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文档简介

1、课题：相似三角形与 函数的综合应用 华师大版九年级上册 主讲老师：何辉常 指导老师：许文京 晋江市云峰中学 2018年1月25日,课题：相似三角形与函数的综合应用,晋江市云峰中学 何辉常 2018年1月25日,学习目标,1、知识技能：会应用相似三角形和一次函数、反比例函数等的有关性质解决实际问题。 2、数学思考与问题解决：充分利用函数关系式，相似三角形的基本性质，题中给定的等量关系等，建立方程或函数关系式，从而寻找到解题途径。 3、情感态度：体会数学来源于生活，应用于生活，体验数学的功用。,预习指导与反馈,解：,合作交流,如图,已知直线 与x轴、y轴相交于C、D两点,与 交于A(m,2)、B(

2、-2,n)两点. (1)求m+n的值; (2)连接OA、OB,若tanAOD+tanBOC=1. 当不等式 时,请结合图象求x的取值范围； 设点E在y轴上,且满足AEO+AOD=45,求点E的坐标.,解：,因为A点在反比例函数图像上，所以 =2.又把点A、点B代入 得： 解得： 所以，y=x+1,所以，如图所示,当-21,设E（0，y)，OE=y,过A作AN x轴，过D作DM AN，所以AOD=MAO,AM=1，AO= 由得：四边形DONM是正方形，所以DOM=45， 则AOM+AOD=45，又AEO+AOD=45， 所以，AOM=AEO,则MAOAOE， 所以 OE=5 所以 E(0，5),

3、由对称性可得：另一个E（0，-1） 综上，点E的坐标为(0，5)和（0，-1）.,归纳总结,相似三角形的判定定理有3个: 判定定理1:两角分别相等的两个三角形相似； 判定定理2：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似； 判定定理3：三边成比例的两个三角形相似； 其中判定定理1和判定定理2都有对应角相等的条件，因此探求两个三角形相似的动态问题，一般情况下首先寻找一组对应角相等 应用判定定理1解题，先寻找一组等角，再分两种情况讨论另外两组对应角相等， 判定定理2是最常用的解题依据，一般分三步：寻找一组等角，分两种情况列比例方程，解方程并检验. 应用判定定理3解题不多见.,相似三角形和函数综合题的解题策略： 一、分解大题，分散难点：将大题分解成若干相关小题分散解答，以分散难点，降低解题难度. 二、建立方程或函数关系：充分利用函数关系式，几何图形的基本性质，题中给定的等量关系等，建立方程或函数关系式，从而寻找到解题途径。 三、用代数式的计算反映动态几何量间关系 四、分类讨论：当所求等腰三角形的底边不确定，直角三角形的直角边不确定，图形的位置不确定，相似三角形的对应边不确定，要分类讨论，在分类讨论时首先要注意分类标准要统一，其次要做到不重不漏。 五、数形结合：抓住数与形之间

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