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1、新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！,15.2线段的垂直平分线,古井中心中学 于脏,新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！,亳州市教育局高度重视发展教育事业，为满足孩子的上学需求， 今年决定在希夷大道上再建立一所学校，但是为了方便附近两 小区孩子上下学要求新建学校到两个小区的距离相等， 学校应该建在希夷大道的什么位置呢？,导入新课,线段垂直平分线的定义,经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线,两个重要关系：垂直，平分,如何画出线段的垂直平分线呢？,新课探究,1、折纸 2、过中点画垂线 3、尺规作图,画法,过点E、F作直线. 则直线EF就是线段AB的垂直平分线.,尺

2、规作图,作法：,为什么？,思考,为什么这样做出的直线EF,就是线段AB的垂直平分线呢？设所作直线EF交AB于点O,你能给出证明吗？,探究,猜想,证明,线段垂直平分线上任意一点到线段两个端点的距离？,已知，如图，直线MN经过线段AB的 中点O，且MNAB,P是MN上 任意一点. 求证：,线段垂直平分线上的点与线段两端的距离相等。,新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！,证明： MNAB （已知） POA= POB=90o（垂直定义） 在 POA和 POB中， AO=BO （已知） POA= POB （已证） PO=PO （公共边） PAO PBO（SAS) PA=PB（全等三角形的对应边相等）,O,几何语言： MNAB，OA=OB PA=PB,定理：线段垂直平分线上的点到线段两端距离相等。,解决问题,C,.,练习：如图，三角形的边BC的垂直平分线DE分别与边AB，BC交于点D，E，求证：ABAC,变式：AC=5，AB=8，求三角形ADC的周长。,A,B,C,D,E,新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！,作业,必做作业： （1）

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