你不得不知的资金.ppt

1、资金时间价值,学习目的：通过本章学习理解资金时间价值的概念和风险报酬的概念；掌握资金时间价值的计算和风险报酬的计算。 重点：资金时间价值的概念；资金时间价值的计算和风险报酬的计算。 难点：资金时间价值的计算。 教学方法:结合案例、图示并采用启发式教学方法 教学手段：多媒体 教学时数：8,康宁人寿保险案例,资料: 一个20岁的男性一次性交97800元保险费 （为了便于计算）， 不管任何时候任何原因身故可以得到30万元的保障(保险赔偿)。,问题: 是否购买该人寿保险,教学引导案例：,因为买这个保险的人不管任何时候任何原因身故， 得到的最大回报系数为300000/97800=3.0675,如果按年投

2、资收益率12%来计算的话， 即（1+12%）n3.0675， 这个n10年,也就是说，他在30岁的时候身故就恰好买保险等于不买保险， 平均每早死一天可以捡到大约56元的 便宜【(300000元赔偿金-97800元保险费)元3613天】， 但如果晚死一天的损失就是56元。,分析:,通过计算可以发现， 如果活到40岁将一定损失64万元 【97800元保险费9.65（20年复利系数）-300000=643770】， 如果活到50岁将一定损失263万元. 【9780029.96（30年复利系数）3000002630088元】， 如果活到60岁将一定损失880万元. 【9780093.05（40年复利系

3、数）3000008800290元】，,第一节：资金时间价值,一、资金时间价值的概念： （一）含义：是指资金在周转使用过程中由于时间的推移而形成的增值。 （二）理解： 1、是指一定的量的资金在不同时点上价值量的差额。 2、资金时间价值是在资金的周转使用过程中产生，是资金所有者让渡使用权参与社会财富分配的一种形式。 3、通常情况下，资金时间价值被认为是没有风险、没有通货膨胀下的社会平均资金利润率。（利率不是资金时间价值）,二、资金时间价值的计算,（一）一次性收付款项终值与现值的计算 单利终值与现值的计算 复利终值与现值的计算 1、单利终值与现值的计算 单利：只对本金计算利息。 （1）单利终值 单利

4、终值：指现在的一笔资金按照单利计算出未来某一时点的本利和。 公式：S=P（1+in）,例：现在存入银行10000元，年利率为10%，未来的第3年末 的价值是多少？,S=10000（1+10%3）=13000,（2）单利现值：,含义：指未来某一时点上一定量的资金按照单利计算为现在的价值。,公式： P=S（1+in）,例：3年后的13000元按照单利折合为现在的价值，利率10%,P=13000（1+10%3）=10000,2、复利终值与现值,复利：每期对上期末的本利和计算利息，即：利滚利。,例：现在10000元，年利率为10%，按照复利计算未来3年的本利 和是多少？,=12100,第一年末本利和：

5、S=10000（1+10%）=11000,第二年的本利和：S=10000（1+10%）（1+10%）,第三年的本利和：S=10000（1+10%）（1+10%）（1+10%） =13310 （1）复利终值： 指按复利计算某一特定资金在未来一定时期末的本利和。 公式： S=P（1+i）n S P i n （1+i）n 复利终值系数还可表示为：（S/P，i，n）,复利终值,本金,折现率,期数,复利终值系数,公式推导：,1,2,3,n-1,P,S1,S2,S3,Sn-1,n,Sn,S1=P（1+i）1,S2=P（1+i）2,S3=P（1+i）3,Sn-1=P（1+i）n-1,Sn=P（1+i）n,0

6、,例：某企业现在购买面值为100000元、期限为5年期、利率为10% 的债券，其到期的终值为多少？,S=100000（1+10%）5,=100000（S/P，10%，5）,=1000001.610,=161000,(2) 复利现值:,是指将来某一特定资金按复利折算为现在的价值。即逆向折现，终值的逆运算,Sn,P,n,根据公式：Sn=p（1+i）n,P=Sn（1+i）n,即：P=Sn1/（1+i）n P=Sn（1+i）-n 1/（1+i）n=（1+i）-n,读作复利现值系数,复利现值系数还可表示为： （P/S，i，n）,例：某企业将闲置资金购买3年期利率为8%的债券，以备3年后可以购进一套价值为

7、150，000元的设备。该企业现在应投入多少资金购买此债券？ P=150，000（1+8%）3 或P=1500001/（1+8%）3 或P=150000（1+8%）-3 =1500000.7938=119070,（3）名义利率与实际利率,复利的计息期不一定总是一年，有可能是季度、月或日。当利息在一年内要复利几次时，给出的年利率叫名义利率，实际得到的利率叫实际利率。,当1年内复利几次时，实际得到的利息要比按名义利率计算的利息高。即实际利率高于名义利率。,例：本金1000元，投资5年，利率8%，每年复利一次。 S=1000（1+8%）5 =10001.469 =1469,如果每季度复利一次 S=1

8、000(1+2%)20 =10001.486=1486 1486-1469=17,名义利率与实际利率的关系 :,i=(1+r/m)m-1,例: 名义利率为 10%，半年复利一次。 实际利率即i=（1+10%/2）2 -1=10.25% 10.25%10%,课堂思考题:,1、某人将10000元投资一个项目，年投资报酬率为6%，则三年后的终值为多少？ 2、某人拟在5年后获得本利和10000元，假设投资报酬率为10%，他现在应投入多少元？ 3、若年利率为8%，半年计息一次，按复利计算则： （1）现在的20000元3年后本利和是多少？ （2）3年后的20000元相当于现在多少？ （3）现在的20000

9、元18个月后本利和是多少？,1、 S=10000（1+6%）3,=100001.191,=11910,2、 P=10000(1+10%)5,=10000(1+10%)-5,=100000.6209,=6209,3、 (1) S=20000（1+4%）6,=200001.2653,=200001.2653,=25306,(2) P=20000(1+4%)6,P=20000(1+4%)-6,P=200000.7903=15806,S=20000(1+4%)3,=200001.1249,=200001.1249,=22498,（二）年金终值与现值的计算1、年金的含义： 是指一定期间内每期等额的收付款

10、项。（一定时期内每间隔相同时期收到或付出等额款项。）,2、年金的形式： 后付年金（普通年金） 先付年金（预付年金） 递延年金 永续年金 3、年金的计算： （1）普通年金的计算 A、终值：是一定时间内每期期末收付款项复利终值之和。,0,1,2,3,n-1,n,A,A,A,A,A,S1,S2,S3,Sn-1,Sn,S1=A（1+i）n-1,S2=A（1+i）n-2,S3=A（1+i）n-3,Sn-1=A（1+i）1,Sn=A（1+i）0, ,根据以上公式推倒，可以得出年金终值实质就是复利终值之和。 S1+S2 +S 3+ Sn-1 +S n 即：A（1+i）n-1 + A（1+i）n-2 +A（1

11、+i）n-3+ A（1+i）1+A（1+i）0 根据等比数列求和的公式可以得出年金终值公式： S=A （1+i）n -1/ i 其中：（1+i）n -1/ i 称为年金终值系数 年金终值系数还可以表示为：（S/A，i，n） 即： （1+i）n -1/ i =（S/A，i，n） 注意：年金与复利根本的区别就是，复利是一次性收付款项，而年金是系列等额收付款项。,1,2,3,4,100000,100000,100000,100000,0,S1=100000（1+12%）3,例：某企业每年年末付100000债券利息，则4年后应支付利息多少？（折现率为12%）,S2=100000（1+12%）2,S3=

12、100000（1+12%）1,S4=100000（1+12%）0,S 1+S 2 +S 3 +S 4=100000 （1+12%）4 -1/12%,即：100000（S/A，12%，4）=1000004.779=477900,B、年偿债基金 （已知年金终值，求年金 A）,根据年金终值公式： S=A （1+i）n -1/ i,A=S,（1+i）n -1/ i,即：A=S,称为偿债基金系数，实质是年金终值 系数的倒数，,例：某企业有一笔4年后到期的债务100万元，为此设置偿债基金，利率为10%，到期一次还清，则该企业每年年末应等额存入多少才能偿还该债务？,A=100 10%/ （1+10%）4-1

13、,A=1001/4.641 =21.55,C、普通年金现值 是指一定时期每期期末收付款项的复利现值之和。,0,1,2,3,n-1,n,A,A,A,A,A,P1,P2,P3,Pn-1,Pn,P1=A（1+i）-1,P2=A（1+i）-2,P3=A（1+i）-3,Pn-1=A（1+i）-（n-1）,Pn=A（1+i）-n,即：P 1+P 2+P 3+P n-1+Pn,=A（1+i）-1 +A（1+i）-2+ A（1+i) -3 +,A（1+i）-（n-1） +A（1+i）-n,P=A 1-（1+i）-n/ i,其中：1-（1+i）-n / i,称为年金现值系数，即为（P/A，i，n）,年金现值实质

14、就是复利现值之和。 例：某企业租入某设备，每年年末支付租金12000元，折现率为10%，则5年应支付租金的现值为多少？ P=12000 1-（1+10%）-5 /10%,或P=12000（P/A，10%，5） =120003.791 =45492,D、年资本回收额,已知年金现值，求年金 A 已知 P=A 1-（1+i）-n /i,A=P1-（1+i）-n /i,A=P i/ 1-（1+i）-n,A=P/（P/A，i，n） 例：某企业现在投资某项目500万元，经预测预计在未来的8年内每年的年末等额回收，则回收额应是多少才能收回？折现率为12%。 A=500/（P/A，12%，8） =500/4.

15、9676 =100.52,课堂思考题：,若利率为10%，每年计息一次，按复利计算则 （1）从现在起每年年末收到10000元，至第三年末共收到多少元 （2）某人出国3年，请你代付租金，每年年末付租金24000元，他现在应当给你在银行存入多少钱？ （3）某人准备在5年后还清100000元的债务，从现在起每年等额存入银行一笔款项，则每年需要存入多少元？ （4）某人计划购买一套价格为200，000元的商品房，首期支付60000元，余下的房款在未来的10年每年的年末等额支付，每年应支付多少元？ （5）从现在起每年的年末付租金20000元，到第四年末共付租金多少元？这笔钱相当于现在多少元？,（1）、S=1

16、0000（S/A，10%，3） =100003.31 =33100,（2）、P=24000（P/A，10%，3） =240002.4869 =59685.6,（3）、A=100000（S/A，10%，5） =1000003.7908 =26379.66,（4）、A=140000（P/A，10%，10） =1400006.1446 =22782.23,20-6,A,A,S,P,S=20000(S/A，10%，4）,S=200004.641,S=92820,P=92820(P/S，10%，4）,P=928200.683=63396.06,(2）、预付年金的计算,A、预付年金终值的计算,普通年金终值

17、,预付年金终值,S1=A（1+i）n-1,S1=A（1+i）n,S2=A（1+i）n-2,S2=A（1+i）n-1,S3=A（1+i）n-3,S3=A（1+i）n-2,Sn-1=A（1+i）1,Sn=A（1+i）0,Sn-1=A（1+i）2,Sn=A（1+i）1,从上图中可以看到，预付年金的终值比普通年金终值期数多1期，系数少1。 因此得到预付年金的终值公式： S=A （1+i）n+1 -1/ i -1,S=A（S/A，i，n+1）-1,例：某公司决定连续5年于每年的年初存入100万元作为住房基金，银行存款的利率为10%，则该公司未来5年的本利和为多少？ S=100（S/A，10%，6）-1

18、=100（7.7156-1) =1006.7156 =671.56,B、预付年金现值 公式：P=A 1-（1+i）-（n-1）/ i -1 p=A（P/A，i，n-1）+1 即付年金现值系数是在普通年金现值系数的基础上期数减1，系数加1。 例：企业租入某设备，若每年年初付租金50000元，折现率为12%，则5年的租金现值是多少？ P=50000（P/A，12%，4）+1 =50000（3.037+1) =201850,普通年金现值,预付年金现值,p1=A（1+i）-1,p1=A（1+i）0,p2=A（1+i）-2,p2=A（1+i）-1,p3=A（1+i）-3,p3=A（1+i）-2,Sn-1

19、=A（1+i）-(n-1),Sn=A（1+i）-n,pn-1=A（1+i）-(n-2),pn=A（1+i）-(n-1),(3)、递延年金现值的计算,P 1=A（P/A，i，n）,p1,P 0=p1（P/S，i，m）,即：P 0=A（P/A，i，n）（P/S，i，m）,或P 0=A（P/A，i，m+n）-（P/A，i，m）,递延年金是第一期收付款项不是发生在第一期的期末，而是间隔若干期后才发生的系列等额收付款项。,p0,m,例：某人拟在年初存入一笔款项，以便在第六年末起每年取1000元，到第10年末取完，利率为10%，此人应在最初一次存入银行多少钱？,P 1=1000（P/A，10%，5） =1

20、0003.791 =3791,P 0=3791（P/S，10%，5） =37910.6209 =2353.83,或 P=1000(P/A，10%，5）（P/S，10%，5） =10003.7910.6209 =2353.83,(4) 永续年金,永续年金是指期限趋于无穷的普通年金。,永续年金由于期限是趋于无穷的，因此，永续年金的终值是无 穷大。,永续年金的现值的计算：,P =A/ i,例：某校准备设立永久性奖学金，预期以后每年年末取出16000用以支付年度奖学金，若存款的利率为8%，则该校现在应在年初一次存入银行多少元？,P=16000/8%=200，000,课堂思考题：,若年利率为12%，每年

21、复利一次，则：,1、从现在起，每年的年初收到10000元，到第5年末共收到多少元？,2、租入B设备，每年的年初支付租金40000元，则5年中租金的现值为多少？,3、某企业计划现在投资A项目，预计在未来的第3年末开始每年等额收回投资150000元，到第7年末全部收回投资，则该企业现在投资多少元？,4、某人持有W股票，并打算永久持有。该股票每年可获股利每股0.6元，则股票的价格为多少？,1、 S=10000（S/A，12%，5+1）-1 =10000(8.1152-1) =100007.1152 =71152,2、 P=40000(P/A，12%，5-1）+1 =40000(3.0373+1) =

22、400004.0373 =161492,15,3、P=150000(P/A，12%，5）（P/S，12%，2） P=1500003.60480.7972 =431061.98,4、P=0.9/12%=7.5 (元/股),第二节:投资的风险价值,一、风险价值的概念,风险价值: 指投资者冒着风险进行投资而获得的超过资金时间价值的那部分额外报酬。,二、风险价值的计算,（一）概率,1、概率的含义：在经济活动中，某一事件在相同条件下可能发生也可能不发生，这一事件则称为随机事件。概率就是用来表示随机事件 发生可能性大小的数值。,2、概率必须符合两条原则：（Pi：表示概率）,（1） 0Pi1,（2） Pi=

23、1,风险: 指无法达到预期报酬的可能性。,（二）期望值,1、含义；是指在一个概率分布中，所有可能出现的结果以各自响应的概率为权数计算的加权平均值。,2、计算公式：,=X iPi,Xi：第i种结果的收益率,Pi：第i种结果出现的概率,期望值,举例：某企业现在有两个投资项目，投资额均为20000元，其预期收益率及其概率分布如下表：,=40%0.25+25%0.5+10%0.25,=25%,=60%0.25+25%0.5+(-10%)0.25,=25%,(三)、风险的衡量,衡量风险的指标有两个：标准离差和标准离差率,1、标准离差：是反映概率分布中各种可能的结果对对期望值的偏离程度。，用表示。,计算公

24、式：=（Xi -,）2Pi,以前例： A=（40%-25%）20.25+(25%-25%) 20.5+(10%-25%20.25,A=（225%）20.25+(0) 20.5+(225%) 20.25,A=10.6%,B=（60%-25%）20.25+(25%-25%) 20.5+(-10%-25%20.25,B=（35%）20.25+(0%) 20.5+(-35%)20.25,B=24.7%,标准离差是衡量投资风险大小的一个量化指标: 当两个投资项目的期望值相同时，可以用标准离差来衡量投资风险。标准离差大的项目则 投资风险也大。反之，则相反。根据上例B项目的标准离差大于A项目的标准离差，则B项目的投资风险大于A项目。,2、标准离差率,q=/,qA= 10.6 %/25%=68.7%,qB= 24.7 %/25%=74.8%,当两个项目的期望值不同时，应用标准离差率来衡量其风险大小，标准离差率大的则投资风险也大，所以B项目的风险大