？,成都2013中考28题,成都2014中考28题,成都2012中考28题,青海中考27题,2013,2012,2014,都是课本习题的变式,都是垂线与正方形的摆放 、拓广,八（下） 69页14题,八（下）68页8题+58例5,九（上） 60页例题图,（七）因课而异原则,教学有法 教无定法,任何一种教学方法都不能涵盖所有的课型,任何一节课都不能选用一种教