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文档简介

1、19.2.1 正比例函数（第一课时）,19.2 一次函数,罗江中学 肖瑶,如果设蛤蟆的数量为x，h表示蛤蟆嘴的数量，m表示眼睛的数量，n表示腿的数量，z表示扑通声，你能列出相应的关系式吗？,h=x,m=2x,n=4x,z=x,请根据题意写出关系式，并观察，这些式子是否具备函数关系？ （1）圆的周长 l 随半径 r 的变化而变化； （2）铁的密度为7.8 g/cm3，铁块的质量 m（单位：g） 随它的体积 V（单位：cm3）的变化而变化；,（3）每个练习本的厚度为0.5 cm，练习本 摞在一起的总厚度 h（单位：cm）随练习本 的本数 n 变化而变化； （4）冷冻一个0 的物体，使它每分下降2

2、，物体 的温度 T（单位：）随冷冻时间 t（单位：min）的变化而变化,这些函数解析式有什么共同点？,这些函数解析式都是常数与自变量的乘积的形式！,2,r,l,7.8,V,m,h,T,t,0.5,-2,n,自变量的次数,1,1,1,1,知识要点,一般地，形如y=kx（k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数,y = k x (k0的常数),比例系数,注: 正比例函数y=kx(k0) 的结构特征 k0的常数 自变量x的次数是1,1.下列式子中，哪些表示y是x的正比例函数？如果是正比例函数，指出其比例系数是多少？,试一试,（1）y=-0.1x （2） （3） （4）y=2x2 （

3、5）y2=4x （6）y=-4x+3,2.回答下列问题： (1)若y=(m-1)x是正比例函数，m取值范围是 ；(2)当n 时，y=2xn是正比例函数； (3)当k 时，y=3x+k是正比例函数.,试一试,m1,=1,=0,(1)若 y=(m-1)x|m|-1 是正比例函数，则m= ；,(2)若 y=(m-1)x+m2 -1 是正比例函数，则m= ；,3、填空,练一练,列式表示下列问题中的y与x的函数关系，并判断哪些是正比例函数，指出其比例系数 （1）正方形的边长为x cm，周长为y cm; （2）某人一年内的月平均收入为x元，他这年（12个月）的总收入为y元； （3）一个长方体的长为2 cm，宽为1.5 cm,高为x cm，体积为y cm2 ; （4）y是x的相反数； （5）已知梯形上底为x，下底为3，高为2，面积为y。,y=4x,y=12x,y=3x,y=-x,y=x+3,例 若正比例函数的自变量x等于-4时，函数y的值等于2. （1）求正比例函数的解析式； （2）求当x=6时函数y的值.,解题技巧：待定系数法（设，代，求，写）,典例精析,做一做,1、已知y与x成正比例，当x=3时，y=-1.则函数解析式是_,2、已知y与x成正比例，当x=12时，y=8；当x=-4时，y=_,3、已知y与x-1成正比例，且比例系数是3，则y与x的函数关系式是_,正比例

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