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文档简介

1、,判定,等腰三角形,等腰三角形的性质有哪些？,如图ABC中，AB =AC, 点 D在BC上 如果AD BC 那么 = ，_=_ 根据是_ 如果AD是中线， 那么 ，_=_. 根据是_ 如果AD是角平分线， 那么 ， = . 根据是_,BAD CAD,BD CD,BD CD,BAD CAD,AD BC,AD BC,几何语言表示三线合一：,三线合一,三线合一,三线合一,如果AC=AB，则 B=_，根据是_,等边对等角,C,探究交流,大家知道等腰三角形的两个底角相等， 反过来它的逆命题是什么？,1.猜想：,如果一个三角形有两个角相等， 那么这个三角形是等腰三角形.,或：两个角相等的三角形是等腰三角形

2、.,猜想：这个命题正确吗？,2.动手操作,1在纸上画一个线段BC。 2以BC为始边，分别以点B和点C为顶点，用量角器画两个相等的角，两角终边的交点为A。 3用刻度尺找出BC的中点D，连接AD，然后沿AD对折。,问题1：AB与AC是否重合?说明了线段AB 与线段AC有什么关系？,问题2：本实验的条件与结论如何用文字 语言加以叙述?,有两个角相等的三角形是等腰三角形.,等腰三角形的判定定理,(简称“等角对等边”),在ABC中 B=C,几何语言:, AB=AC （等角对等边）,即ABC是等腰三角形,议一议：,（1）“等角对等边”与“等边对等角”有何区 别？,从边判断：,等腰三角形的判定方法有：,（等

3、角对等边）,判断一个三角形是等腰三角形有几种方法？,从角判断：,有两边相等的三角形是等腰三角形.,有两个角相等的三角形是等腰三角形.,例1在ABC中，已知A40，B70，判断ABC是什么三角形，为什么?,例2.已知：如图，在ABC中，AB=AC，点D，E 分别是AB，AC上的点，且DEBC. 求证：ADE为等腰三角形.,三个角都是60的三角形是等边三角形吗? 你能说明理由吗?,由此得到一条等边三角形的判定定理：,三个角都是60的三角形是等边三角形,有一个角是60的等腰三角形是等边三角形吗？为什么？,由此得到另一条等边三角形的判定定理：,有一个角是60的等腰三角形是等边三角形,例3 已知：如图，ABC是等边三角形，点D，E分别在BA，CA的延长线上，且AD=AE. 求证：ADE是等边三角形.,举 例,1、这节课我们学习了什么？,2、等腰三角形的判定定理和性质定理有何联系？,等腰三角形判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(

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