1.2.3(2)圆的极坐标方程.ppt

1、1.2.3(2) 圆的极坐标方程,特殊地：（1）、过极点，倾斜角为,（2）、求过点A(a，0)(a0)，且垂直于极轴,（3）、求过点A(a，0)(a0)，且平行于极轴,（4）、过点P(a,0) ，与极轴所成的角为,复习回顾：直线的极坐标方程,在极坐标系中，过点P(1，1) ，与极轴所成的角为的极坐标方程为,探究：求满足下列条件的圆的极坐标方程 圆心在极点，半径为r 圆心在点（a，0），半径为a； 圆心在点（a，/2），半径为a； 圆心在点（a，0），半径为a； 圆心在点（0,），半径为r；,求满足下列条件的圆的极坐标方程 圆心在极点，半径为r； r,x,A（，）,r,）,求满足下列条件的圆的极

2、坐标方程 圆心在点C（a，0），半径为a； 2acos ,C,x,A（，）,2a,B,）,求满足下列条件的圆的极坐标方程 圆心在点（a，/2），半径为a； 2asin ,C,x,A（，）,2a,B,）,求满足下列条件的圆的极坐标方程 圆心在点（a，0），半径为a； 2acos( ),C,x,A（，）,2a,B,0,）,）,求满足下列条件的圆的极坐标方程 圆心在点（a，0），半径为a； 2acos( ) 2acos( ),C,x,A（，）,2a,B,0,）,）,求满足下列条件的圆的极坐标方程 圆心在点（0,），半径为r； 2+ 02 2 0 cos( )r2,C,x,A（，）,r,0,0,）,）

3、,求满足下列条件的圆的极坐标方程 圆心在点（0,），半径为r； 2+02 2 0 cos( )r2,C,x,A（，）,r,0,0,）,）,题组练习1,求下列圆的极坐标方程 ()中心在极点,半径为2； ()中心在(a,0),半径为a； ()中心在C(a,/2),半径为a； ()中心在(a,),半径为a。,2,2acos ,2asin ,2acos( ),(5)中心在(0,)，半径为r。,2+ 0 2 -2 0 cos( - )= r2,x,C(a,0),O,如图,半径为a的圆的圆心坐标为(a,0)(a0), 你能用一个等式表示圆上任意一点的极坐标(,)满足的条件？,探 究,例1、已知圆O的半径为

4、r，建立怎样的坐标系，可以使圆的极坐标方程更简单？,例2、若圆心的坐标为M(0,0)，圆的半径为r，求圆的方程。,O,M,P,x,运用此结果可以推出一些特殊位置的圆的极坐标方程。,练习1: 求下列圆的极坐标方程 ()圆心在极点，半径为2；()圆心在(a,0)，半径为a；()圆心在(a ,/2)，半径为a；()圆心在(0 , )，半径为r,2,2acos ,2asin , 2 -2r0r cos( - ) + 0 2- r2=0,辨析:圆心在不同位置时圆参数方程和特征.,练习4: 以极坐标系中的点(1,1)为圆心, 1为半径的圆的方程是 ( ),C,练习3: 极坐标方程分别是r cosq 和r

5、sinq 的两个圆的圆心距是多少?,例3、在圆心的极坐标为A(4,0)，半径为4的圆中， 求过极点O的弦的中点的轨迹。,练习5:在极坐标系中, 已知圆C的圆心C(3, /6),半径r=3 求圆C的极坐标方程。 若Q点在圆C上运动 ,P在QO的延长线上,且OQ:OP=3:2, 求动点P的轨迹方程。,（1）曲线的极坐标方程概念 （2）怎样求曲线的极坐标方程 （3）圆的极坐标方程,课堂小结,练习,以极坐标系中的点(1,1)为圆心，1为半径的圆的方程是,C,题组练习2,（ ）,A、双曲线 B、椭圆 C、抛物线 D、圆,D,（ ）,C,练习：把极坐标方程化为直角坐标方程 1、=4/（2cos）； 2、4sin2（/2）=5； 3、+4/=42sin； 4、sin（+/4）=2/2,题组练习1,求下列圆的极坐标方程 ()中心在极点,半径为2； ()中心在(a,0),半径为a； ()中心在C(a,/2),半径为a；