安徽省舒城中学2020学年高二数学下学期期中试题 理（无答案）（通用）

1、舒城中学2020学年度第二学期期中考试高二理数（总分150分 时间 120分钟）一、选择题：本大题共12小题；每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。1. 如果复数 (其中为虚数单位，b为实数)的实部和虚部都互为相反数，那么b等于（ ）A. B. C. D.22. 下面几种推理过程是演绎推理的是 （ ） B由平面三角形的性质，推测空间四面体性质； C两条直线平行，同旁内角互补，如果和是两条平行直线的同旁内角， 则 D某校高二共10个班，1班51人，2班53人，3班52人，由此推测各班都超过50人。3某学校共有师生人.现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容

2、量为的样本， 调查师生对学校食堂就餐问题的建议.已知从学生中抽取的人数为人，那么该校的教师人 数为 （ ） A. 人B. 人C 人D 人开始输出4. 如果执行如图所示的程序框图，那么输出的结果是（ ）? AB0CD2 5. 设为实数，则“”是“”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件 6. 用数学归纳法证明，则当n=k+1时左端应在n=k的基础上加上 （ ）Ak21B（k1）2C D（k2+1）+（k2+2）+（k2+3）+(k+1)27. 设，则的值为 （ ）ABCD8. 函数有极值的充要条件是 （ ）A B C D9. 已知一组正数的方差为，则数据的平

3、均数为 （ ）A2. B3. C4. D6.10. 某一城市一条道路上有12盏路灯，为了节约用电而又不影响正常的照明，可以熄掉其中三盏灯，但两端的路灯不能熄灭，也不能熄灭相邻的两盏灯，则共有（ ）种熄灯方法？ ABCD11. 已知5名医生和3名护士被分配到甲、乙两所学校为学生体检，每校至少要分配2名医生和1名护士，则不同的分配方案共有（）A30种B60种C120种D240种12. 已知函数，若则的取值范 围为 （ ）ABCD二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13. 命题“都有”的否定是 . 14定积分的值为_15的展开式中的系数为 .167个人站成一排，若甲，乙，丙三人互不相邻

4、，甲和丁也不相邻的排法共有 种.三、解答题：（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本题满分10分）已知命题.命题：R，使得.若p或q为真，p且q为假，求实数的取值范围18.（本题满分12分）已知椭圆C:(b0)具有性质:若M、N是椭圆C上关于原点对称的两个点,点P是椭圆上任意一点,当直线PM,PN的斜率都存在,并记为kPM,kPN时,那么kPM与kPN之积是与点P位置无关的定值.试对双曲线写出具有类似特征的性质,并加以证明.19.（本题满分12分）若某产品的直径长与标准值的差的绝对值不超过1 mm时，则视为合格品，否则视为不合格品，在近期一次产品抽样检查中，

5、从某厂生产的此种产品中，随机抽取5 000件进行检测，结果发现有50件不合格品计算这50件不合格品的直径长与标准值的差(单位：mm)，将所得数据分组，得到如下频率分布表：分组频数频率3，2)50.102，180.16(1,20.50(2,310(3,40.04合计501.00(1)写出上面表格中缺少的数据, , 的值：= ， = ，= 。(2) 估计该厂生产的此种产品中，不合格品的直径长与标准值的差落在区间(1,3内的频率；(3)现对该厂这种产品的某个批次进行检查，结果发现有20件不合格品据此估算这批产品中的合格品的件数20. （本题满分12分）已知数列满足（1）若，求证：数列是等比数列并求其通项公式（2）求的通项公式21.（本题满分12分）xy如图，在平面直角坐标系中，抛物线C的顶点在原点，其焦点F在轴的正半轴上，过点F作x 轴的垂线与交于A、B两点，且点A在第一象限，|AB|=8，过点B作直线BC与x轴交于点T(t，0), 与抛物线交于点C.（1）写出抛物线C的标准方程；（2）若t=6，曲线G：与直线BC 有公共点，求实数的取值范围；（3）若,求ABC的面积的最大值.22.（本题满分12分