2018届高中数学第2章平面解析几何初步2.2.1圆的方程课件9苏教版 .pptx

1、第三节圆的方程,1圆的定义 在平面内，到_的距离等于_的点的集合叫做圆 确定一个圆最基本的要素是_和_ 2圆的方程,定点,定长,圆心,半径,(xa)2(yb)2r2(r0),(a，b),x2y2DxEyF0,3点M(x0，y0)与圆(xa)2(yb)2r2的位置关系 (1)若M(x0，y0)在圆外，则 _. (2)若M(x0，y0)在圆上，则 _. (3)若M(x0，y0)在圆内，则_.,(x0a)2(y0b)2r2,(x0a)2(y0b)2r2,(x0a)2(y0b)2r2,1确定圆的方程必须有几个独立条件？ 【提示】不论圆的标准方程还是一般方程，都有三个字母(a、b、r或D、E、F)的值需

2、要确定，因此需要三个独立的条件利用待定系数法得到关于a、b、r(或D、E、F)的三个方程组成的方程组，解之得到待定字母系数的值 2(1)方程x2y2DxEyF0表示圆的充要条件是什么？ (2)若D2E24F0，方程表示什么图形？,【提示】(1)充要条件是D2E24F0.,圆心在直线y4x上，且与直线l：xy10相切于点P(3，2)，求圆的方程,求圆的方程,圆心在直线y4x上，且与直线l：xy10相切于点P(3，2)，求圆的方程,1用“待定系数法”求圆的方程 (1)若已知条件与圆的圆心和半径有关，则设圆的标准方程，列出关于a，b，r的方程组求解 (2)若条件没有明确给出圆的圆心或半径，则选择圆的

3、一般方程，列出关于D，E，F的方程组求解 2几何法： 通过研究圆的性质，直线和圆的关系等求出圆心、半径，进而写出圆的标准方程,1、已知圆C关于y轴对称，经过点A(1,0)，且被x轴分成两段弧长之比为12，则圆C的方程为(),C,【解析】依题意得，圆心C在y轴上，故可排除A、B，又圆心C到圆上的点A(1,0)的距离大于1，故圆的半径大于1，可排除D.故选C.,2、设圆C同时满足三个条件：过原点；圆心在直线yx上；截y轴所得的弦长为4，则圆C的方程是_,解析：由题意可设圆心A(a，a)， 如图，则22a22a2， 解得a2，r22a28. 所以圆C的方程是(x2)2(y2)28 或(x2)2(y2

4、)28.,A,方法一：,方法二：,相交弦定理,与圆有关的最值问题,与圆有关的最值问题,解,A,B,D,E,ODOA OEOB,设定点M(3,4)，动点N在圆x2y24上运动，点O是坐标原点，以OM、ON为两边作平行四边形MONP，求点P的轨迹,与圆有关的轨迹问题,设定点M(3,4)，动点N在圆x2y24上运动，点O是坐标原点，以OM、ON为两边作平行四边形MONP，求点P的轨迹,与圆有关的轨迹问题,1本例中点P是平行四边形MONP的一个顶点，因此在点M、O、N三点共线时，点P是不存在的，故所求的轨迹中应除去两点 2求与圆有关的轨迹问题常用的方法： （1）直接法 （2）定义法 （3）相关点法.,

5、1、已知圆C：(x1)2(y1)29，过点A(2,3)作圆C的任意弦，求这些弦的中点P的轨迹方程 .,1、已知圆C：(x1)2(y1)29，过点A(2,3)作圆C的任意弦，求这些弦的中点P的轨迹方程 .,例4、(2012广州模拟)在平面直角坐标系xOy中，设二次函 数f(x)x22xb(xR)的图象与两个坐标轴有三个交点， 经过这三点的圆记为C. (1)求实数b的取值范围； (2)求圆C的方程； (3)问圆C是否经过定点(其坐标与b无关)？证明你的结论,与圆有关的综合问题,例4、(2012广州模拟)在平面直角坐标系xOy中，设二次函数 f(x)x22xb(xR)的图象与两个坐标轴有三个交点，经过这三点的 圆记为C. (1)求实数b的取值范围；,例4、(2012广州模拟)在平面直角坐标系xOy中，设二次函数f(x)x22xb(xR) 的图象与两个坐标轴有三个交点，经过这三点的圆记为C. (2)求圆C的方程；,例4、(2012广州模拟)在平面直角坐标系xOy中，设二次函 数f(x)x22xb(xR)的图象与两个坐标轴有三个交点， 经过这三点的圆记为C. (3)问圆C是否经过定点(其坐标与b无关)？证明你的结论,【解题程序】 第一步：说明b0，根据关系求b的范围 第二