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第1-5节 克莱姆法则,其中：,注意到：,注意到：,重要结论：,（1）如果线性方程组(1)的系数行列式不等于零，则(1)一定有解，且解是唯一的。,（2）如果线性方程组(1)无解或有两个不同的解，则它的系数行列式必为零。,齐次线性方程组的相关定理,【定理】 如果齐次线性方程组(4)的系数行列式 ，则齐次线性方程组(4)仅有零解。,【推论】 如果齐次线性方程组(4)有非零解，则它的系数行列式必为零，即 。,由此可得如下结论：,重要结论！,例1 用克莱姆法则解方程组,解：,例2 用克莱姆法则解方程组,解：,解：,齐次方程组有非零解，则,所以 或 时齐次方程组有非零解.,1. 用克莱姆法则解方程组的两个条件：,(1)方程个数等于未知量个数;,(2)系数行列式不等于零.,2.克莱姆法则建立了线性方程组的解和已知的系数与常数项之间的关系.它主要适用于理论推导。,小结,

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