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文档简介

1、线性规划,问题： 设z=2x+y，式中变量满足 下列条件： 求z的最大值与最小值。,目标函数 （线性目标函数）,线性约 束条件,启动几何画板,线性规划,线性规划：求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题，统称为线性规划问题,可行解 ：满足线性约束条件的解(x，y)叫可行解；,可行域 ：由所有可行解组成的集合叫做可行域；,最优解 ：使目标函数取得最大或最小值的可行解叫线性规划问题的最优解。,可行域,2x+y=3,2x+y=12,(1,1),(5,2),线性规划,练习2 解下列线性规划问题：求z=3x+y的最大值，使式中x、y满足下列条件：,探索结论,3x+y=0,3x+y=29,答案

2、：当x=9,y=2时，z=3x+y有最大值29.,1.解：作出平面区域,x,y,A,B,C,o,z2xy,作出直线y=2xz的图像，可知z要求最大值，即直线经过C点时。,求得C点坐标为（2，1），则Zmax=2xy3,2.解：作出平面区域,x,y,o,A,B,C,z3x5y,作出直线3x5y z 的图像，可知直线经过A点时，Z取最大值；直线经过B点时，Z取最小值。,求得A（1.5，2.5），B（2，1），则Zmax=17，Zmin=11。,问题：,直线经过点A(4,4)时，对应的t的值最小， 经过点B(6,4)时，对应的t的值最大，,线性规划小结,解线性规划问题的一般步骤： 第一步：在平面直角坐标系中作出可行域； 第二步：在可行域内找到最优解所对应的点； 第三步：解方程的最优解，从而求出目标函数的最大值或最小值。,探索结

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