第二章 数字推理原版1

1、1、第二章数量关系，第一节本章概要和备考战略第二节数字推理第三节数学运算第四节数学运算补充主题，2、教学目的， 重点和难点目的数量关系模块的主要考试内容和多年的试题把握数量关系模块的解题方法与考试策略把握数字推理和数学运算各种题型的解答方法数字推理和数学运算各种题型的解答方法重点数字推理和数学运算各种题型的解答方法难点数量关系模块解题技能培养和备考策略一， 考试介绍二、备考策略(一)数字推理(二)数学运算三、解题方法和技巧(一)数字推理(二)数学运算四、考试策略、四、(一)数字推理备考策略、培养对数字的敏感度以寻找突破口。 尽量不使用方程式法解决问题的自各儿提高使用代入法和排除法解决问题的能力

2、，6，(1)数字推理解决的方法和技巧，1 .观察法2 .虚拟语气3 .算术运算笔算4 .空缺项突破法5 .先易后难法，7，(2)数学运算解决的方法和技巧更多的一反三法5 .常用技巧把握法，8，8 数字推理要点概要二、数字推理问题型分析三、数图推理专业突破三、一些常用的解题技巧四、历年真题分析五、数字推理命题倾向预测、九、一、数字推理要点概要、数字数字推理有数列推理和数图推理两个问题型。 (1)解题牛鼻子点(2)简单数列、10、(1)解题牛鼻子点、1 .培养数字、数列灵敏度是与数字推论对应的牛鼻子点2 .熟练掌握各种基本数列(自然数列、平方数列、立方数列等)3.应熟练掌握本章的基本数列是自然数列

3、： 1，2 7奇数列： 1、3、5、7、9、11偶数列： 2、4、6、8、11 27、81、243我们所说的“应该掌握”意味着极其熟练和敏感，并且对于平方数列应该知道1-19的平方数的变化，对于立方数列应该知道立方数列1 、12、二、数字推理题型解析、(1)等差数列及其变形式(2)等比数列及其变形式(3)数列及其变形式(4)积数列及其变形式(5)平方数列及其变形式(6)立方数列及其变形式(7)即第一思考，是指在进行任何数字推理的解题时，首先将等差数列、等差数列【例题】12、17、22、27、32，() 【解析】an 1-an=5，在括号内填写37。14，2 .等差数列的变形1、【例题】7、11

4、、16、22、() A.28 B.29 C.32 D.33【解析】问题中后项和前项之差存在一定的规则。 第二项为11，第一项为7，之差为4，第三项和第二项之差为5第四项和第三项之差为6，第五项和第四项之差为7，各项之差为4、5、6、7，形成新的等差数列，则第五项为22 7=29。也就是说答案是b。15，3 .等差数列的变形二，【例题】7、11、13、14，() A15 B14.5 C16 D17【解析】典型的等差数列的变形，即前后两个数字之差存在一定的规则。 问题的第二项是11，第一项是7，两者的差是4，从观察可以看出第三项和第二项的差是2，第四项和第三项的差是1。 第五项和第四项之差为0.5

5、。 即，4、2、1、0.5构成新的等比数列，第5项是14 0.5=14.5。 也就是说，答案是b选项。16，4 .等差数列的变形三，【例题】7、11、6、12，() A5 B4 C16 D15【解析】等差数列的变形，即后项和前项之差有一定的规则，该规则是正负符号交叉变换的规则，标题的第二个项目为11，第一个项目为7，差为4，第三个项目各数值间的差以4、-5、6、-7形成新的等差数列，各项目间的正负符号不同，即答案为a。17，5 .等差数列的变形4、【例题】7、11、16、10、3、11、() A20 B8 C18 D15【解析】这是最后的典型的等差数列的变形，至此为止的难度即标题的第二个数字为

6、11，第一个数字为7，两者之差为4，从观察起为第三个假定第六个和第五个数字之间的差是8，第七个和第六个数字之间的差是x。 数值间的差分别为4，5，-6，- 7，8，x。 明显的数值之间的差的绝对值将形成新的等差数列，各项之间“隔两个”符号不同，从而可计算X=9，第七个数为11 9=20。 也就是说，答案是a选项。 等差数列练习题，1:- 2，1，7，16，()，43a.25b.28c.31d.35:0，2，6 () a.31b.41c.51d.61:1，2，6，15，31，() a.53b.56c.62d.87，6 70、133、() a.136b.186等比数列的概念建构与等差数列的概念建构

7、大致一致，因此进行对比学习。 【例题】3，9，()，81，243【解析】这个问题比较简单，后项和前项之比为3，必须在括号内填写27。21，2 .等比数列变形例1、【例题】4、8、24、96、() A480 B168 C48 D120【解析】典型的等比数列变形例，即最后的数字与前的数字的倍数存在一定的规则。 问题的第二个数字是8，第一个数字是4，“后项”和“前项”的倍数是2，第三个和第二个数字之间的“后项”和“前项”的倍数是3，第四个和第三个数字之间的“后项”和“前项”的倍数是4。 将第5个和第4个数字之间的“后项”和“前项”的倍数设为x。 发现“倍数”分别为2、3、4、x。 显然，“倍数”之间

8、将产生新的等差数列，由此可以计算X=5，第五个数为965=480。 也就是说，答案是a选项。22、3 .等比数列的变形例2、【例题】4、8、32、256、() A.4096 B.1024 C.480 D.512【解析】典型的等比数列的变形例问题的第二个数字是8，第一个数字是4，“后项”和“前项”的倍数是2，第三个和第二个数字之间的“后项”和“前项”的倍数是4，第四个和第三个数字之间的“后项”和“前项”的倍数是8。 将第5个和第4个数字之间的“后项”和“前项”的倍数设为x。 “倍数”分别为2、4、8、x。 显然，在“倍数”之间形成了新的等比数列，从而能够计算X=16，第五个数量为25616=40

9、96。 也就是说，答案是a选项。23，4 .等比数列变形三，【例题】2，6，54，1428，() A118098 B77112 C2856 D4284【解析】典型的等比数列变形，即后面的数字和前面的数字的倍数是问题的第二个数字是6，第一个数字是2，“后面的”和“前面的”的倍数是3，第三个将第5个和第4个数字之间的“后项”和“前项”的倍数设为x。 “倍数”分别为3、9、27、x。 显然，在“倍数”之间形成了新的平方数列，如果规则是3的一次侧、3的二次侧、3的三次侧，则x可以推出3的四次侧即81，由此第五个数可以推出142881=118098。 也就是说，答案是a选项。 24，5 .等比数列变形4

10、，【例题】2，-4，- 12，48，() A.240 B.-192 C.96 D.-240【解析】问题的第二个数字是-4，第一个数字是2，“后项”和“前项”的倍数是-2，第三个数字和第二个数字之间的“后项”和“前项” 将第5个和第4个数字之间的“后项”和“前项”的倍数设为x。 可知“倍数”分别为- 2，3，-4，x。 显然，“倍数”之间已形成了新的等差数列，但由于它们之间的符号是交错的，所以X=5，即第五个可得出485=240，即答案为a选项，25，6 .等比数列的练习题，1:1 () a.96b.120 c . 10，9 () a.106 b.117 c.136 d.163:102，96，1

11、08，84，132，() a.38b.40c.36d.44 【例1】1、1、2、3、5、8，()解析】最典型的和数列在括号内填写13。 (例2 ) 1、3、4、7、11、() A.14 B.16 C.18 D.20【解析】134 (第三项)、347 (第四项)、【例3】17、10、()、3、4、-1 A.7 B.6 C.8 D.5【解析】17-107 (第三项)、10-10 和数列的变化意味着经过前2项的加法和变化得到第3项，这种变化可以除去加法、减法、乘法、某个常数。 或者每两项加法和项数之间有某种关系。 【例1】3、8、10、17、() 【解析】38-110 (第三项)、810-117 (

12、第四项)、1017-126 (第五项)、28、2 .典型和数列的变形形式，【例2】4、8、6、7、()、27/4【解析】(48)26 (第三项)、(86 )【例】0、1、1、2、4、7、13，() A.22 B.23 C.24 D.25【解析】(第4项)、(第1项)、30、(4)求积的乘法式的数列，1 .典型的积数列：指将前两个项相乘而得到第3项。 分析： 122 (第三项)、224 (第四项)、339 (第四项)、32 A.4 B.6 C.8 D.16分析： 122 (第三项)、224 (第四项) 这种变化可以是将某个常数加、减、乘、除，或者每两项乘法和项数之间有某种关系。 【例】2、5、11、56、() A.126 B.617 C.112 D.92【解析】25111 (第3项)、511156 (第4项)、积数列变量式、32、积数列变量式、【例题】3/2、2/3、3/4、1/3、3/8 ()【解析】这里【例题】800、40、20、2、() A10 B2 C1 D4【解析】这是求典型的商除公式的数列，“第一项除以第二项等于第三项”，因此a选项是正确的。 33、(五)平