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文档简介
1、,第2课时,教学目标 1会用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程 2掌握配方法和推导过程，能使用配方法解一元二次方程 3渗透转化思想，掌握一些转化的技能 教学重难点 重点：掌握配方法解一元二次方程 难点：把一元二次方程转化为形如(xm)2n的过程,一、课前预习 阅读课本P3435页内容，了解本节主要内容,二、情景引入,1用配方法解x24x30 2如何用配方法解25x250 x110呢？,三、探究新知 探究：配方法解25x250 x110,解得x10.2x22.2,【归纳结论】用配方法解一元二次方程的一般步骤： (1)把方程化为一般形式ax2bxc0； (2)把方程的常数项通过移项移到方程的右
2、边； (3)若方程的二次项系数不为1时，方程两边同时除以二次项系数a； (4)方程两边同时加上一次项系数一半的平方； (5)此时方程的左边是一个完全平方式，然后利用平方根的定义把一元二次方程化为两个一元一次方程来解,四、点点对接 例1：解方程3x26x40 解析：根据等式的性质，将二次项的系数化为1.再利用配方法解 解：3x26x40 移项得：3x26x 4,(x1)20 原方程无实数根,例2：解方程(2x1)(x3)5 解析：先化成一般形式，再用配方法解 解：整理，得2x25x80 移项，得2x25x8,例3：如图，在RtACB中，C90，AC8m，CB6m，点P、Q同时由A，B两点出发分别沿AC、BC方向向点C匀速移动，它们的速度都是1m/s，几秒后PCQ的面积为RtACB面积的一半,解析：设x秒后PCQ的面积为RtABC面积的一半，PCQ也是直角三角形根据已知列出等式,解：设x秒后PCQ的面积为RtACB面积的一半根据题可列方程：,即：x214x240 (x7)225 x75 x112，x22 x112，x22都是原方程的根，但x112不合题意，舍去 答：2秒后PCQ的面积为RtACB面积的一半,五、小结 1怎样将二次项系数不为“1”的一元二次方程配方？
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