呼和浩特专版2020年中考数学复习第三单元函数及其图象第11课时一次函数的实际应用课件.pptx

1、,第 11 课时 一次函数的实际应用,第三单元函数及其图象,考点一次函数的应用,1.建立函数模型解决实际问题的步骤: (1)审题,明确变量x和y; (2)根据等量关系,建立函数解析式; (3)确定x的取值范围; (4)在x的取值范围内解决实际问题.,2.利用一次函数的图象解决实际问题的一般步骤: (1)观察图象,获取有效信息; (2)对获取的信息进行加工、处理,理清各数量之间的关系; (3)选择适当的数学工具(如函数、方程、不等式等),通过建模解决问题.,【温馨提示】注意根据实际情况确定变量的取值范围.,题组一必会题,1.甲、乙两人分别从A,B两地相向而行,他们距B地的距离s(km)与时间t(

2、h)的函数关系图象如图11-1所示,那么乙的速度是km/h.,图11-1, 答案3.6 解析由题意知,甲的速度为6 km/h.由图象知,当甲开始运动时距B地36 km,2小时后,乙开始运 动,经过2.5小时两人相遇,设乙的速度为x km/h,则2.5(6+x)=36-12,解得x=3.6.,2.八下P98练习改编考虑下面两种移动电话计费方式: 用函数方法解答当一个月通话分钟时两种计费方式费用相等., 答案300 解析 设一个月通话时间为x分钟,按方式一要收费(30+0.3x)元,按方式二要收费0.4x元.如果两种计费方式费用相等,则0.4x=30+0.3x,解得x=300.所以当一个月通话30

3、0分钟时两种计费方式费用相等.,3.八下P109复习题19第13题改编一个有进水管与出水管的容器,从某时刻开始4 min内只进水不出水,在随后的8 min内既进水又出水,每分钟的进水量和出水量是两个常数.容器内的水量y(单位:L)与时间x(单位:min)之间的关系如图11-2所示. (1)当0 x4时,y关于x的函数解析式是; (2)当4x12时,y关于x的函数解析式是 ; (3)每分钟进水L,出水L.,图11-2,y=5x,5,题组二易错题,【失分点】 在实际问题中自变量的取值往往有限制.,4.若等腰三角形的周长是20 cm,则能反映这个等腰三角形的腰长y(cm)与底边长x(cm)的函数关系

4、的图象是(),图11-3, 答案B,5.超市有A,B两种型号的瓶子,其容量和价格如下表,小张买瓶子用来分装15升油(瓶子都装满,且不剩油).当日促销活动:购买A型瓶3个或以上,一次性返还现金5元,设购买A型瓶x(个),所需总费用为y(元),则下列说法不一定成立的是(), 答案C,考向一次函数的实际应用,例八下P97问题3改编1号探测气球从海拔5 m处出发,以1 m/min的速度上升.与此同时,2号探测气球从海拔15 m处出发,以0.5 m/min的速度上升.两个气球都匀速上升了50 min.设气球上升时间为x min(0 x50). (1)根据题意,填写下表:,(2)在某时刻两个气球能否位于同

5、一高度?如果能,这时气球上升了多长时间?位于什么高度?如果不能,请说明理由. (3)当30 x50时,两个气球所在位置的海拔最多相差多少米?,解:(1),例八下P97问题3改编1号探测气球从海拔5 m处出发,以1 m/min的速度上升.与此同时,2号探测气球从海拔15 m处出发,以0.5 m/min的速度上升.两个气球都匀速上升了50 min.设气球上升时间为x min(0 x50). (2)在某时刻两个气球能否位于同一高度?如果能,这时气球上升了多长时间?位于什么高度?如果不能,请说明理由.,(2)两个气球能位于同一高度. 令x+5=0.5x+15,解得x=20,x+5=25. 当两个气球位

6、于同一高度时,气球上升了20 min,都位于海拔25 m的高度.,例八下P97问题3改编1号探测气球从海拔5 m处出发,以1 m/min的速度上升.与此同时,2号探测气球从海拔15 m处出发,以0.5 m/min的速度上升.两个气球都匀速上升了50 min.设气球上升时间为x min(0 x50). (3)当30 x50时,两个气球所在位置的海拔最多相差多少米?,(3)当30 x50时,由两函数图象可知,1号探测气球所在位置始终高于2号探测气球,设两个气球在同一时刻所在位置的海拔相差y m, 则y=(x+5)-(0.5x+15)=0.5x-10. 0.50,y随x的增大而增大, 当x=50时,

7、y取得最大值15, 两个气球所在位置的海拔最多相差15 m.,| 考向精练 |,1.2015呼和浩特21题某玉米种子的价格为a元/千克,如果一次购买2千克以上的种子,超过2千克部分的种子价格打8折,某科技人员对付款金额和购买量这两个变量的对应关系用列表法做了分析,并绘制出了函数图象,以下是该科技人员绘制的图象和表格的不完整资料,已知点A的坐标为(2,10),请你结合表格和图象回答问题:,图11-4,(1)指出付款金额和购买量哪个变量是函数的自变量x,并写出表中a,b的值; (2)求出当x2时,y关于x的函数解析式; (3)甲农户将8.8元钱全部用于购买玉米种子,乙农户购买了4165克该玉米种子

8、,分别计算他们的购买量和付款金额.,解:(1)根据函数图象可得:购买量是函数的自变量x, a=5,b=14.,1.2015呼和浩特21题某玉米种子的价格为a元/千克,如果一次购买2千克以上的种子,超过2千克部分的种子价格打8折,某科技人员对付款金额和购买量这两个变量的对应关系用列表法做了分析,并绘制出了函数图象,以下是该科技人员绘制的图象和表格的不完整资料,已知点A的坐标为(2,10),请你结合表格和图象回答问题: (2)求出当x2时,y关于x的函数解析式;,图11-4,1.2015呼和浩特21题某玉米种子的价格为a元/千克,如果一次购买2千克以上的种子,超过2千克部分的种子价格打8折,某科技

9、人员对付款金额和购买量这两个变量的对应关系用列表法做了分析,并绘制出了函数图象,以下是该科技人员绘制的图象和表格的不完整资料,已知点A的坐标为(2,10),请你结合表格和图象回答问题: (3)甲农户将8.8元钱全部用于购买玉米种子, 乙农户购买了4165克该玉米种子, 分别计算他们的购买量和付款金额.,图11-4,2.2018盐城学校与图书馆在同一条笔直道路上,甲从学校去图书馆,乙从图书馆回学校,甲、乙两人都匀速步行且同时出发,乙先到达目的地.两人之间的距离y(米)与时间t(分)之间的函数关系如图11-5所示. (1)根据图象信息,当t=分钟时甲、乙两人相遇, 甲的速度为米/分; (2)求出线

10、段AB所表示的函数表达式.,图11-5,24,40,2.2018盐城学校与图书馆在同一条笔直道路上,甲从学校去图书馆,乙从图书馆回学校,甲、乙两人都匀速步行且同时出发,乙先到达目的地.两人之间的距离y(米)与时间t(分)之间的函数关系如图11-5所示. (2)求出线段AB所表示的函数表达式.,图11-5,3.2018湖州“绿水青山就是金山银山”,为了保护环境和提高果树产量,某果农计划从甲、乙两个仓库用汽车向A,B两个果园运送有机化肥.甲、乙两个仓库分别可运出80吨和100吨有机化肥;A,B两个果园分别需用110吨和70吨有机化肥.两个仓库到A,B两个果园的路程如下表所示: 设甲仓库运往A果园x

11、吨有机化肥,已知汽车每吨每千米的运费为2元.,(1)根据题意,填写下表. (2)设总运费为y元,求y关于x的函数表达式,并求当甲仓库运往A果园多少吨有机化肥时,总运费最省?最省的总运费是多少元?,解:(1),3.2018湖州“绿水青山就是金山银山”,为了保护环境和提高果树产量,某果农计划从甲、乙两个仓库用汽车向A,B两个果园运送有机化肥.甲、乙两个仓库分别可运出80吨和100吨有机化肥;A,B两个果园分别需用110吨和70吨有机化肥.两个仓库到A,B两个果园的路程如下表所示: 设甲仓库运往A果园x吨有机化肥,已知汽车每吨每千米的运费为2元. (2)设总运费为y元,求y关于x的函数表达式,并求当

12、甲仓库运往A果园多少吨有机化肥时,总运费最省?最省的总运费是多少元?,4.2019天津甲、乙两个批发店销售同一种苹果,在甲批发店,不论一次购买数量是多少,价格均为6元/千克,在乙批发店,一次购买数量不超过50千克时,价格为7元/千克;一次购买数量超过50千克时,其中有50千克的价格仍为7元/千克,超出50千克部分的价格为5元/千克.设小王在同一个批发店一次购买苹果的数量为x千克(x0). (1)根据题意填表:,(2)设在甲批发店花费y1元,在乙批发店花费y2元,分别求y1,y2关于x的函数解析式; (3)根据题意填空: 若小王在甲批发店和在乙批发店一次购买苹果的数量相同,且花费相同,则他在同一

13、个批发店一次购买苹果的数量为千克; 若小王在同一个批发店一次购买苹果的数量为120千克,则他在甲、乙两个批发店中的批发店购买花费少; 若小王在同一个批发店一次购买苹果花费了360元,则他在甲、乙两个批发店中的批发店购买数量多.,解:(1)一次购买30千克,不超过50千克, 在甲批发店花费180元,在乙批发店花费210元; 一次购买150千克,超过50千克, 在甲批发店花费900元,在乙批发店花费850元.,4.2019天津甲、乙两个批发店销售同一种苹果,在甲批发店,不论一次购买数量是多少,价格均为6元/千克,在乙批发店,一次购买数量不超过50千克时,价格为7元/千克;一次购买数量超过50千克时

14、,其中有50千克的价格仍为7元/千克,超出50千克部分的价格为5元/千克.设小王在同一个批发店一次购买苹果的数量为x千克(x0). (2)设在甲批发店花费y1元,在乙批发店花费y2元,分别求y1,y2关于x的函数解析式;,(2)y1=6x(x0); 当050时,y2=5x+100.,4.2019天津甲、乙两个批发店销售同一种苹果,在甲批发店,不论一次购买数量是多少,价格均为6元/千克,在乙批发店,一次购买数量不超过50千克时,价格为7元/千克;一次购买数量超过50千克时,其中有50千克的价格仍为7元/千克,超出50千克部分的价格为5元/千克.设小王在同一个批发店一次购买苹果的数量为x千克(x0

15、). (3)根据题意填空: 若小王在甲批发店和在乙批发店一次购买苹果的数量相同,且花费相同,则他在同一个批发店一次购买苹果的数量为千克;,(3)当y1=y2时,6x=5x+100,x=100.,4.2019天津甲、乙两个批发店销售同一种苹果,在甲批发店,不论一次购买数量是多少,价格均为6元/千克,在乙批发店,一次购买数量不超过50千克时,价格为7元/千克;一次购买数量超过50千克时,其中有50千克的价格仍为7元/千克,超出50千克部分的价格为5元/千克.设小王在同一个批发店一次购买苹果的数量为x千克(x0). (3)根据题意填空: 若小王在同一个批发店一次购买苹果的数量为120千克,则他在甲、乙两个批发店中的批发店购买花费少;,(3) 当x=120时,y1=6x=720;y2=5x+100=700, 720700,在乙批发店购买花费少.,4.2019天津甲、乙两个批发店销售同一种苹果,在甲批