平行线的性质 (2)

1、,5.3.1 平行线的性质,65,65,c,a,b,1,2,度量法,合作交流一,交流合作,探索新知,当a/b 时,1和2有什么数量关系?,叠合法,当a/b 时,1=2.,如果改变截线c的位置,所得的同位角还相等吗?如何验证你的结论?,想一想,合作交流一,是不是用任意一条直线去截平行线a,b,所得的同位角都相等呢?,两直线平行,同位角相等.,平行线的性质1,两条平行线被第三条直线所截, 同位角相等.,1=2,a / b,简写为:,几何语言:,如图:已知a/b,c为截线,那么2与3相等吗? 为什么?,解:1=2(两直线平行,同位角相等) 又 1=3(对顶角相等) 2=3(等量代换),合作交流二,解

2、:a / b(已知) 1=2(两直线平行, 同位角相等) 又 1=3(对顶角相等) 2=3(等量代换),解:a / b 1=2(两直线平行,同位角相等) 又 1+4=180 (邻补角定义) 2 +4=180(等量代换) 又 3+4=180(邻补角定义) 2=3 (同角的补角相等),两直线平行,内错角相等.,平行线的性质2,两条平行线被第三条直线所截, 内错角相等.,2=3,a / b,几何语言:,简写为:,解:a/b （已知）,如图,已知a/b, c为截线,那么2与4有什么关系呢?为什么?,合作交流三,1=2（两直线平行，同位角相等）,1+4=180（邻补角定义）,2+4=180（等量代换）,

3、两直线平行,同旁内角互补.,平行线的性质3,两条平行线被第三条直线所 截,同旁内角互补.,2+4=180,a / b,几何语言:,简写为:,同位角相等 内错角相等 同旁内角互补,两直线平行,判定,性质,结论,条件,“判定”or“性质”?,条件,结论,1.如图,已知平行线AB、CD被直线AE所截. (1)从1=110o可以知道2是多少度?为什么? (2)从1=110o可以知道3是多少度?为什么? (3)从1=110o可以知道4是多少度?为什么?,2,1,3,4,A,C,4=70o （两直线平行, 同旁内角互补.）,快速抢答,应用新知,2,1,3,4,A,C,例1 如图,是举世闻名的三星堆考古中发

4、掘出的一个梯形残缺玉片,工作人员从玉片上已经量得A=115, D=100.你能求出另外两个角的度数吗?,师生互动,典例示范,解: AD/BC A+B=180 C+D=180 B180 A 180 115 65 C180D 180 100 80,1.当AB CD时，则下列结论成立的是( ) A. DAC=ACB B. DAB+ABC=180 C. ADB=DBC D. BAC=ACD,相信自己,及时检测,2.完成下面的推理过程. 1=2 _( ) 3=_（ ） 3+_= 180（ ）,3.如图,已知AE/CF,AB/CD,A 35,求C的度数.,1.当ABCD时，则下列结论成立的是( ) A. DAC=ACB B. DAB+ABC=180 C. ADB=DBC D. BAC=ACD,D,你做对了吗？,2.完成下面的推理过程. 1=2 _( ) 3=_ ( ) 3+_= 180 ( ),3.如图,已知AE/CF,AB/CD,A 35,求C的度数.,解: AE/CF (已知) A=FGB (两直线平行，同位角相等.) 又 AB/CD (已知) FGB=C (两直线平行，同位角相等.) A=C (等量代换) A=35 C=35,反思提炼，颗粒归仓,必做题: （1）课本习题5.3 第4,8,9,14题