电磁感应大题

1、dB导体棒NMbaR1.如图所示，两根足够长且平行的光滑金属导轨所在平面与水平面成=53角，导轨间接一阻值为3的电阻R，导轨电阻忽略不计。在两平行虚线间有一与导轨所在平面垂直的匀强磁场，磁场区域的宽度为d=0.5m。导体棒a的质量为m1=0.1kg、电阻为R1=6；导体棒b的质量为m2=0.2kg、电阻为R2=3，它们分别垂直导轨放置并始终与导轨接触良好。现从图中的M、N处同时将a、b由静止释放，运动过程中它们都能匀速穿过磁场区域，且当a刚出磁场时b正好进入磁场。（sin530.8，cos530.6，g取10m/s2，a、b电流间的相互作用不计），求：（1）在b穿越磁场的过程中a、b两导体棒上

2、产生的热量之比；（2）在a、b两导体棒穿过磁场区域的整个过程中，装置上产生的热量；（3）M、N两点之间的距离。abcde1 22LL/2L/2LB2.光滑水平轨道abc、ade在a端很接近但是不相连，bc段与de段平行，尺寸如图所示。轨道之间存在磁感应强度为B的匀强磁场。初始时质量m的杆1放置在b、d两点上，杆2放置在杆1右侧L/2处。除杆2电阻为R外，杆1和轨道电阻均不计。（1）若固定杆1，用水平外力以速度v0匀速向右拉动杆2。试利用法拉第电磁感应定律推导：杆2中的感应电动势大小E =BL v0。（2）若固定杆2，用水平外力将杆1以初速度v0向左拉动，运动过程中保持杆中电流不变，杆1向左运动

3、位移L时速度的大小为多少？（3）在（2）问的过程中，杆1向左运动位移L内，水平外力做的功为多少？（4）在（2）问的过程中，杆1向左运动位移L用了多少时间？MNB甲乙0I/At/s1236450.20.40.63.如图甲所示，一边长为L2.5m、质量为m0.5kg的正方形金属线框，放在光滑绝缘的水平面上，整个装置放在方向竖直向上、磁感应强度为B0.8T的有界匀强磁场中，它的一边与磁场的边界MN重合。在水平向左的力F作用下由静止开始向左运动，经过5s线框被拉出磁场。测得金属线框中的电流随时间变化的图像如图乙所示，在金属线框被拉出的过程中：（1）求通过线框导线截面的电量及线框的电阻；（2）写出水平力

4、F随时间变化的表达式；（3）已知在这5s内力F做功为1.92J，那么在此过程中，线框产生的焦耳热是多少？U（a）（b）U0-U0Ot1t2t3t4t4.如图（a）所示，倾角为的平行金属轨道AN和AN间距为L，与绝缘光滑曲面在NN处用平滑圆弧相连接，金属轨道的NN和MM区间处于与轨道面垂直的匀强磁场中，轨道顶端接有定值电阻R和电压传感器，不计金属轨道电阻和一切摩擦，PP是质量为m、电阻为r的金属棒。现开启电压传感器，将该金属棒从斜面上高H处静止释放，测得初始一段时间内的U-t(电压与时间关系)图像如图（b）所示（图中Uo为已知）。求： （1）t3-t4时间内金属棒所受安培力的大小和方向；（2）t

5、3时刻金属轨道的速度大小；（3）t1-t4时间内电阻R产生的总热能；（4）在图（c）中定性画出t4时刻以后可能出现的两种典型的U-t关系大致图像。UtOUtO（c）fcdtO图3图1图25.相距L=1.5m的足够长金属导轨竖直放置，质量m1=1kg的金属棒ab和质量m2=0.27kg的金属棒cd，均通过棒两端的套环水平地套在金属导轨上，如图1所示，虚线上方磁场的方向垂直纸面向里，虚线下方磁场的方向竖直向下，两处磁场磁感应强度大小相同。ab棒光滑，cd棒与导轨间动摩擦因数=0.75，两棒总电阻为1.8，导轨电阻不计。ab棒在方向竖直向上、大小按图2所示规律变化的外力F作用下，从静止开始沿导轨匀加

6、速运动，同时cd棒也由静止释放。（g=10m/s2）（1）求ab棒加速度的大小和磁感应强度B的大小；（2）已知在2s内外力F做了26.8J的功，求这一过程中两金属棒产生的总焦耳热；（3）求出cd棒达到最大速度所需的时间t0，并在图3中定性画出cd棒所受摩擦力fcd随时间变化的图线。6.如图所示，轮轴大轮半径为3r，小轮半径为r，大轮边悬挂质量为m的重物，小轮边悬挂“日”字型线框，线框质量也为m，线框竖直边电阻不计，三根横边边长为L，电阻均为R。水平方向匀强磁场的磁感应强度为B，磁场宽度与线框横边间距相同，均为h，轮轴质量和摩擦不计。从静止释放重物，线框一进入磁场就做匀速运动。（1）判断“日”字

7、型线框最上面的一条边进入磁场时，流经它的电流方向；（2）求线框进入磁场的速度大小v；（3）求刚释放重物时，线框上边与磁场下边缘的距离H；（4）求线框全部通过磁场的过程中产生的热量Q。7.如图所示，光滑的平行金属导轨水平放置，电阻不计，导轨间距为，左侧接一阻值为R的电阻，空间有竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场，质量为，电阻为的导体棒CD垂直于导轨放置，并接触良好。棒CD在平行于MN向右的水平拉力作用下由静止开始做加速度为的匀加速直线运动。求（1）导体棒CD在磁场中由静止开始运动过程中拉力F与时间的关系。（2）若撤去拉力后，棒的速度随位移的变化规律满足，（C为已知的常数）撤去拉力后棒在磁场中运动

8、距离时恰好静止，则拉力作用的时间为多少？（3）若全过程中电阻R上消耗的电能为，则拉力做的功为多少？（4）请在图中定性画出导体棒从静止开始到停止全过程的图像。图中横坐标上的为撤去拉力时刻，纵坐标上的为棒CD在时刻的速度（本小题不要求写出计算过程）8.如图所示，水平面上有一个动力小车，在动力小车上竖直固定着一个长度L1、宽度L2的矩形线圈，线圈匝线为n，总电阻为R，小车和线圈的总质量为m，小车运动过程所受摩擦力为f。小车最初静止，线圈的右边刚好与宽为d（dL1）的有界磁场的左边界重合。磁场方向与线圈平面垂直，磁感应强度为B。现控制动力小车牵引力的功率，让它以恒定加速度a进入磁场，线圈全部进入磁场后

9、，开始做匀速直线运动，直至完全离开磁场，整个过程中，牵引力的总功为W。（1）求线圈进入磁场过程中，感应电流的最大值和通过导线横截面的电量。（2）求线圈进入磁场过程中，线圈中产生的焦耳热。（3）写出整个过程中，牵引力的功率随时间变化的关系式。m2m19.如图所示，一边长L，质量m2=m，电阻为R的正方形导体线框abcd，与一质量为m1=2m的物块通过轻质细线绕过定滑轮P和轮轴Q后相联系，Q的轮和轴的半径之比为r1:r2=2:1。起初ad边距磁场下边界为L，磁感应强度B，磁场宽度也为L，且物块放在倾角=53的斜面上，斜面足够长，物块与斜面间的动摩擦因数=0.5。现将物块由静止释放，经一段时间后发现

10、当ad边从磁场上边缘穿出时，线框恰好做匀速运动。（sin53=0.8，cos53= 0.6）求：（1）线框与物体在任一时刻的动能之比； （2）ad边从磁场上边缘穿出时速度的大小；（3）ad刚进入磁场时线框动能的大小和线框进入磁场过程中通过ab截面的电量；（4）线框穿过磁场的运动过程产生的焦耳热。Q N c M a b P d 3x x 10.如图所示，两根足够长的平行光滑金属导轨MN、PQ与水平面的夹角为a30，导轨电阻不计，导轨处在垂直导轨平面斜向上的有界匀强磁场中。 两根电阻都为R2W、质量都为m0.2kg的完全相同的细金属棒ab和cd垂直导轨并排靠紧的放置在导轨上，与磁场上边界距离为x1

11、.6m，有界匀强磁场宽度为3x4.8m。先将金属棒ab由静止释放，金属棒ab刚进入磁场就恰好做匀速运动，此时立即由静止释放金属棒cd，金属棒cd在出磁场前已做匀速运动。两金属棒在下滑过程中与导轨接触始终良好（取重力加速度g10m/s2）。求：（1）金属棒ab刚进入磁场时棒中电流I；（2）金属棒cd在磁场中运动的过程中通过回路某一截面的电量q；（3）两根金属棒全部通过磁场的过程中回路产生的焦耳热Q。QPM0（cm）MBaNbR2R1SRL图（1）11.如图（1）所示，两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为0.8m，导轨平面与水平面夹角为，导轨电阻不计。有一个匀强磁场垂直导轨平面斜向上，长为1

12、m的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨电接触良好，金属棒的质量为0.1kg、与导轨接触端间电阻为1。两金属导轨的上端连接右端电路，电路中R2为一电阻箱。已知灯泡的电阻RL4，定值电阻R12，调节电阻箱使R212，重力加速度g=10m/s2。将电键S打开，金属棒由静止释放，1s后闭合电键，如图（2）所示为金属棒的速度随时间变化的图像。求：（1）斜面倾角及磁感应强度B的大小；（2）若金属棒下滑距离为60m时速度恰达到最大，求金属棒由静止开始下滑100m的过程中，整个电路产生的电热；（3）改变电阻箱R2的值，当R2为何值时，金属棒匀速下滑时R2消耗的功率最大；消耗的最大功率为多少？

13、12. 如图所示，两平行光滑的金属导轨MN、PQ固定在水平面上，相距为L，处于竖直向下的磁场中，整个磁场由n个宽度皆为x0的条形匀强磁场区域1、2n组成，从左向右依次排列，磁感应强度的大小分别为B、2B、3BnB，两导轨左端MP间接入电阻R，一质量为m的金属棒ab垂直于MN、PQ放在水平导轨上，与导轨电接触良好，不计导轨和金属棒的电阻。（1）对金属棒ab施加水平向右的力，使其从图示位置开始运动并穿过n个磁场区，求棒穿越磁场区1的过程中通过电阻R的电量q。（2）对金属棒ab施加水平向右的拉力，让它从图示位置由静止开始做匀加速运动，当棒进入磁场区1时开始做匀速运动，速度的大小为v。此后在不同的磁场

14、区施加不同的拉力，使棒保持做匀速运动穿过整个磁场区。取棒在磁场1区左边界为x=0，作出棒ab所受拉力F随位移x变化的图像。（3）求第（2）中棒通过第i（1in）磁场区时的水平拉力Fi和棒在穿过整个磁场区过程中回路产生的电热Q 。（用x0、B、L、m、R、n表示）13.如图(甲)，MN、PQ两条平行的光滑金属轨道与水平面成 = 30角固定，M、P之间接电阻箱R，电阻箱的阻值范围为04，导轨所在空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度为B = 0.5T。质量为m的金属杆a b水平放置在轨道上，其接入电路的电阻值为r。现从静止释放杆a b，测得最大速度为vm。改变电阻箱的阻值R，得到

15、vm与R的关系如图(乙)所示。已知轨距为L = 2m，重力加速度g=l0m/s2，轨道足够长且电阻不计。（1）当R = 0时，求杆a b匀速下滑过程中产生感生电动势E的大小及杆中的电流方向；（2）求金属杆的质量m和阻值r；（3）求金属杆匀速下滑时电阻箱消耗电功率的最大值Pm；（4）当R = 4时，求随着杆a b下滑回路瞬时电功率每增大1W的过程中合外力对杆做的功W。abRBQNMP1（乙）（甲）vm/ms-1R/022414.如图所示，是磁流体动力发电机的工作原理图。一个水平放置的上下、前后封闭的矩形塑料管，其宽度为a，高度为b，其内充满电阻率为的水银，由涡轮机产生的压强差p使得这个流体具有恒

16、定的流速v0。管道的前后两个侧面上各有长为L的由铜组成的面，实际流体的运动非常复杂，为简化起见作如下假设：a.尽管流体有粘滞性，但整个横截面上的速度均匀；b.流体的速度总是与作用在其上的合外力成正比；c.导体的电阻：R=lS，其中、l和S分别为导体的电阻率、长度和横截面积；d.流体不可压缩。若由铜组成的前后两个侧面外部短路，一个竖直向上的匀强磁场只加在这两个铜面之间的区域，磁感强度为B（如图）。(1)写出加磁场后，两个铜面之间区域的电阻R的表达式；(2)加磁场后，假设新的稳定速度为v，写出流体所受的磁场力F与v关系式，指出F的方向；(3)写出加磁场后流体新的稳定速度v的表达式（用v0、p、L、

17、B、表示）；(4)为使速度增加到原来的值v0，涡轮机的功率必须增加，写出功率增加量的表达式（用v0、a、b、L、B和表示）。0t/sI/A0.51.01.52.00.51.01.52.0电流传感器计算机数据采集器BRmMN15.如图（a）为一研究电磁感应的实验装置示意图，其中电流传感器（相当于一只理想的电流表）能将各时刻的电流数据实时通过数据采集器传输给计算机，经计算机处理后在屏幕上同步显示出图像。足够长光滑金属轨道电阻不计，倾角=30。轨道上端连接有阻值R=1.0的定值电阻，金属杆MN电阻r=0.5，质量m=0.2kg，杆长。在轨道区域加一垂直轨道平面向下的匀强磁场，让金属杆从图示位置由静止

18、开始释放，此后计算机屏幕上显示出如图（b）所示的图像（设杆在整个运动过程中与轨道垂直，）。试求：（1）t=0.5s时电阻R的热功率；（2）匀强磁场的磁感应强度B的大小；（3）估算0-1.2s内通过电阻R的电量大小及在R上产生的焦耳热。16.如图所示，倾角为370的光滑绝缘的斜面上放着M=1kg的U型导轨abcd，abcd。另有一质量m=1kg的金属棒EF平行bc放在导轨上，EF下侧有绝缘的垂直于斜面的立柱P、S、Q挡住EF使之不下滑。以OO为界，下部有一垂直于斜面向下的匀强磁场，上部有平行于斜面向下的匀强磁场。两磁场的磁感应强度均为B=1T，导轨bc段长L=1m。金属棒EF的电阻R=1.2，其

19、余电阻不计。金属棒与导轨间的动摩擦因数=0.4，开始时导轨bc边用细线系在立柱S上，导轨和斜面足够长。当剪断细线后，试求： （1） 细线剪短瞬间，导轨abcd运动的加速度； （2）导轨abcd运动的最大速度；（3）若导轨从开始运动到最大速度的过程中，流过金属棒EF的电量q=5C，则在此过程中，系统损失的机械能是多少？（sin370=0.6）1.（1） =， =， = = 2: 9 （2）设整个过程中装置上产生的热量为Q，由Q= m1gsind +m2gsind，可解得Q=1.2J （3）设a进入磁场的速度大小为v1，此时电路中的总电阻R总1=（6+）=7.5b进入磁场的速度大小为v2，此时电路

20、中的总电阻R总2=（3+）=5由m1gsin= 和m2gsin= ，可得= = ；又由v2= v1+a，得v2= v1+8 由上述两式可得v12=12（m/s）2 ， v22= v12；M、N两点之间的距离s= = m 2.（1）经过t时间，E= = = BLv0（2）移动L后，切割长度L/2，此时感应电动势E=BLv1/2=BLv0，v1= 2v0（3）由动能定理W+WA=EK因为安培力FA=IlB，切割有效长度l与位移成线性关系均匀减小WA= L= L= ，W=mv02 + = +mv02 （4）解法1因为电流不变，所以E= =BLv0是一定值，t= = = 解法2因为电流不变，电阻R上发

21、出热量W=I2Rt= WA，t= = = 3.（1）由图象的面积可得： （2） ， ，由图象的斜率可得： （3） 根据动能定理： 4. （1），方向：沿金属轨道平面斜向上（2），（3），5.（1）， 由图2的截距可知， ，fcdtO图3由图2的斜率可知， ， （2） （3），所以有，6.（1）电流方向为自右向左 （2）线框 T1=FA+mg，重物T2=mg，T1= 3T2； BIL=BBlv/(R+R/2) L=2mg，v=3mgR/B2L2 (3)3mgH-mgH=(1/2)mv2+(1/2)m(3v)2H=5v2/2g=45m2gR2/2B4L4 (4) 全部通过磁场过程都是匀速运动，每次

22、都是一条横边切割，电路情况相同，热量来自于安培力做功，FA=2mg ，通过磁场线框发生的位移是3h， 所以Q=6mgh 7.（1）（2） （3） （3）图像如图所示8.（1）全部进入磁场时速度：，最大电流为： （2）设进入和离开磁场过程中，线圈产生的焦耳热分别为，则在整个过程中，牵引力的总功：，；将代入，得：解得：（3）小车进入磁场阶段做匀加速运动：， 由得:，（）小车完全在磁场中运动：，()小车匀速穿出磁场的过程：得（）9.（1）线框与物体的速度之比v2：v1=1：2，EK1：EK2=8：1 （2）对有： ，对有： ， （3） q = 从线框刚刚全部进入磁场到线框ad边刚要进入磁场，由动能定理得：，且，动能为 （4）从初状态到线框刚刚完全出磁场，由能的转化与守恒定律可得， 10.（1）mgxsinamv12， v14m/s，mgsina，BL1Tm ，BILmgsina，I1A （2）设经过时间t1，金属棒cd也进入磁场，其速度也为v1，金属棒cd在磁场外有xv1/2t1，此时金属棒ab在磁场中的运