第二十四章圆（通用）

1、与圆有关的位置关系复习课,湖北省通山县实验中学 徐作清,与圆有关的位置关系,一、 点与圆的位置关系,二、 直线与圆的位置关系,7/24/2020,提问：点和圆的位置关系有哪几种？,dr,d=r,dr,点在圆内,点在圆上,点在圆外,一：点与圆的位置关系,问题1,在ABC中，C=90，AC=3，AB=5，若以点C为圆心，以3.5为半径作圆，则点A在C 、点B在C 要使点A在C 内， B在C 外，则C的半径r应满足 。,练一练,已知O的半径为5， 圆心O的坐标为（0，0） ，点P的坐标为（4，2），则点P与 O的位置关系是（ ） A . 在O内 B. 在O上 C. 在O外 D. 不能确定,A,直线和

2、圆的位置关系,提问： 直线和圆的位置关系有哪几种？,直线和圆的位置关系,相离,相切,1、直线与圆相离,2、直线与圆相切,3、直线与圆相交,2.直线与圆的位置关系,相交,dr,d=r,dr,问题2,如图，在ABC中，C=90，B=30 ，BC=4cm，若以点C为圆心，以2cm为半径作圆，则C与AB的位置关系是（ ） A、相离B、相切C、相交D、相切或相交,思考：r=1cm呢？ r=3cm呢？,练一练 2.在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆 与AB有怎样的位置关系？为什么？ （1）r=2cm；（2）r=2.4cm (3)r=3cm。,B,C,A,D,4,

3、5,3,2.4cm,即圆心C到AB的距离d=2.4cm。,（1）当r=2cm时,解：过C作CDAB，垂足为D。,在RtABC中，,AB= =,=5（cm）,根据三角形面积公式有,CDAB=ACBC,CD= =,=2.4（cm）。,2,2,2,2,dr，C与AB相离。,即圆心C到AB的距离d=2.4cm。,（1）当r=2cm时， dr， C与AB相离。,（2）当r=2.4cm时,解：过C作CDAB，垂足为D。,在RtABC中，,AB= =,=5（cm）,根据三角形面积公式有,CDAB=ACBC,CD= =,=2.4（cm）。,2,2,2,2,d=r， C与AB相切。,（1）当r=2cm时， dr

4、， C与AB相离。,（2）当r=2.4cm时，d=r， C与AB相切。,（3）当r=3cm时，,dr，C与AB相交。,练一练 3. O的半径为2 cm， 直线l上有一点P （1）若PO= 2cm ,则O与直线l的位置关系 是 。,（2）若PO= 1cm ,则O与直线l的位置关系是 。,（3）若PO= 3cm ,则O与直线l的位置关系 是 。,相切或相交,相交,相离、相切或相交,.O,P,. O,P,.,.O,. P,.,探究 如图， O的半径为 cm，正三角形的边长为10 cm， 圆心O从B开始沿折线B-A-C-B以2 cm/s的速度移动，设运动时间为 t（s） 问： （1） 在移动过程中，

5、O与ABC 的三条边相切几次？ （2） t为何值时， O与 AC相切？,B,A,C,10,(O),探究 如图, O的半径为 cm，正三角形的边长为10 cm， 圆心O从B开始沿折线B-A-C-B以2 cm/s的速度移动，设运动时间为 t（s） 问： （1） 在移动过程中， O与ABC 的三条边相切几次？ （2） t为何值时， O与 AC相切？,B,A,C,O,10,探究 如图， O的半径为 cm，正三角形的边长为10 cm， 圆心O从B开始沿折线B-A-C-B以2 cm/s的速度移动，设运动时间为 t（s） 问： （1） 在移动过程中， O与ABC 的三条边相切几次？ （2） t为何值时， O

6、与 AC相切？,B,A,C,O,10,探究 如图， O的半径为 cm，正三角形的边长为10 cm， 圆心O从B开始沿折线B-A-C-B以2 cm/s的速度移动，设运动时间为 t（s） 问： （1） 在移动过程中， O与ABC 的三条边相切几次？ （2） t为何值时， O与 AC相切？,B,A,C,10,探究 如图， O的半径为 cm，正三角形的边长为10 cm， 圆心O从B开始沿折线B-A-C-B以2 cm/s的速度移动，设运动时间为 t（s） 问： （1） 在移动过程中， O与ABC 的三条边相切几次？ （2） t为何值时， O与 AC相切？,B,A,C,10,探究 如图， O的半径为 cm

7、，正三角形的边长为10 cm， 圆心O从B开始沿折线B-A-C-B以2 cm/s的速度移动，设运动时间为 t（s） 问： （1） 在移动过程中， O与ABC 的三条边相切几次？ （2） t为何值时， O与 AC相切？,B,A,C,10,O,探究 如图， O的半径为 cm，正三角形的边长为10 cm， 圆心O从B开始沿折线B-A-C-B以2 cm/s的速度移动，设运动时间为 t（s） 问： （1） 在移动过程中， O与ABC 的三条边相切几次？ （2） t为何值时， O与 AC相切？,B,A,C,10,O,探究 如图， O的半径为 cm，正三角形的边长为10 cm， 圆心O从B开始沿折线B-A-

8、C-B以2 cm/s的速度移动，设运动时间为 t（s） 问： （1） 在移动过程中， O与ABC 的三条边相切几次？ （2） t为何值时， O与 AC相切？,B,A,C,10,探究 如图， O的半径为 cm，正三角形的边长为10 cm， 圆心O从B开始沿折线B-A-C-B以2 cm/s的速度移动，设运动时间为 t（s） 问： （1） 在移动过程中， O与ABC 的三条边相切几次？ （2） t为何值时， O与 AC相切？,B,A,C,10,O,探究 如图， O的半径为 cm，正三角形的边长为10 cm， 圆心O从B开始沿折线B-A-C-B以2 cm/s的速度移动，设运动时间为 t（s） 问： （

9、1） 在移动过程中， O与ABC 的三条边相切几次？ （2） t为何值时， O与 AC相切？,B,A,C,10,O,探究1 如图， O的半径为 cm，正三角形的边长为10 cm， 圆心O从B开始沿折线B-A-C-B以2 cm/s的速度移动，设运动时间为 t（s） 问： （1） 在移动过程中， O与ABC 的三条边相切几次？ （2） t为何值时， O与 AC相切？,B,A,C,10,解（1） 在移动过程中， O与ABC 的三条边相切6次。,（2） 当圆心O在_上时,AB,探究 如图， O的半径为 cm，正三角形的边长为10 cm， 圆心O从B开始沿折线B-A-C-B以2 cm/s的速度移动，设运

10、动时间为 t（s） 问： （1） 在移动过程中， O与ABC 的三条边相切几次？ （2） t为何值时， O与 AC相切？,B,A,C,10,解（1） 在移动过程中， O与ABC 的三条边相切6次。,（2） 当圆心O在_上时,AB,当圆心O在_上时,BC,O,探究 如图， O的半径为 cm，正三角形的边长为10 cm， 圆心O从B开始沿折线B-A-C-B以2 cm/s的速度移动，设运动时间为 t（s） 问： （1） 在移动过程中， O与ABC 的三条边相切几次？ （2） t为何值时， O与 AC相切？,B,A,C,10,解（1） 在移动过程中， O与ABC 的三条边相切6次。,（2） 当圆心O在

11、_上时,AB,当圆心O在_上时,BC,O,探究 如图， O的半径为 cm，正三角形的边长为10 cm， 圆心O从B开始沿折线B-A-C-B以2 cm/s的速度移动，设运动时间为 t（s） 问： （1） 在移动过程中， O与ABC 的三条边相切几次？ （2） t为何值时， O与 AC相切？,解（1） 在移动过程中， O与ABC 的三条边相切6次。,（2） 当圆心O在AB上时,作OD AC于D,当圆心O在BC上时, OD=r= 时O与 AC相切, RtAOD中 A=60 AOD=30,设AD=x ， AO=2AD=2x,即,得x=1,AD=1 ， AO=2,BO=8,t=8 2=4s时，O与 AC相切,B,A,C,O,D,X,2X,10,探究 如图， O的半径为 cm，正三角形的边长为10 cm， 圆心O从B开始沿折线B-A-C-B以2 cm/s的速度移动，设运动时间为 t（s） 问： （1） 在移动过程中， O与ABC 的三条边相切几次？ （2） t为何值时， O与 AC相切？,解（1） 在移动过程中， O与ABC 的三条边相切6次。,（2） 当圆心O在AB上时,作OD AC于D,当圆心O在BC上时, OD=r= 时O与 AC相切, RtAOD中 A=60 AOD=30,设AD=x ， AO=2AD=2x,即,得x=