一元一次不等式的应用

1、2.4 一元一次不等式的应用,瓜坡镇中学 贾亚妮,学习目标,1、进一步掌握解一元一次不等式的技能， 利用一元一次不等式建立数学模型。 2、能利用一元一次不等式解决一些简单 的实际问题。,一元一次方程解应用题的步骤,1、审题,找出等量关系； 2、设未知数； 3、列方程； 4、解方程； 5、检验写出答案；,一、复习旧知,方法归纳,解下列不等式：,（1） （2）,解一元一次不等式的一般步骤：,（1）去分母； （2）去括号； （3）移项； （4）合并同类项； （5）系数化成1;,二、合作探究，解决问题,某种商品进价为200元，标价300元出售，商场规定可以打折销售，但其利润不能少于5.请你帮助售货员计

2、算一下，此种商品可以按几折销售？,解：设小明答对了x道题，得4x分，另有（25-x）道要扣分，而小明评为优秀，即小明的得分应大于或等于85分，则 4x-(25-x) 85 解得 x22 答：小明至少答对了22道题，他可能答对22，23，24或25道题。,一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分，在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），小明至少答对了几道题？,三、 例题解析，方法归纳,解一元一次不等式应用题的骤：,（1）审题，找不等关系； （2）设未知数； （3）列不等式； （4）解不等式； （5）根据实际情况写出答案,四、练习提高,2.小明准备用2

3、6元钱买火腿肠和方便面，已知一根火腿肠2元钱，一盒方便面3元钱，他买了5盒方便面，他还可能买多少根火腿肠？,1.某种商品进价为400元，出售时标价500元，商场准备打折销售，但要保持利润不低于10.则至多可打几折？,五、课堂小结,通过本节课的学习，你有哪些收获？,1.解一元一次不等式的一般步骤： （1）去分母； （2）去括号； （3）移项； （4）合并同类项； （5）系数化成1.,2.解一元一次不等式应用题的一般步骤： （1）审题找不等关系； （2）设未知数（不能出现“最多”“至 少”.等字眼）； （3）列不等式； （4）解不等式； （5）根据实际情况写出答案,家庭作业,习题2.5,谢谢，再见

4、！,2.4 一元一次不等式（一）,瓜坡镇中学 贾亚妮,学习目标,1、理解一元一次不等式的定义； 2、会用不等式的基本性质求解一元一次 不等式，并能在数轴上表示出解集。,1.不等式的三条基本性质是什么?,2.运用不等式基本性质把下列不等式化成xa或xx-5 ,复习提问,3.什么叫一元一次方程?解一元一次方程的步骤是什么?,观察下列不等式： (1)6+3x30 (2)x+175 (4) 这些不等式有哪些共同点？,探究一,一元一次不等式的定义,左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的不等式，叫做一元一次不等式,解不等式3-x 2x+6，并把它的解集表示在数轴上。,1.你能利用不

5、等式的基本性质解决吗？试一试。 2.在解不等式的过程中是否有与解一元一次方程类似的步骤？能否归纳解一元一次不等式的基本步骤？ 3.在解一元一次不等式的步骤中，应注意什么？,探究二,解：,两边都加上-6，得：,3+(-6) 3x+6+(-6),合并同类项，得：,-3 3x,两边都除以3，得：,-1x,即：,x -1,这个不等式的解集在数轴上表示如下：,解方程的移项变形对于解不等式同样适用,两边都加上x，得：,3-x+x 2x+6+x,合并同类项， 得：,33x+6,解一元一次不等式大致要分五个步骤进行： （1）去分母； （2）去括号； （3）移项； （4）合并同类项；（5）系数化1。 注意:在（1）和（5）中，如果乘数或除数是负数，要把不等号的方向改变。,解不等式 ，并把它的解集表示在数轴上。,应用新知,1.解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上：,(1)5x200; (2) 3 (3)x-42(x+2) (4) ,2.求不等式4（4x+1）24的正整数解。,随 堂 练 习,1.通过本节课