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文档简介

1、3.3.2简单线性规划，班级目标 1知识与技能：使学生理解二元线性不等式所代表的平面面积；理解线性规划的意义和基本概念，如约束、目标函数、可行解、可行域和最优解；理解线性规划问题的图解法，并能应用它解决一些简单的实际问题；2.过程和方法：通过从实际情况中抽象出简单线性规划问题的过程来提高数学建模能力；3形态与价值：培养学生的观察、联想和绘图能力，渗透数形的收集、归约和组合的数学思想，提高学生“建模”和解决实际问题的能力。【要点和难点】要点：用图解法解决简单线性规划问题难点：准确地得到线性规划问题的最优解，并画出不等式组所代表的平面面积。3x5y25，x-4y-3，x1，3x5y25，x-4y-

2、3，x1，问题：是否有最大(小)值？x，y，o，问题2:是否有最大(小)值？x，y，o，x=1，C，B，设z2，其中变量满足以下条件，求最大值和最小值。3x5y25，x-4y-3，x1，x-4y=-3，3x5y=25，x，y，o，B，3x 5y=25，问题1:会变形吗？问题2: z的几何意义是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。在Y轴上斜率为-2的直线的截距，那么直线L: 2=Z是一组平行于l0的直线，所以直线L可以通过平移直线l0得到。当直线向右上方平移时，Z逐渐增大：当L通过点B(1，1)时，Z最小，即zmin=3，当L通过点A(5，2)时，Z最

3、大。分析：为直线l0: 2=0、最优解：使目标函数达到最大或最小值的可行解。线性约束条件：所有的约束都是关于x和y的线性不等式或方程。目标函数：x和y的最大值的一阶解析表达式。线性目标函数：最大值的解析表达式是x和y的一阶解析表达式。线性规划：在线性约束下求线性目标函数的最大值或最小值。可行解：满足线性约束的解(x，y)。可行域：所有可行解的集合。x，y，o、x-4y=-3、x=1、c、b、3x5y=25，设Z2，其中变量满足以下条件，并得到最大值和最小值。示例1:让z2xy，其中变量x和y满足以下条件，以获得最大值和最小值。解决方法：制作可行域，如图：当0时，让直线l0: 2xy0，当l0通过可行域上的点A时，Z最小，即最大。当l0通过可行域上的c点时，它是最大的，即最小的。zmax2528zmin214.4 2.4，(5，2)，(1，4.4)，平移l0，平移l0，2xy0，解决线性规划问题的步骤：2，3。通过解方程找到最优解；请回答。1.绘制由线性约束表示的可行区域；画，移动，寻找，回答，3x 5y=25，例2:假设x和y都满足，让zaxy (a0)。如果得到最大值，对应的点不计其数，所以求a、x、y、o、x-4y=-3、x=1、c、b、1，2，3，3，1，4，4，5，5，x，y，0，解：问题得到的可行域如图3360所示，满足约束条件的可行域内的整点为(1，1)

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