回顾与思考 (11)

1、第三章 变量之间的关系 -回顾与思考,致和中学 代在骥,2016年5月12日,课前热身： 1、树上落下的果子的高度随时间的变化而变化。 这里 自变量是 ，因变量是 。 2、小王家距离学校2000米，小王每小时步行500米，X小时后 小王距离学校Y米。 (1)这里的常量是 。 (2)变量是 。 (3)自变量是 ，因变量是 。 (4)y和X之间的关系式是 。 3、小明利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下： 那么当输入数据为4时，输出的数据为 。 当输入数据为9时，输出的数据为 。,时间,果子的高度,小王家到学校的距离和小王步行的速度,时间和小王到学校的距离,时间,小王到学校的距离,y

2、 =2000-500 x,4、下列各情景分别可以用哪一幅图来近似的刻画 （1）汽车紧急刹车（速度与时间的关系）（ ） （2）人的身高变化（身高与年龄的关系） （ ） （3）跳高运动员跳跃横杆（高度与时间的关系） （ ） （4）一面冉冉上升的红旗（高度与时间的关系） （ ）,D,B,C,A,丰富的现实情境,变量及其间关系,利用变量间的关系解决问题、进行预测,自变量和因变量,变量之间关系 的探索和表示,本章知识结构图,分析用表格、关系式、图像 所表示的变量间的关系,图象法,关系式法,表格法,在某一变化过程中，存在两个变量x和y，若y随着x的变化而变化， 则x是自变量，y是因变量。,典型例题,例1、

3、初一上我们学习了有理数的乘方，在 中，a叫 ，n叫 ， 叫 。 观察下表: (1)上表反映的是哪两个变量之间的关系？自变 量是什么？因变量是什么？常量又是什么？ （2） 是如何随着n的变化而变化的？ （3)你能根据表格预测一下 等于多少吗？,底数,指数,幂,例2如图：将边长足够的正方形纸片的四个角截去边长均为4cm的小正方形，然后将截好的材料围成一个无盖的长方体。,(1)这个情境反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？,(2)在以上问题中，若设正方形纸片的边长为xcm，围成的无盖长方体的体积是ycm3,则y与x之间的关系式是_；,y =4(x-8)2,y =4(x-8)2,x的

4、取值范围是什么？ _；,x8,例2,(3)根据以上关系式填下表：,(4)在x的取值范围内，随着x的变化，y的变化趋势如何？你是根据哪种表示法得到的？,y=4(x-8)2,16,64,144,256,400,1600,576,例2将边长足够的正方形纸片的四个角截去边长均为4cm的小正方形，然后将截好的材料围成一个无盖的长方体。,18,后将截好的材料围成一个无盖的长方体。,例3：“太阳湾”风景区位于我们彭州市龙门山镇宝山村，属国家4A级风景区。“五一”节期间，王林和父母一起到“太阳湾”游玩，并参观了景区举办的风车节。他们一家从彭州市区出发，游玩结束后原路返回。回家后，王林用所学的变量的知识画了一幅

5、图，用横轴表示时间t(分钟)，用纵轴表示他们离家的距离S（千米）,请根据王林的图形提出问题并解决问题。,能力提升一,请根据本题实际情境设计一幅图 ，表达王林一家离景区的距离（S）随时间(t)的变化而变化的图像。,请根据本题实际情境设计一副图，表示速度V随时间t的变化而变化的图像。,能力提升二,1.能够准确找出某一变化过程中的变量、常量，自变量和因变量。 2.三种表示法各有所长，我们要取长补短，共同分析变量之间的关系。 3.通过本章的学习，我们今后要善于用变化的观念考虑问题，用变量的思想去分析问题、解决问题。,课堂小结：,自主反馈,某种油箱容量为60升的汽车，加满汽油后汽车行驶时油箱的油量Q（升）随汽车行驶时间t（时）变化的关系式如下：Q606t (1) 请完成下表,(2)汽车行驶5小时后，油箱中油量是 升？,(3)若汽车行驶过程中