“角边角”“角角边”判定 (2)

1、复习:,已知AB=DC,AC=DB, 那么A与D相等吗？为什么？,AB=DC( ),AC=DB( ),BC=CB( ),ABCDCB( ),A=D,已知,已知,公共边,SSS,（全等三角形的对应角相等）,解：在ABC和DCB中,三角；,三边；,两边一角；,两角一边。,如果满足三个条件，画出的三角形一定全等吗？,4.3.2探索三角形全等的条件(2),(ASA和AAS),学习目标(1分钟) 1.归纳获得三角形全等的“角边角”，角角边”这一数学结论的过程。 2.能够运用“角边角”及“角角边”判断两个三角形全等。,自学指导1（6分钟）,自学课本100页“做一做”内容，回答下列问题 （1）你能画出这个三

2、角形吗？ （2）你画的三角形与同桌画的全等吗？ （2）根据角度和边长关系你能得到什么结论？,你画的三角形与同伴画的一定全等吗?,两角及其夹边分别相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”,2cm,在ABC与DEF中，,ABCDEF（ASA）,几何语言:,A,B,自学检测1（5分钟）,已知：如图 1=4， 2=3 试说明：ACB BDA,解： 在ACB和BDA中 1=4（已知） AB=BA（公共边） 2=3（已知） ACB BDA（ASA）,2=3（两直线平行，内错角相等）,ACBD(已知),1=4（两直线平行，内错角相等）,ADBC（已知）,证,证,如图，O是AB的中点，A=B，AOC

3、与BOD全等吗？为什么？,课本101页的想一想,自学指导2（6分钟）,自学课本101页“议一议”内容，回答下列问题 （1）已知两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等吗？ （2）这里的条件与做一做中的条件有什么相同点和不同点？你能转化为做一做中的条件吗？,在ABC与DEF中，,ABCDEF（ASA）,已知:B=E, A=D,BC=EF,判断:ABC和DEF全等吗?,解:在ABC中, C=180- A- B,在DEF中, F=180- D- E,又 B=E, A=D,C=F,两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等， 简写成“角角边”或“AAS”,在ABC和DEF中，,ABCDE

4、F（AAS）,几何语言:,自学检测2（5分钟）,1.如图，BC ，AD平分BAC， 试说明ABDACD；若BD3cm，则CD有多长？,解：AD平分BAC（已知） 1=2（角平分线的定义） 在ABD和ACD中 1=2(已证） B=C（已知） AD=AD（公共边） ABDACD(AAS) CD=BD=3（全等三角形的对应边相等）,2.若ABC中，A30，B70，AC5cm, DEF中D70E80，DE5cm， 那么两个三角形全等吗？为什么？,5cm,5cm,300,300,700,800,700,1、请在下列空格中填上适当的条件，使ABCDEF。,在ABC和DEF中,ABC DEF（ ）,SSS,

5、AB=DE,BC=EF,AC=DF,ASA,A=D,AB=DE,B=DEF,AC=DF,ACB=F,AAS,B=DEF,BC=EF,ACB=F,BC=EF,当堂训练（15分钟）,2.如图，已知CE，12，ABAD， ABC和ADE全等吗？为什么？,解： ABC和ADE全等，理由如下： 12（已知） 1DAC2DAC 即BACDAE 在ABC和ADC 中, ABCADE,（AAS）,议一议,小明踢球时不慎把一块三角形玻璃打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形玻璃呢?如果可以,带哪块去合适呢?为什么?,如图，ABCD，ADBC，那么AB=CD吗？为什么？AD与BC呢？,思考题, ABCD，ADBC（已知 ）, 12,34 （两直线平行，内错角相等）,在ABC与CDA中,12 （已证）,AC=AC (公共边),34 （已证）, ABCCDA（ASA）, AB=CD BC=AD （全等三角形对应边相等）,解：相等，理由如下 连接AC,2如图，CD，DEEC， 求证：(1)DEBCEA；(2)OAOB.,3如图，已知在RtABC中，ABAC，BAC90 ，过A的任意一条直线AN，BDAN于点D, CEAN于点E.,(1)求证：D