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文档简介

1、义务教育课程标准实验教科书,九年级 上册,人民教育出版社,23.2 中心对称,23.2.1 中心对称,A,B,A,C,B,C,l,复习：观察下图，请回忆，这是我们学过的哪种图形的变换？,A,B,C,A,C,B,O,观察下面的图形旋转,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A

2、,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,变换后这两个图形的位置关系如何？,一种特殊的旋转：,中心对称,像这样，把一个图形绕着某一个点旋转180，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称,这个点叫对称中心（简称中心）， 这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称中心的对称点,这个旋转过程中，旋转角是多少度?,A,B,C,A,C,B,O,ABC与ABC有什么关系？分别连接对称点AA、BB、CC.你能发现其中相等的线段么？你能猜测出点O的位置么？,探究：,归纳： 中心对称的性质,（1）中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过对称中心,并且被对称中心平分.

3、 （2）中心对称的两个图形是全等图形。,想一想,中心对称与轴对称有什么区别?又有什么联系?,图形绕对称中心旋转180度后重合,有一个对称中心-点,对称点连线经过对称中心,且被对称中心平分,A,A,B,B,O,2、线段的中心对称线段的作法,A,O,A,1、点的中心对称点的作法,灵活运用，体会内涵,以点O为对称中心,作出点A的对称点A;,以点O为对称中心,作出线段AB的对称线段点AB,点A即为所求的点,例1 (2)如图23.2-5,选择点O为对称中心,画出与 ABC关于点O对称的ABC.,解:,A,C,B,ABC即为所求的三角形。,画一个与已知四边形ABCD中心对称图形。 （1）以顶点A为对称中心

4、； （2）以BC边的中点为对称中心。,提高练习,E,F,G,M,N,A,B,C,例2 如图，已知等边三角形ABC和点O， 画ABC,使ABC和ABC关于点O 成中心对称。,如图，已知ABC与ABC中心对称，求出它们的对称中心O。,应用,解法一：根据观察，B、B应是对应点，连结BB，用刻度尺找出BB的中点O，则点O即为所求（如图）,O,O,解法二：根据观察，B、B及C、C应是两组对应点，连结BB、CC，BB、CC相交于点O，则点O即为所求（如图）。,1：关于中心对称的两个图形是全等图形.,2：关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心， 并且被对称中心平分.,3：如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称

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