《勾股定理》PPT课件

1、,第十七章勾股定理,b,a,c,a2+b2=c2,17.1勾股定理(1),宁陵县初级中学：张雪,学习目标: 1、了解勾股定理的由来，体验勾股定理的探索过程. 2、会用勾股定理解决简单的实际问题。 学习重、难点: 探索和证明勾股定理,学习目标,看一看,相传2500年前，一次毕达哥拉斯去朋友家作客，发现朋友家用砖铺成的地面反映直角三角形三边的某种数量关系.,正方形A中含有 个小方格，即A的面积是 个单位面积。,正方形B的面积是 个单位面积。,正方形C的面积是 个单位面积。,9,9,9,18,我们也来观察下面的图案看看你能发现什么？,分“割”成若干个直角边为整数的三角形,（单位面积）,（单位面积）,

2、把C“补” 成边长为6的正方形面积的一半,=6x6-4X1/2X3x3,=36-18,（1）你能发现图2-1中三个正方形A，B，C的面积之间有什么关系吗？,SA+SB=SC,即：两条直角边上的正方形面积之和等于 斜边上的正方形的面积,（面积单位）,一般的直角三角形三边为边作正方形,即：两条直角边上的正方形面积之和等于 斜边上的正方形的面积,a,c,b,Sa+Sb=Sc,观察所得到的各组数据，你有什么发现？,猜想:两直角边a、b与斜边c 之间的关系？,a2+b2=c2,定理证明,赵爽弦图的证法,a,b,c,a,b,c,赵爽弦图的证法,定理证明,定理证明,总统证法,1876年4月1日，伽菲尔德在新

3、英格兰教育日志上发表了他对勾股定理的这一证法。 1881年，伽菲尔德就任美国第20任总统。后来，人们为了纪念他对勾股定理直观、简捷、易懂、明了的证明，就把这一证法称为“总统证法”。,a,c,b,如果直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么 a2 + b2 = c2,即：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方,勾股定理,返回,勾股定理(毕达哥拉斯定理),注意：勾股定理只能用于直角三角形中。 在使用勾股定理时，一定要先确定直角边和斜边。,a,b,c,符号语言 在RtABC中， C=90 a2 + b2 = c2,B,C,A,两千多年前，古希腊有个哥拉,斯学派，他们首先发现了勾股定理

4、，因此,在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯,年希腊曾经发行了一枚纪念票。,定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，1955,勾 股 世 界,国家之一。早在三千多年前，,国家之一。早在三千多年前，,国家之一。早在三千多年前，,国家之一。早在三千多年前，,国家之一。早在三千多年前，,国家之一。早在三千多年前，,国家之一。早在三千多年前，,国家之一。早在三千多年前,两千多年前，古希腊有个毕达哥拉斯学派，他们首先发现了勾股定理，因此在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，1955年希腊曾经发行了一枚纪念邮票。,我国是最早了解勾股定理的国家之一。早在三千多年前，周朝数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”，它被记载于我国古代著名的数学著作周髀算经中。,1、如图，受台风麦莎影响，一棵树在离地面4米处断裂，树的顶部落在离树跟底部3米处，这棵树折断前有多高？,应用知识回归生活,2、已知：如图，等边ABC的边长 是6cm,高是CD; 求等边ABC的高。 求SABC。,做一做,比一比看看谁算得快！,1.求下列图中正方形ABC的面积.,81,144,A,B,C,做一做,比一比看看谁算得快！,2.求下列直角三角形中未知边的长:,可用勾股定理建立方程.,方法小结:,8,x,17,16,20,