有理数的乘方.ppt

1、有理数的乘方,河北省围场镇中学 王金玲,我们知道，每个生物体都是由细胞组成，活的细胞体和生物体一样，也经过生长、衰老、死亡几个阶段，细胞本身的繁殖是以细胞分裂方式进行的，观察细胞分裂示意图。,这种细胞每经过30分钟便由一个分裂成2个。,想一想，经过5小时后，这种细胞由一个分裂成多少个？,1个细胞30分钟后分裂成2个，1个小时后分裂成22个， 1.5小时后分裂成222个，2小时后分裂成2222个，5小时后，这种细胞分裂成22 2个， 10个2 即5小时后，这种细胞分裂成1024个。,取一张厚约为0.1毫米的长方形白纸，将它对折1次后，厚度应为多少？对折2次，3次，10次，厚度应为多少毫米？,？,

2、对折长方形的纸片，折叠1次，厚度为 20.1毫米；折叠2次，厚度为2 20.1毫米； 折叠3次，厚度为2 2 20.1毫米，折叠 10次，厚度为2 2 2 0.1毫米。,10个2,如果我们折叠100次，分裂100次，就需写100个2相乘，写起来很麻烦，因此我们引入一种记法，记22 2=210， 10个2,22 2=210,100个2,210表示10个2相乘， 2100表示100个2相乘，我们把这种由若干个相同的因数的积的运算叫做乘方。,边长为a的正方形的面积是aa，棱长为a的正方体的体积是aaa，仿照上面的方法，可记作什么？,aa,aaa,一般地，几个相同的因数a相乘，即 aaaa记作an，读

3、作a的n次方。 求n个相同因数积的运算，叫做乘方， 乘方的结果叫做幂。,aa记作a2 ，读作a的平方（或二次方） aaa记作a3 ，读作a的立方（或三次方）,an,指数,幂,底数,如在94中，底数是9，指数是4，读作9的4次方，或9的4次幂，表示4个9相乘。,看谁做得快！,（1）（-4）3；（2）（-2）4；（3）33 ； （4）23,（1）（-4）3= （-4） （-4） （-4）=-64 （2） （-2）4= （-2） （-2） （-2） （-2） =16,解：,（4）23=222=8,（3）33=333= 27,乘方的法则 负数的奇次幂是负数； 负数的偶次幂是正数 正数的任何次幂是正数

4、零的任何次幂都是零,（1）（-3）2 ； （2）-32 ；（3）（2/3）2 ；（4）22/ 3 ；（5）（-1）2005,解：,（1）（-3）2 =（-3）（-3）=9 （2）-32 = -33= -9 （3）（2/3）2 =2/3 2/3=4/9 （4）22/ 3 =2 2/3=4/3 （5）（-1）2005 = -1,小练兵, 乘方也可以和加、减、乘、除一 样是 一种运算，幂是乘方运算的结果； 一个数可以看作自身的一次方，如21=2， m1=m,通常指数1不写； 底数a可以是正数、负数或O。当底数是 负数或分数时， 底数要加括号 指数n是正整数； an是n个a相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算。,说 明,用计算器计算（-8）5和（-3）5,解：用带括号 的计算器 8 5 显示： （-8） 5 -32768 3 6 显示： （-3） 6 729 所以（-8）5= -32768 （-3）6=729,（-）,（,（-）,）,=,（,（-）,）,=,用带符号 的计算器， 8 5 显示：-32768 3 6 显示：729 所以（-8）5= -32768 （-3）6=729,+/-,+/-,=,+/-,=,课 堂 小 结,二、 an：a是底数，n是指数， an是幂,1.5.1乘方（一